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1统计学各章计算题公式及解题方法第四章 数据的概括性度量1. 组距式数值型数据众数的计算:确定众数组后代入公式计算:下限公式: ;上限公式: ,其中,L 为众数所在0=+11+2 0= 21+2组下限,U 为众数所在组上限, 为众数所在组次数与前一组次数之差, 为众数所1 2在组次数与后一组次数之差,d 为众数所在组组距2. 中位数位置的确定:未分组数据为 ;组距分组数据为+1 2 23. 未分组数据中位数计算公式:4. 单变量数列的中位数:先计算各组的累积次数(或累积频率)根据位置公式确定中位数所在的组对照累积次数(或累积频率)确定中位数(该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布)5. 组距式数列的中位数计算公式: 下限公式: ;上限公式: ,其中, 为中位数=+21 =2+1 所在组的频数, 为中位数所在组前一组的累积频数, 为中位数所在组后一组1 +1的累积频数6. 四分位数位置的确定:未分组数据: ;组距分组数据:下四分位数: =+14上四分位数: =3(+1)4 下四分位数: =4上四分位数: =347. 简单均值: =1+2+ =18. 加权均值: ,其中, 为各组组=11+22+1+2+ =1 =1 1, 2中值9. 几何均值(用于计算平均发展速度): =12=110. 四分位差(用于衡量中位数的代表性): =11. 异众比率(用于衡量众数的代表性): = =112. 极差:未分组数据: ;组距分组数据:=()()=最高 组 上限 最低 组 下限13. 平均差(离散程度):未分组数据: ;组距分组数据:=1| =1|14. 总体方差:未分组数据: ;分组数据:2=1()2 2=1()215. 总体标准差:未分组数据: ;分组数据:=1()2 =1()216. 样本方差:未分组数据: ;分组数据:21=1()21 21=1()21统计学各章计算题公式及解题方法217. 样本标准差:未分组数据: ;分组数据:1=1()21 1=1()2118. 标准分数: =19. 离散系数: = 第七章 参数估计1. 的估计值:2置信水平 2 290% 0.1 0.05 1.65495% 0.05 0.025 1.9699% 0.01 0.005 2.582. 不同情况下总体均值的区间估计:总体分布 样本量 已知 未知大样本(n30) 2 2正态分布小样本(n0统计量 已知 =0 统计学各章计算题公式及解题方法3未知 =0 拒绝域 |2 值决策 ,拒绝0已知 =0 统计量未知 =0 拒绝域 |2(1) (1)值决策 ,拒绝0统计量= 00(10)拒绝域 |2 值决策 ,拒绝20统计量 2=(1)220拒绝域222(1)222(1)值决策 ,拒绝 ,拒绝 H0;若 2 ,拒绝 H0;若 2 ,则拒绝原假设 ,表明均值之间的差异是显著的,所检验的因素 0对观察值有显著影响iii. 若 F 0 |2 0 | 0 2,拒 绝 0 |1,增长率随着时间 t 的增加而增加,=若 b0,b0,a0,00,0a1,0b1=2) 求解系数方法:i. 将其改写为对数形式: lg=lg+(lg)ii. 仿照修正指数曲线的常数确定方法,求出 、 、b;取 和 的反对lg lg lg lg数求得 和 令: , ,1=1lg 2=2=+1lg 3=3=2+1lg则有:=(3221)1lg=(21) 1(1)2lg=11(1)1 lg第十四章 指数1. 简单综合指数:(误差太大)(质量指标 ); (数量指标)=10 =102. 加权综合指数:1) 拉氏数量指标指数(同度量因素固定在基期): =10002) 帕氏质量指标指数(同度量因素固定在报告期): =11103. 指数体系:式中 为报告期总量指标, 为基期总量指标, q 为数量指标,p11 00为质量指标1100=10001110因素影响差额之间的关系: 1100=(1000)+(1110)4. 居民消费价格指数:,式中 代表规格品个体指数或各层的类指数, 为相应的消费支出比重= 5. 股票价格指数:今日股价指数 =今日市价 总值基日市价 总值 100
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