几何体与展开图（习题） 例题示范例：已知一不透明的正方体的六个面上分别写着 1 至 6 六个数字， 如图是我们能看到的三种情况，那么 2，3，4 的对面数字分别是 ， ， .134531615思路分析正方体六个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对从图中出现次数最多的面找起，先找出和它相邻的面，进而确定和它相对的面具体操作如下：最新K12资料53451 相 对 面 261 2 3 45相对面 6所以，剩余的“4”和“5”是相对面 巩固练习1. 将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的几何体是（）l ABCD2. 下列立体图形中，有五个面的是（）A四棱锥B五棱锥C四棱柱D五棱柱3. 下列说法中，正确的是（）A棱柱的侧面可以是三角形B棱柱的各条棱都相等C正方体的各条棱都相等D六个大小一样的正方形所拼成的图形是正方体的表面展开图4. 如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（）A构B建C社D会构建和谐社会在众享线视频684b5a第 4 题图第 5 题图第 6 题图5. 一个正方体的每个面上都写着一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中，与“享”相对的面上的字是（） A众B视C在D频6. 一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么（） Aa=3，b=5Ba=5，b=7Ca=3，b=7Da=5，b=67. 如图，下列四个图形折叠后，能得到如图所示正方体的是（）ABCD8. 骰子是一种特殊的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）ABCD9. 快速旋转一枚竖立的硬币（假定旋转轴在原地不动），旋转形成的几何体是 .10. 正方体有 个顶点，经过每个顶点有 条棱11. 长方体有 个顶点，有 条棱，有 个面，这些面的形状都是 .12. （1）三棱锥有 条棱，十棱柱有 条棱；（2） 棱锥有 30 条棱， 棱柱有 60 条棱；（3）一个棱锥的棱数是 10，则这个棱锥的面数是 13. 表面展开图如图所示的几何体是 23xyz9第 13 题图第 14 题图14. 若要使得图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为 10，则 xyz=_ 15. 一个正方体六个面上分别写着 1，2，3，4，5，6，从三个不同角度看正方体如图所示，请判断：1 对面的数字是 ，2 对面的数字是 ，3 对面的数字是 61423153416. 一个正方体的六个面分别标上 1，2，3，4，5，6 这六个数字， 从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字 2 的面的对面数字是 546162531 思考小结1. 图形都是由 、 、 组成，而我们在研究 一个几何体的过程中，往往是按照 、 、 的顺序来进行的2. 如图是一个直角三角形，现将它绕直线 l 旋转，则旋转后可以得到一个圆锥的是图 lll3. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你剪开了 条棱，你是怎样思考的？107114. 一个正方体的六个面上写着六个连续的整数，且相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为 7，10，11，则六个整数的和为（ ）A51B52C57D58【参考答案】 例题示范1，6，5 巩固练习1. D2. A3. C4. D5. D6. C7. A8. C9. 球体10. 8，311. 8，12，6，长方形12. （1）6，30；（2）十五，二十；（3）613. 三棱柱14. 5615. 5，4，616. 5 思考小结1.点，线，面；面，棱，顶点2.3. 7，正方体表面展开图中有六个面，被 5 条棱连着，正方体共12 条棱，5 条连接各面，因此剪开的棱有 7 条4. C