中考圆的常见题型中考圆的常见题型1、如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ B ）OEBACDA2 B1 C1.5 D0.5CBADO图（2）2、如图（2），在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则（ ）A B CD2POBA（第3题图）3、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（C ）ABCD4、如图，点在上，则的度数为（ ）ABO第5题图（第4题图）ABOCC D5、一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）A0.4米B0.5米C0.8米D1米OACBED6、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DCBD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E(1)求证：ABAC；(2)若O的半径为4，BAC60，求DE的长（1）证明：连接ADAB是O的直径ADB=90又BD=CDAB=AC。（2）解：BAC=60，由（1）知AB=ACABC是等边三角形在RtBAD中，BAD=30，AB=8BD=4，即DC=4又DEAC，DE=DCsinC=4sin60=7、如图，为的切线，A为切点直线与交于两点，连接求证：A（第7题图）OBPC证明：为的切线，1分又，2分，3分，4分5分又为直径，6分（ASA）7分（注：其它方法按步骤得分）8、如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与BC重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F.EMNOCBAF（第8题图）求证：ACONCF；若NCCF32，求sinB 的值.（1）证明：AB为O直径 ACB=90 EMAB A=CNF=MNB=90-B （1分） 又CF为O切线 OCF=90 ACO=NCF=90-OCB （2分） ACONCF （4分）（2）由ACONCF得： （5分） 在RtABC中，sinB= （7分）CEDAFOB9、已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连结DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长（1）证明：BED=BAD，C=BEDBAD=C 1分OCAD于点FBAD+AOC=90o 2分C+AOC=90o OAC=90o OAACAC是O的切线. 4分（2）OCAD于点F，AF=AD=8 5分在RtOAF中，OF=6 6分AOF=AOC，OAF=COAFOCA 7分即 OC= 8分在RtOAC中，AC=10分yxDCBOA（第10题）10、如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点（1）求点的坐标；（2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式（1）是直径，且1分在中，由勾股定理可得3分点的坐标为4分（2）是的切线，是的半径即又5分6分的坐标为7分设直线的解析式为则有8分9分直线的解析式为10分CBEODA11、如图，是的直径，是弦，于点，（1）求证：；（2）若，设（），请求出关于的函数解析式；（3）探究：当为何值时，（1）证明：为直径，即又，3分（2）即6分（3）解法一：即则即解得或（舍去）故当时，10分解法二：即解得或（舍去）故当时，10分12、如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，过点D作DFAB于点E，交O于点F，已知OE1cm，DF4cmACDFOEB(1)求O的半径；(2)求切线CD的长ACDBOE13、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC、BC，若BAC30，CD6cm(1)求BCD的度数；(4分)(2)求O的直径(6分)14、如图，直线l切O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB（1）求证：DB为O的切线（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长 （1）证明: 连结OD 1 分 PA 为O切线 OAD = 902 分 OA=OB，DA=DB，DO=DO， OADOBD 3分 OBD=OAD = 90， PA为O的切线4 分 （2）解：在RtOAP中， PB=OB=OA OPA=305 分 POA=60=2C ， PD=2BD=2DA=26 分 OPA=C=307 分 AC=AP=38 分