第三十一周用假设法解题 专题简析： 假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案， 但是如果我们合理地进行假设， 往往会使问题得到解决。 所谓假设法就是依照已知条件进行 推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同 笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。 解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是： 兔数=（总脚数每只鸡脚数鸡兔总数）（每只兔子脚数每只鸡脚数） 用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推 算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正 确的答案。 例题 1 鸡、兔共 30 只，共有脚 84 只。鸡、兔各有多少只？ 思路导航： 练 习 一 1，鸡、兔共 100 只，共有脚 280 只。鸡、兔各多少只？ 2，鸡、兔共 50 只，共有脚 160 只。鸡、兔各几只？ 3，鸡、兔共 45 只，鸡的脚比兔的脚多 60 只。鸡、兔各多少只？ 例题 2 鸡、兔共笼，鸡比兔多 30 只，一共有脚 168 只，鸡、兔各多少只？ 练 习 二 1，鸡兔共笼，鸡比兔多 25 只，一共有脚 170 只。鸡、兔各几只？ 2，买甲、乙两种戏票，甲种票每张 4 元，乙种票每张 3 元，乙种票比甲种票多买了 9 张，一共用去 97 元。两种票各买了几张？ 3， 鸡兔共有脚 48 只， 如果将鸡的只数与兔的只数互换则共有脚 42 只。 鸡、 兔各几只？ 例题 3 某学校举行数学竞赛，每做对一题得 9 分，做错一题倒扣 3 分。共有 12 道题， 王刚得了 84 分。王刚做错了几题？ 练 习 三 1，某小学进行英语竞赛，每答对一题得 10 分，答错一题倒扣 4 分，共 15 题，小华得 了 102 分。小华答对几题？ 2，运输衬衫 400 箱，规定每箱运费 30 元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿 100 元。运后运费为 8880 元，损失了几箱？ 3，某车间生产一批服装共 250 件，生产 1 件可得 25 元，如果有 1 件不符合要求，则 倒扣 20 元。生产后得到费用 5350 元，有几件不符合要求？ 例题 4 水果糖的块数是巧克力糖的 3 倍，如果小红每天吃 2 块水果糖，1 块巧克力糖， 若干天后，水果糖还剩下 7 块，巧克力糖正好吃完。原来水果糖有几块？ 练 习 四 1，小英家有些梨和苹果，苹果的个数是梨的 3 倍，爸爸和小英每天各吃 1 个苹果，妈 妈每天吃 1 个梨。若干天后，苹果还剩 9 个，而梨恰巧吃完。原来苹果有多少个？ 2，某商店有些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的 4 倍。每天卖出 2 只红气球 和 1 只黄气球，若干天后，红气球剩下 12 只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少只？ 3，四（3）班有彩色粉笔和白粉笔若干盒，白粉笔是彩色粉笔的 7 倍。每天用去 2 盒白 粉笔和1盒彩色粉笔， 当彩色粉笔全部用完时， 白色粉笔还剩10盒。 原来白色粉笔有多少盒？ 例题 5 学校买来 8 张办公桌和 6 把椅子，共花去 1650 元。每张办公桌的价钱是每把椅 子的 2 倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？ 练 习 五 1，买 4 张办公桌 9 把椅子共用 252 元，1 张桌子和 3 把椅子的价钱正好相等。桌、椅 单价各多少元？ 2，学校买来 4 个篮球和 5 个排球，共用了 185 元。已知 1 个篮球比 1 个排球贵 8 元， 那么篮球每个多少元？排球每个多少元？ 3，小明买 2 个乒乓球和 4 个皮球共用去 52 元，6 个乒乓球的价钱相当于 1 个皮球的价 钱。乒乓球、皮球的单位各多少元？