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指数函数和对数函数换底公式例题例1-6-38 log34log48log8m=log416,则m为 解 B 由已知有Aba1 B1ab0Cab1 D1ba0解 A 由已知不等式得故选A 故选A A1,+ B(-,1 C(0,2) D1,2)2x-x20得0x2又t=2x-x2=-(x-1)2+1在1,+)上是减函数, Ampnq BnpmqCmnpq Dmqpn例1-6-43 (1)若logac+logbc=0(c0),则ab+c-abc=_;(2)log89=a,log35=b,则log102=_(用a,b表示)但c1,所以lga+lgb=0,所以ab=1,所以ab+c-abc=1例1-6-44 函数y=f(x)的定义域为0,1,则函数flg(x2-1)的定义域是_由题设有0lg(x2-1)1,所以1x2-110解之即得例1-6-45 已知log1227=a,求log616的值例1-6-46 比较下列各组中两个式子的大小:例1-6-47 已知常数a0且a1,变数x,y满足3logxa+logax-logxy=3(1)若x=at(t0),试以a,t表示y;(2)若tt|t2-4t+30时,y有最小值8,求a和x的值解 (1)由换底公式,得即 logay=(logax)2-3logax+3当x=at时,logay=t2-3t+3,所以 y=ar2-3t+3(2)由t2-4t+30,得1t3值,所以当t=3时,umax=3即a3=8,所以a=2,与0a1矛盾此时满足条件的a值不存在
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