第12天 函数的单调性与导数高考频度： 难易程度：典例在线求下列函数的单调区间：（1）；（2）.【参考答案】（1）单调递增区间为和，单调递减区间为.（2）单调递增区间为，单调递减区间为.（2）函数的定义域为(0，)，.令f(x)0，即，解得或.又x0，；令f(x)0，即，解得或，又x0，.f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为.【名师点睛】1在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；如果，那么函数在这个区间内单调递减.注意：在某个区间内，（）是函数在此区间内单调递增（减）的充分条件，而不是必要条件.函数在内单调递增（减）的充要条件是（）在内恒成立，且在的任意子区间内都不恒等于0.2求可导函数单调区间的基本步骤：（1）确定定义域；（2）求导数；（3）解不等式，解集在定义域内的部分为单调递增区间；（4）解不等式，解集在定义域内的部分为单调递减区间3在利用导数求函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解题过程中，只能在定义域内讨论，定义域为实数集可以省略不写.在对函数划分单调区间时，除必须确定使导数等于零的点外，还要注意在定义域内的不连续点和不可导点.4当求得的单调区间不止一个时，单调区间要用“，”或“和”字等隔开，不要用符号“”连接学霸推荐1函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是 A(-,2)B(0,3)C(1,4)D(2,+)2已知，（1）写出的定义域.（2）求的单调区间.当时，在上；在上，的单调递增区间为；单调递减区间为.