7.5 探索弹性势能的表达式1讨论弹性势能，要从下述哪个问题的分析入手（ ）A. 重力做功 B. 弹力做功 C. 弹簧的劲度系数 D. 弹簧的形变量【答案】B【解析】一个物体能对外做功，我们即说它具有能量；因此在研究能量时我们均是从做功开始研究的；故研究弹性势能应选从弹力做功入手分析，B正确2关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是A. 弹簧的弹性势能跟拉伸（或压缩）的长度有关B. 弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C. 同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D. 弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关【答案】D点睛：弹簧的弹性势能是由于弹簧发生弹性形变而具有的势能，与弹簧的形变量大小有关，与劲度系数有关，与其他因素无关。3如图所示，一劲度系数为100N/m的轻弹簧，位置O为其原长位置，OA=OB，在外力作用下使其压缩至位置A,然后拉伸至位置B，则弹簧由位置A至位置B的过程中，其弹性势能的变化量为A. 0 B. 1J C. 2J D. 3J【答案】A【解析】弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关；在A、B两个位置时，弹簧的形变量相同，故弹性势能相同，故弹簧由位置A至位置B的过程中，其弹性势能的变化量为零，故选A.4如图所示，将一弹簧拉力器拉伸（未超过弹性限度），其弹性势能A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小【答案】B5如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点 摆向最低点B的过程中A. 重力做正功，弹力不做功B. 重力做正功，弹力做正功C. 若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D. 若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功【答案】C【解析】A、重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功，弹簧伸长，弹力对小球做负功故AB错误；C、若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力方向始终与运动方向垂直，不做功，故C正确，故D错误。点睛：根据重力做功，判断重力势能的变化，根据弹簧形变量的变化分析弹性势能的变化在整个运动的过程中，重力和弹簧的弹力做功，用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，下落过程细绳的长度不发生变化。6轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长在此过程中A. 木块的速度先增大后减小B. 木块的加速度先增大后减小C. 弹簧的弹性势能先减小后增大D. 弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能【答案】A点睛：分析木块的受力情况，由牛顿第二定律分析木块的运动情况，判断速度和加速度如何变化弹簧的弹性势能随形变量的减小而减小根据能量守恒分析弹簧减小的弹性势能与木块增加的动能的关系。7（多选）弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关（ ）A弹簧的长度 B弹簧的劲度系数C弹簧的形变量 D弹簧的原长【答案】BC【解析】弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关，选项B、C正确8（多选）关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）A任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D弹性势能具有势能的共性【答案】ABD【解析】任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变，AB正确；物体发生形变，若非弹性形变，则物体不具有弹性势能，C错；弹性势能跟弹力有关，是由位置决定的能量，所以具有势能的共性，选项D正确9如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F，使物体缓慢压缩弹簧，当推力F做功100 J时，弹簧的弹力做功_J，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_J【答案】100 10010一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度该变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S。（1）小钢球从桌子边缘水平飞出时的速度大小是 （用h、S、g表示）。（2）请你推导出弹簧的弹性势能与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离S，重力加速度g等物理量的关系式： 。（3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空气中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能与弹簧长度的压缩量x之间的关系： 。【答案】（1）；（2）；（3）正比于【名师点睛】本题关键根据平抛运动的知识测定小钢球弹出的速度，得到弹性势能的数值，从而确定弹性势能与弹簧压缩量的关系。