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24.4 弧长和扇形面积 第2课时,1.了解圆锥母线的概念,理解圆锥侧面积计算公式, 理解圆锥全面积的计算方法,并会应用公式解决问题 2.探索圆锥侧面积和全面积的计算公式并应用它解决 现实生活中的一些实际问题,认识圆锥:生活中的圆锥,圆锥可以看做是一个直角三 角形绕它的一条直角边旋转 一周所成的图形.,O,A,B,C,圆锥知识知多少?,母线,高,底面半径,底面,侧面,B,O,根据图形,圆锥的底面半径、母线及其高有什么数量关系?,设圆锥的底面半径为r,母线长为l,高为h,则有:,l 2r2+h2.,即:OA2+OB2=AB2,如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r, (1)此扇形的半径(R)是 , (2)此扇形的弧长(L )是 , (3)此圆锥的侧面积(S侧) 是 ; (4)它的全面积(S全)是 .,圆锥的母线,是一个扇形.,圆锥底面的周长,圆锥的母线与扇形弧长积的一半,侧面展开图,圆锥的 是什么图形?,底面积与侧面积的和,圆锥的侧面积和全面积,O,r,h,l,合作学习,弧长公式:c=,计算圆心角n的度数:,如何计算圆锥侧面展开图的圆心角的度数呢?,【例1】圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm,高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积.( 取3.14,结果保留2个有效数字),解析:l=80cm,h=38.7cm,r=,S侧=rl3.1470801.8104 cm2,答:烟囱帽的面积约为1.8104cm2.,填空:根据下列条件求值(其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长) (1)l =2,r=1 则 h =_ (2) h =3, r=4 则 l =_ (3) l =10, h = 8 则 r =_,一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰三角形, 这个三角形就叫做圆锥的轴截面;它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等于圆锥底面的直径.,圆锥的轴截面,如ABC就是圆锥的轴截面,【例2】已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形,它的表面积为 ,求这个圆锥的底面半径和母线的长.,解析:圆锥轴截面ABC是正三角形,l=2r,r2r+r2=75,r=5 cm,l=10 cm,答:圆锥的底面半径为5cm,母线长为10cm.,1.根据圆锥的下面条件,求它的侧面积和全面积: ( 1 ) r=12cm, l=20cm ( 2 ) h=12cm, r=5cm,2.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240度的扇形.则这个圆锥的底面半径为_.,12cm,S侧=240, S全=384,S侧=65, S全=90,2.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. r=10;h=,1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. S全=5200 cm2,【解析】,答案:,3.已知圆锥的底面半径为4cm, 高为3cm,则这个圆锥的侧面积为_cm2,4.已知圆锥的高是30cm,母线长是50cm,则圆锥的侧面积是_.,【解析】,答案:,通过本课时的学习,需要我们:,1.了解圆锥母线的概念,理解圆锥侧面积计算公式. 2.理解圆锥全面积的计算方法,并会应用公式解决问题,挑选好一个确定的研究对象,锲而不舍. 你可能永远达不到终点,但是一路上准可以 发现一些有趣的东西. 克莱因,
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