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高一物理直线运动经典题 1物体做竖直上抛运动,取g=10m/s2.若第1s内位移大小恰等于所能上升的最大高度的倍,求物体的初速度.2摩托车的最大行驶速度为25m/s,为使其静止开始做匀加速运动而在2min内追上前方1000m处以15m/s的速度匀速行驶的卡车,摩托车至少要以多大的加速度行驶?3质点帮匀变速直线运动。第2s和第7s内位移分别为2.4m和3.4m,则其运动加速度? 4车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动,车后相距s=25m处的人以=6m/s的速度匀速运动而追车,问:人能否追上车?5小球A自h高处静止释放的同时,小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出.欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇,则小球B的初速度应满足何种条件?6质点做竖直上抛运动,两次经过A点的时间间隔为t1,两次经过A点正上方的B点的时间间隔为t2,则A与B间距离为_.7质点做匀减速直线运动,第1s内位移为10m,停止运动前最后1s内位移为2m,则质点运动的加速度大小为a=_m/s2,初速度大小为0=_m/s.9 物体做竖直上抛运动,取g=10m/s+2,若在运动的前5s内通过的路程为65m,则其初速度大小可能为多少?10 质点从A点到B点做匀变速直线运动,通过的位移为s,经历的时间为t,而质点通过A、B中点处时的瞬时速度为,则当质点做的是匀加速直线运动时,_;当质点做的是匀减速直线运动时,_.(填“”、“=”“”)答案 例1 物体做竖直上抛运动,取g=10m/s2.若第1s内位移大小恰等于所能上升的最大高度的倍,求物体的初速度.分析:常会有同学根据题意由基本规律列出形知 tgt2=的方程来求解,实质上方程左端的tgt2并不是题目中所说的“位移大小”,而只是“位移”,物理概念不清导致了错误的产生。 解:由题意有 =,进而解得 =30m/s,=6m/s,=4.45m/s例2摩托车的最大行驶速度为25m/s,为使其静止开始做匀加速运动而在2min内追上前方1000m处以15m/s的速度匀速行驶的卡车,摩托车至少要以多大的加速度行驶?解:由运动规律列出方程 +(t)=t+s.将相关数据=25m/s,t=120s,=15m/s,s=1000m代入,便可得此例的正确结论 a=m/s2.例3 质点帮匀变速直线运动。第2s和第7s内位移分别为2.4m和3.4m,则其运动加速度a=_m/s2.分析:若机械地运动匀变速直线运动的基本规律,可以列出如下方程 (2+a22)(1+a12)=2.4, (7+a72)(6+a62)=3.4若能灵活运动推论 s=aT2,并考虑到 s7s6=s6s5=s5s4=s4s3=s3s2=aT2,便可直接得到简捷的解合如下.解: a=m/s2=0.2m/s2.例4车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动,车后相距s=25m处的人以=6m/s的速度匀速运动而追车,问:人能否追上车?分析:应明确所谓的追及、相遇,其本质就是“不同的物体在同一时刻到达同一位置”.此例可假设经过时间t,人恰能追上车.于是便可得到关于t的二次方程进而求解。解: t=at2+s.而由其判别式=22as= 560便可知:t无实根.对应的物理意义实际上就是:人不能追上车. 例5小球A自h高处静止释放的同时,小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出.欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇,则小球B的初速度应满足何种条件? 分析:选准如下两个临界状态:当小球B的初速度为1时,两球恰好同时着地;当小球B的初速度为2时,两球相遇点恰在B球上升的最高点处,于是分别列方程求解 解: h=g(2)2, h=g()2 由此可分别得到 1=0 例6质点做竖直上抛运动,两次经过A点的时间间隔为t1,两次经过A点正上方的B点的时间间隔为t2,则A与B间距离为_. 分析:利用竖直上抛运动的“对称特征”可给出简单的解答 解:由竖直上抛运动的“对称”特征可知:质点从最高点自由落至A、B两点所经历时间必为t1和t2,于是直接可得 =g(t1)2g(t2)2=g()例7质点做匀减速直线运动,第1s内位移为10m,停止运动前最后1s内位移为2m,则质点运动的加速度大小为a=_m/s2,初速度大小为0=_m/s.分析:通常的思维顺序可依次列出如下方程s=0tat2, 0=0at,10=01a12,s2=0 (t1)a(t1)2.从上述方程组中解得 a= 4m/s2 , 0=12m/s.求解上述方程组是一个很繁琐的过程,若采用逆向思维的方法,把“末速为零的匀减速直线运动”视为“初速战速为零的匀加速直线运动”,则原来的最后1s便成了1s,于是解:由 2=a12即可直接得到 a=4m/s2;而考虑到题中给出的两段时间(均为1s)内位移大小的比例关系(2 :10=1 :5),不难判断出运动总时间为 t=3s.由此简单得出 0=at=12m/s.例8 如图2所示,长为1m的杆用短线悬在21m高处,在剪断线的同时地面上一小球以0=20m/s的初速度竖直向上抛出,取g=10m/s2,则经时间t=_s, 小球与杆的下端等高;再经时间t=_s,小球与杆的上端等高. 图2 分析:以地面为参照物分析两物体的运动关系将会很复杂,不妨换一个参照物求解.例9 物体做竖直上抛运动,取g=10m/s+2,若在运动的前5s内通过的路程为65m,则其初速度大小可能为多少?分析:如果列出方程 s=0tgt2,并将有关数据s=65m,t=5s代入,即求得 0=38m/s。此例这一解答是错误的,因为在5s内,做竖直上抛运动的物体的运动情况有如下两种可能性:前5s内物体仍未到达最高点.在这种情况下,上述方程中的s确实可以认为是前5s内的路程,但此时0应该受到050m/s的制约,因此所解得的结论由于不满足这一制约条件而不能成立.前5s内物体已经处于下落阶段,在这种情况下,上述方程中的s只能理解为物体在前5s内的位移,它应比前5s内的路程d要小,而此时应用解:由运动规律可得 d=+g(t)2,在此基础上把有关数据d=65m,t=5s代入后求得 0=20m/s或0=30m/s,例10 质点从A点到B点做匀变速直线运动,通过的位移为s,经历的时间为t,而质点通过A、B中点处时的瞬时速度为,则当质点做的是匀加速直线运动时,_;当质点做的是匀减速直线运动时,_.(填“”、“=”“”分析:运动t图线分析求解最为简捷。图3 考虑到是质点通过A、B中点时的瞬时速度,因此,图线上纵坐标值为的点的前、后两段线下的“面积”应相等;另外考虑到s/t实际上是这段时间内的平均速度,对于匀变速直线而言,数值上又等于时间中点的瞬时速度。由此便可以从图中看出,无论质点做的是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,均应有。
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