金融经济学,福州大学 金融本科生 主讲：邹辉文,第二章 偏好、效用与风险厌恶,偏好关系与选择公理 效用函数 不确定性条件下的偏好关系 期望效用函数 行为公理及阿里亚斯悖论 风险厌恶与确定性效用函数的凹性 风险厌恶的度量与比较 小结,问题的提出： 微观经济学中如何用数学的语言来描述个人的选择问题： 偏好的假定？ 偏好与效用函数之间在什么条件下可以存在对应关系？,2.1 偏好关系,一个集合M上的二元关系是确定这个集合M中两元素之间的一种联系。 有的二元关系所涉及的两个元素有相同的性质，有的二元关系所涉及的两个元素则属于不同性质的集合。 有的二元关系满足一定的性质，如完全性、传递性、自反性、（非）对称性。我们主要考虑前三者。,二元关系,2.1 偏好关系,消费集及其性质,消费集,消费集及其性质,消费集的基本性质 非空 2. 闭性 3. 凸性 4.,偏好关系与选择公理,完备性 反身性 传递性,理性选择公理,偏好关系：是消费集X上的一个二元关系,偏好关系与选择公理,偏好关系与选择公理,连续性，局部非厌足性，凸性,偏好关系与选择公理,偏好关系与选择公理,凸性,2.2 效用函数,效用函数存在性的证明大意,效用函数存在性的证明大意,问题的提出：在不确定环境下，如何表示消费者的偏好？ 经济环境假定： 1.两个时期：0期、1期，参与者在0期投资，在1期消费。 2.在1期只有一种消费品（或以该种消费品为计量单位） 3.在1期存在不确定性：这种不确定性用概率来描述。,2.3 不确定性条件下的偏好关系,2.3 不确定性条件下的偏好关系,2.3 不确定性条件下的偏好关系,在不确定性经济中，偏好关系建立在不同的概率分布之间。,消费计划与概率分布,概率分布空间,确定性偏好与不确定性偏好的比较,确定性偏好关系是建立在消费集X上，比较的是确定的消费量之间的好坏。 不确定性偏好关系是建立在概率分布空间P上，比较的是不确定的消费量之间的好坏。 前者是后者的基础。,行为公理,理性选择、独立性、阿基米德性,行为公理（续）,2.4 期望效用函数,数学期望,期望效用函数（课本有误）,期望效用函数及其存在性,期望效用函数（修正）,期望效用函数的定义,期望效用函数的存在性,小结,小结,小结,小结,2.5 阿里亚斯悖论,2.5 阿里亚斯悖论,2.5 阿里亚斯悖论,2.5 阿里亚斯悖论,（1）基本假设,在不确定性经济中，投资者都尽可能最大化自己的期望效用函数。,2.6 风险厌恶,（2）公平赌博与风险厌恶,公平赌博,风险厌恶,（2）公平赌博与风险厌恶,（3）风险厌恶与确定性效用函数的凹性,（3）风险厌恶与确定性效用函数的凹性,U(a)+(1-)U(b),（3）风险厌恶与确定性效用函数的凹性,（3）风险厌恶与确定性效用函数的凹性,（3）风险厌恶与确定性效用函数的凹性,（3）风险厌恶与确定性效用函数的凹性,（1）风险补偿,2.7 风险厌恶的度量,（1）风险补偿,（1）风险补偿,这里所讲的风险补偿是风险厌恶者个体所要求的风险补偿，不是市场定价给出的风险补偿。市场定价给出的风险补偿将在市场均衡与资产估值的理论部分讲解。,（1）风险补偿,（2）绝对风险厌恶与相对风险厌恶,绝对风险厌恶,Arrow（1970）和Pratt（1964）首先提出将A(w)定义为风险厌恶程度的度量，所以也称为Arrow-Pratt风险厌恶测度。,（2）绝对风险厌恶与相对风险厌恶,绝对风险厌恶,我们可以根据绝对风险厌恶函数关于w的增减性来判断投资者随着个人财富的增加对风险资产的投资量的变化。它们是一种反比例关系。,（2）绝对风险厌恶与相对风险厌恶,相对风险厌恶,我们可以根据相对风险厌恶函数关于w的增减性来判断投资者随着个人财富的增加对风险资产的投资量相对于财富的比例变化。它们也是一种反比例关系。,（3）效用函数的例子,（3）效用函数的例子,（3）效用函数的例子,（3）效用函数的例子,（3）效用函数的例子,（3）效用函数的例子,HARA型效用函数,（3）效用函数的例子,HARA型效用函数,2.8 风险厌恶的比较,2.8 风险厌恶的比较,直观上，因为绝对风险厌恶A(w)刻画的是效用函数的曲率，投资者1比投资者2更加厌恶风险，意味着投资者1的效用函数“凹”得比投资者2的效用函数更厉害。定理2.4的4条判别准则其实说的都是这同一个道理。,第二章小结,偏好、选择的理性基础 以效用表示偏好 不确定性条件下的偏好关系与期望效用函数,第二章小结,理性与非理性：独立性公理,第二章小结,风险厌恶 风险补偿 风险厌恶的比较,第二章小结,谢谢！,