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鹤立文化辅导中心 第 1 页(共 20 页) 八年级(上)期中数学试卷八年级(上)期中数学试卷 一、选择题:(每题一、选择题:(每题 3 分,共分,共 30 分)请将正确答案填写在下列方框内)分)请将正确答案填写在下列方框内) 1下面有 4 个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是() A B C D 2如图,ABDACE,若 AB=6,AE=4,则 CD 的长度为() A10B6C4D2 3如图,ABC 与ABC关于直线 l 对称,则B 的度数为() A30 B50 C90 D100 4已知等腰三角形的一边等于 3,一边等于 7,那么它的周长等于() A13B13 或 17C17D14 或 17 5下列四个图形中,线段 BE 是ABC 的高的是() A B C D 6在ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC,则点 P 一定是 ABC() A三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点 C三条高的交点D三条中线的交点 7在ABC 和FED 中,如果A=F,B=E,要使这两个三角形全等,还需要的条件是() AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D 8如图,已知 AD 平分BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有() 鹤立文化辅导中心 第 2 页(共 20 页) A2 对B3 对C4 对 D5 对 9 AD 是ABC 的中线, DE=DF 下列说法 : CE=BF; ABD 和ACD 面积相等 ; BFCE; BDF CDE其中正确的有() A1 个B2 个C3 个 D4 个 10已知 AB=AC=BD,则1 与2 的关系是() A1=22B21+2=180C1+32=180D312=180 二填空题(二填空题(3x8=24 分)分) 11已知过一个多边形的某一顶点共可作 2015 条对角线,则这个多边形的边数是 12如图,在ABC 中,AC 的垂直平分线交 AC 于 E,交 BC 于 D,ABD 的周长为 20cm,AE=5cm, 则ABC 的周长是cm 13将一副直角三角板如图放置,使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边 重合,则1 的度数为度 鹤立文化辅导中心 第 3 页(共 20 页) 14已知等腰三角形的一个角的度数是 50,那么它的顶角的度数是 15点 A(2,a)和点 B(b,5)关于 x 轴对称,则 a+b= 16如图,已知在ABC 中,CD 是 AB 边上的高,BE 平分ABC,交 CD 于点 E,BC=5,DE=2,则BCE 的面积等于 图 16 图 17 图 18 17将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果1=41,2=51,那么3 的 度数等于 18 如图在ABC 中, BF、 CF 是角平分线, DEBC, 分别交 AB、 AC 于点 D、 E, DE 经过点 F 结论 : BDF 和CEF 都是等腰三角形;DE=BD+CE; ADE 的周长=AB+AC;BF=CF其中正确的是 (填序号) 三、解答题(本大题共有三、解答题(本大题共有 6 小题,共小题,共 46 分)分) 19如图,ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE 是BAC 的平分线,EAD=5,B=50,求C 的度数 20如图,在ABC 中,D 为 BC 的中点,DEBC 交BAC 的平分线 AE 于 E,EFAB 于 F,EGAC 交 AC 延长线于 G求证:BF=CG 鹤立文化辅导中心 第 4 页(共 20 页) 21(1) 请画出ABC 关于 y 轴对称的ABC(其中 A, B, C分别是 A, B, C 的对应点,不写画法) ; (2)直接写出 A,B,C三点的坐标:A() ,B() ,C() (3)计算ABC 的面积 22如图,点 D,E 在ABC 的边 BC 上,连接 AD,AEAB=AC; AD=AE; BD=CE 以此三个等式 中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:A:; B:; C: 请选择一个真命题 进行证明(先写出所选命题,然后证明) 23如图,线段 AC、BD 交于点 M,过 B、D 两点分别作 AC 的垂线段 BF、DE,AB=CD (1)若A=C,求证:FM=EM; (2)若 FM=EM,则A=C是真命题吗?(直接判断,不必证明) 24如图,已知ABC 中,B=C,AB=8 厘米,BC=6 厘米,点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动,设运动时间为 t(秒) (0t3) (1)用的代数式表示 PC 的长度; (2)若点 P、Q 的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD 与CQP 是否全等,请 说明理由; (3)若点 P、Q 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度 a 为多少时,能够使 鹤立文化辅导中心 第 5 页(共 20 页) BPD 与CQP 全等? 鹤立文化辅导中心 第 6 页(共 20 页) 2015-2016 学年安徽省芜湖市芜湖县八年级(上)期中数学试卷学年安徽省芜湖市芜湖县八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:(每题一、选择题:(每题 3 分,共分,共 30 分)请将正确答案填写在下列方框内)分)请将正确答案填写在下列方框内) 1下面有 4 个汽车标致图案,其中不是轴对称图形的是() A B C D 【考点】轴对称图形 【专题】几何图形问题 【分析】根据轴对称图形的概念结合 4 个汽车标志图案的形状求解 【解答】解:由轴对称图形的概念可知第 1 个,第 2 个,第 3 个都是轴对称图形 第 4 个不是轴对称图形,是中心对称图形 故选 D 2如图,ABDACE,若 AB=6,AE=4,则 CD 的长度为() A10B6C4D2 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的对应边相等可得 AB=AC,AE=AD,再由 CD=ACAD 即可求出其长度 【解答】解:ABDACE, AB=AC=6,AE=AD=4, CD=ACAD=64=2, 故选 D 3如图,ABC 与ABC关于直线 l 对称,则B 的度数为() 鹤立文化辅导中心 第 7 页(共 20 页) A30 B50 C90 D100 【考点】轴对称的性质;三角形内角和定理 【分析】 由已知条件, 根据轴对称的性质可得C=C=30, 利用三角形的内角和等于 180可求答案 【解答】解:ABC 与ABC关于直线 l 对称, A=A=50,C=C=30; B=18080=100 故选 D 4已知等腰三角形的一边等于 3,一边等于 7,那么它的周长等于() A13B13 或 17C17D14 或 17 【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系 【专题】分类讨论 【分析】因为等腰三角形的两边分别为 3 和 7,但没有明确哪是底边,哪是腰,所以有两种情况,需 要分类讨论 【解答】解:当 3 为底时,其它两边都为 7,7、7、3 可以构成三角形,周长为 17; 当 7 为底时,其它两边都为 3,因为 3+3=67,所以不能构成三角形,故舍去 所以它的周长等于 17 故选 C 5下列四个图形中,线段 BE 是ABC 的高的是() A B C D 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形高的画法知,过点 B 作 AC 边上的高,垂足为 E,其中线段 BE 是ABC 的高,再 结合图形进行判断 【解答】解:线段 BE 是ABC 的高的图是选项 D 鹤立文化辅导中心 第 8 页(共 20 页) 故选 D 6在ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC,则点 P 一定是ABC() A三条角平分线的交点B三边垂直平分线的交点 C三条高的交点D三条中线的交点 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】由在ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC,可判定点 P 在 AB,BC,AC 的垂直平分线上,则可求 得答案 【解答】解:在ABC 内一点 P 满足 PA=PB=PC, 点 P 一定是ABC 三边垂直平分线的交点 故选 B 7在ABC 和FED 中,如果A=F,B=E,要使这两个三角形全等,还需要的条件是() AAB=DEBBC=EFCAB=FEDC=D 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据所给条件可知,应加一对对应边相等才可证明这两个三角形全等,AB 和 EF 是对应边, 因此应加 AB=FE 【解答】解:A、加上 AB=DE,不能证明这两个三角形全等,故此选项错误; B、加上 BC=EF,不能证明这两个三角形全等,故此选项错误; C、加上 AB=FE,可用 ASA 证明两个三角形全等,故此选项正确; D、加上C=D,不能证明这两个三角形全等,故此选项错误; 故选:C 8如图,已知 AD 平分BAC,AB=AC,则此图中全等三角形有() A2 对B3 对C4 对 D5 对 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据 SAS 推出ABDACD,求出B=C,BE=CF,根据全等三角形的判定推出BDE CDF,AEDAFD,AFBAEC 即可 鹤立文化辅导中心 第 9 页(共 20 页) 【解答】解:全等三角形有:ABDACD,BDECDF,AEDAFD,AFBAEC,共 4 对, 故选 C 9 AD 是ABC 的中线, DE=DF 下列说法 : CE=BF; ABD 和ACD 面积相等 ; BFCE; BDF CDE其中正确的有() A1 个B2 个C3 个 D4 个 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据三角形中线的定义可得 BD=CD,然后利用“边角边”证明BDF 和CDE 全等,根据全等 三角形对应边相等可得 CE=BF,全等三角形对应角相等可得F=CED,再根据内错角相等,两直线 平行可得 BFCE,最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确 【解答】解:AD 是ABC 的中线, BD=CD, 在BDF 和CDE 中, , BDFCDE(SAS) ,故正确 CE=BF,F=CED,故正确, BFCE,故正确, BD=CD,点 A 到 BD、CD 的距离相等, ABD 和ACD 面积相等,故正确, 综上所述,正确的是 故答案为: 10已知 AB=AC=BD,则1 与2 的关系是() 鹤立文化辅导中心 第 10 页(共 20 页) A1=22B21+2=180C1+32=180D312=180 【考点】等腰三角形的性质 【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得1 和C 之间的关系,再根据三角形外角 的性质可得1 和2 之间的关系 【解答】解:AB=AC=BD, B=C=18021, 12=18021, 312=180 故选 D 二填空题(二填空题(3x8=24 分)分) 11已知过一个多边形的某一顶点共可作 2015 条对角线,则这个多边形的边数是2018 【考点】多边形的对角线 【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式(n3)求出边数即可得解 【解答】解:过一个多边形的某一顶点共可作 2015 条对角线, 设这个多边形的边数是 n,则 n3=2015, 解得 n=2018 故答案为:2018 12如图,在ABC 中,AC 的垂直平分线交 AC 于 E,交 BC 于 D,ABD 的周长为 20cm,AE=5cm, 则ABC 的周长是30cm 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AD=CD,然后求出ABD 的周长 =AB+BC,再根据三角形的周长公式列式计算即可得解 【解答】解:DE 是 AC 的中垂线, 鹤立文化辅导中心 第 11 页(共 20 页) AD=CD, ABD 的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC, 又AE=5cm,
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