最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库矩阵与变换 一、填空题1. 定义运算： a 1a4a 2函数 f(x) 的最大值是 321 1、解答题2.已知角 的顶点在原点，始边与 轴的正半轴重合，终边经过点 x(3,)P（1 ）定义行列式 解关于 的方程： ； （2 ）若函数 ( )的图像关于直线 对称,求()若点 A（2，2）在矩阵 M= 对应变换的作用下得到的点为 B（2） ， 的逆矩阵。4. 已知二阶矩阵 M 满足：M= ,M =,求 M01210最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库6. 已知矩阵 ，其中 ，若点 在矩阵 的变换下得到点R(1,2)PM，(4,0)P（1 ）求实数 a 的值； （2 ）求矩阵 曲线 在二阶矩阵 的作用下变换为曲线 ，2241121（1）求实数 的值；（2）求 的逆矩阵 .,案一、填空题1. 2二、解答题2. 详细分析：（1） 角 终边经过点 ， (3,)P1152()6kZ由 可得： x， 22()Z（2 ） ( ) )图像关于直线 对称，(f 0 ，即 ， 0()204x ，04k0()x中教学课尽在金锄头文库0 1431()23. 详细分析： 1122, 0即 得即 由 得另 解 ： 1看 作 绕 着 原 点 逆 时 针 旋 转 旋 转 变 换 矩 阵 ，（ -） （ ）于 是 （ ） （ ）4. 详细分析：210011,0,22110,01设由 得又 由 ， 得因 为 是 恒 等 变 换 矩 阵 ，也 是 恒 等 变 换 矩 阵 。2最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库5. 详细分析：本小题主要考查逆矩阵的求法，考查运算求解能力。满分 10 分。解：设矩阵 A 的逆矩阵为 则,3210,1即 故3210, ,2,解得： ，1,2,3从而 A 的逆矩阵为 6. 详细分析：（1）由 = ， （2 分） . 2243a（3 分）（2 ）由（1 ）知 ，则矩阵 的特征多项式为（5 分）2()()634f令 ，得矩阵 的特征值为 与 4. （6 分）0f 1当 时， 1(2)30矩阵 的属于特征值 的一个特征向量为 ; （8 分）当 时， 4(2)30230矩阵 的属于特征值 的一个特征向量为 . （10 分）7. 详细分析：（1）设 为曲线 上任意一点， 为曲线(,)(,)应的点，则 ，即 2244 分代入的 得 ， 22()()12 2241最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库及方程 ，从而 ，解得 ， 6 分224122142,02）因为 ，故 10 分201M110