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1,1.有一无限长通电流的扁平铜片,宽度为a,厚度不计,电流I在铜片上均匀分布,在铜片外与铜片共面,离铜片右边缘为b处的P点的磁感强度 的大小为:,解:, B ,2,2用细导线均匀密绕成长为l、半径为a (l a)、总匝数为N的螺线管,管内充满相对磁导率为 r 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I,则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = 0 rNI; (B) 磁感强度大小为B = rNI / l; (C) 磁场强度大小为H = 0NI / l; (D) 磁场强度大小为H = NI / l。,解:无限长螺线管内的磁场:, D ,3,3一矩形线圈,放在一无限长载流直导线附近,开始时线圈与导线在同一平面内,矩形的长边与导线平行.若矩形线圈以图(1)(2)(3)(4)所示的四种方式运动,则在开始瞬间,以哪种方式运动的矩形线圈中的感应电流最大? (A) 以图(1)所示方式运动;(B) 以图(2)所示方式运动; (C) 以图(3)所示方式运动;(D) 以图(4)所示方式运动。,解:, C ,长直导线外的磁场方向如图,,图(1)(2)(4)中矩形线圈各边开始运动时的速度都与外磁场方向接近平行,均不切割磁感线,,4,4一根长度为L的铜棒,在均匀磁场 中以匀角速度绕通过其一端O 的定轴旋转着, 的方向垂直铜棒转动的平面,如图所示。设t =0时,铜棒与Ob成 角(b为铜棒转动的平面上的一个固定点),则在任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势是:, E ,5,取微元dl,速率v = l, 它产生的动生电动势为:,整个金属棒产生的动生电动势为,方向: A O.,右手定则判断也可。,(转轴均匀 ),解1:,6,均匀金属棒在均匀磁场中旋转(转轴 )产生的.,dt内棒转过d, 扫过的面积为:,dt内磁通量的改变量为:,解2:,7,5在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa和bb,当线圈aa和bb如图(1)绕制时其互感系数为M1,如图(2)绕制时其互感系数为M2,M1与M2的关系是: (A) M1 = M2 0; (B) M1 = M2 = 0; (C) M1 M2,M2 = 0; (D) M1 M2,M2 0。,解:,D ,塑料圆筒为弱磁质,不形成磁路。,两线圈如图(1)绕制时,有漏磁,,两线圈如图(2)绕制时,无漏磁,,M1 M2,,故 M2 0。,图(2)中并未把ab或ab连接在一起,,8,6平板电容器(忽略边缘效应)充电时, 沿环路L1的磁场强度的环流与沿环路L2的磁场强度 的环流两者,必有:,解:, C ,电容器中流有位移电流Id,导线中流有传导电流Ic,根据电流的连续性定理,有Id = Ic,根据安培环路定理:,而 Id Id = Ic,9,7空气中有一无限长金属薄壁圆筒,在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流i(t),则 (A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场, (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零, (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零, (D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零。,解:,随时间变化的面电流产生随时间变化的磁场和电场,, B ,而随时间变化的电场磁场都是无源场,,电场、磁场通过闭合曲面的通量均为零!,10,8在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) a=b; (B) a=b; (C) a=2b; (D) a=3 b。,解:, B ,缺级条件:,所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上,故所有偶数级次缺级。,11,9使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2P1和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是 和90,则通过这两个偏振片后的光强I是 (A) I0 cos2 ; (B) 0; (C) I0sin2(2 )/4; (D) I0 sin2 ; (E) I0 cos4 。,解:, C ,12,10半径为 0.5 cm的无限长直圆柱形导体上,沿轴线方向均匀地流着I = 3 A的电流。作一个半径r = 5 cm、长l = 5 cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S,则该曲面上的磁感强度沿曲面的积分 _。,解:,0,磁场为无源场,任意闭合曲面的磁通量均为零。,13,11真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1,R2的同心半圆形导线,两半圆导线间由沿直径的直导线连接,电流沿直导线流入。(1)如果两个半圆共面(图1),圆心O点的磁感强度 的大小为_, 方向为_; (2)如果两个半圆面正交(图2),则圆心O点的磁感强度 的大小为_, 的方向与y轴的夹角为_。,解:,张角为的弧电流圆心O处的磁感应强度,(1)长直导线延长线上的磁场为零。,垂直纸面向外,14,11真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1,R2的同心半圆形导线,两半圆导线间由沿直径的直导线连接,电流沿直导线流入.(2)如果两个半圆面正交(图2),则圆心O点的磁感强度 的大小为_的方向与y轴的夹角为_。,与y轴正方向夹角:,15,12两个带电粒子,以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场,它们的质量之比是14,电荷之比是12,它们所受的磁场力之比是_,运动轨迹半径之比是_。,解:,12,12,16,13半径为r的小绝缘圆环,置于半径为R的大导线圆环中心,二者在同一平面内,且r R。在大导线环中通有正弦电流(取逆时针方向为正)I =I0sint,其中、I0为常数,t 为时间,则任一时刻小线环中感应电动势(取逆时针方向为正)为_。,解:大圆环在其中心处的磁感应强度为:,r R,小圆环的磁通量为:,17,14写出麦克斯韦方程组的积分形式:,18,15波长为的平行单色光垂直照射到如图所示的透明薄膜上,膜厚为e,折射率为n,透明薄膜放在折射率为n1的媒质中,n1n,则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的相位差 _。,解:,故有一个半波损失。,19,16波长为的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上,两劈尖角分别为1和2,折射率分别为n1和n2,若二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等,则1,2,n1和n2之间的关系是_。,解:,劈尖等厚干涉条纹相邻条纹间距L与的关系:,20,17图示相距为a通电流为I1和I2的两根无限长平行载流直导线。(1)写出电流元 对电流元 的作用力的数学表达式;(2)推出载流导线单位长度上所受力的公式。,解:,21,18. 在双缝干涉实验中,用波长=500 nm的单色光垂直入射到双缝上,屏与双缝的距离D=200 cm,测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为x=2.20 cm,求两缝之间的距离d。(1nm=109m),解:相邻明纹间距:,两条缝之间的距离:,22,19折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角 很小)用波长600 nm(1nm =10-9 m)的单色光垂直入射,产生等厚干涉条纹。假如在劈形膜内充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小l0.5 mm,那么劈尖角 应是多少?,解:空气劈形膜时,条纹间距:,液体劈形膜时,条纹间距:,23,20一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度 在水平面内旋转。O1O2在离细杆a端L/5处。若已知地磁场在竖直方向的分量为 。求ab两端间的电势差,解:,间的动生电动势:,b点电势高于O点。,间的动生电动势:,a点电势高于O点。,24,21如图安排的三种透明介质、,其折射率分别为n11.00、n21.43和n3,、和、的界面相互平行。一束自然光由介质中入射,若在两个交界面上的反射光都是线偏振光,则(1)入射角i是多大?(2)折射率n3是多大?,解:(1)根据布儒斯特定律 tg in2 / n11.43 所以 i55.03 (2)令在介质中的折射角为r,则r900-i 此r在数值上等于介质、界面上的入射角, 由布儒斯特定律:tg rn3 / n2 得 n3n2 tg rn2 ctgi n2n1 / n21.00,25,22.(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中,垂直入射的光有两种波长,1=400 nm,2=760 nm(1 nm=10-9 m)。已知单缝宽度a =1.010-2 cm,透镜焦距 f =50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。(2)若用光栅常数d=1.010-3 cm的光栅替换单缝,其他条件和上一问相同,求两种光第一级主极大之间的距离。,解: (1)由单缝衍射明纹公式知,两个第一级明纹之间距为:,(2)由光栅衍射主极大的公式:,26,23在单缝衍射图样中,离中心明条纹越远的明条纹亮度越小,试用半波带法说明。,答:除中央明纹(零级)外,其他明纹的衍射方向对应着奇数个半波带(一级对应三个,二级对应五个,.),级数越大,则单缝处的波阵面可以分成的半波带数目越多。 其中偶数个半波带的作用两两相消之后,剩下的光振动未相消的一个半波带的面积就越小,由它决定的该明条纹的亮度也就越小。,
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