2.2.4平面与平面平行的性质,第二章空间点、直线、平面之间的位置关系,两个平面平行没有公共点 两个平面相交有一条公共直线,复习1：两个平面的位置关系,1、定义法： 若两平面无公共点，则两平面平行.,2、判定定理： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,复习2：面面平行的判定方法,1、两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系？,2、两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有什么样的关系？,思考：,两个平面平行的性质定理,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即：,例1 如图，已知平面 ， ， ，满足 且 求证： 。,证明,所以a,b没有公共点,例2 求证：夹在两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。,已知:如图 ,AB/CD,且 求证:AB=CD.,证明：因为AB/CD，所以过 AB,CD可作平面 ， 且平面 与平面 和 分别相交AC和BD.,因为 所以BD/AC. 因此，四边形ABCD是平行四边形。 所以AB=CD.,课堂练习,1、课本P67练习 2、课本P67习题2.2：A组1、2；,课堂小结,布置作业,课本P69习题：B组 第2、3,