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第一单元:位置与方向(一)认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。【1】 确定方向(或约定方向)的方法:.早上太阳升起的方向是东方;.傍晚太阳落下的地方是西方;.指南针所指的方向是北方;.北斗星所指的方向是北方;.一般情况下,地图(或图纸上)规定向上为北。【2】 根据确定一个方向后,按“上北下南、左西右东”“或南北相对,东西相对”绘制“十字叉”,确定其它七个方向。(P3【1】)知道:南北,西东;西北东南,东北西南这些方向是相对的。【3】绘制简单示意图的方法:先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”,用箭头“”标出北方(没有特别说明时,一般向上为北)。(P4【2】)【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向:谁在谁的什么方向等。如:“甲在乙的方”,是指:以乙为观察点,也就是以乙所处的位置为中心,再根据“上北下南,左西右东”的规律绘制出“十字叉”,来确定甲的方向和周围事物所处的方向. (P5【3】、7【3】)如:“甲的方是”,是指:以甲为观察点,也就是以甲所处的位置为中心,再根据“上北下南,左西右东”的规律绘制出“十字叉”,来确定甲的什么方向的事物.(二)看简单的路线图描述行走路线。【1】【看简单路线图的方法】:先要确定好自己所处的位置,以自己所处的位置为中心,再根据“上北下南;左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向,最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。(P8【4】)【2】 【描述行走路线的方法】:以出发点为基准,再看哪一条路通向目的地,最后把行走路线描述出来(先向哪走,再向哪走)。有时还要说明路程有多远。(P10【5】)【3】综合性题目:给出路线图,说出去某地的走法,并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。第二单元:除数是一位数的除法(一)口算除法【1】 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】(1)【用表内除法计算】:用被除数0前面数除以一位数,算出结果后,看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0。 如:603=,用被除数60中0前面数是6除以一位数3,即:63=2,算出结果后,被除数的末尾有1个0,就在算出的结果2后添1个0.所以:603=20.(2)【想乘算除法】:看一位数乘多少等于被除数,所乘的数就是所求的商。如:603=,想:3( )=60,由于3(20)=60,所以:603=20.【2】 几十几除以一位数的口算方法:P12【3】.把被除数写成:几十与几的和或:几十与几的差;.用“几十”与“几”分别除以一位数,.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.如:663=,66=60+6,603=20,63=2,20+2=22,所以:663=22.如:724=,72=80-8,804=20,84=2,20-2=18,所以:724=18.(二)笔算除法【1】【除数是一位数的笔算方法】:P15【1】、16【2】从被除数的高位除起,先被除数的前一位除以一位数;如果不够除,再被除数的前两位除以一位数,除到被除数的哪一位,商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1,用“0”占位。(每一次除得的余数必须比除数小),再把被除数上的数对应落下来和余数合起来,再继续除。P23【6.1】24【6.2】【2】【判断商是几位数的方法】:先看被除数的最高位,被除数最高位大于或等于除数,则商的位数与被除数相同;如果被除数最高位小于除数,则商的位数比被除数少一位。【3】【除法的验算方法】:(1)没有余数的除法:商除数被除数;如:1284=32,用乘法验算,被除数=商除数,即432=?,得数如果是128,则除法算式算对了,否则算错了。(2)有余数的除法:被除数商除数余数;如:4174=1041,用乘法验算,被除数=商除数+余数,即4104+1=?,得数如果是417,则除法算式算对了,否则算错了。【4】注意关于0的一些规定:(1). 0不能作除数。(2). 0除以任何不是0的数都得0。 (3).相同的两个数相除商是1。(三)三位数除以一位数的估算方法:P29【8】【1】除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。【2】【想乘法口诀做除法的估算】:想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位,几百或几十就是所要估算的商。如:除法估算:4938,把493估成480,而480是8的倍数,也最接近492,然后再口算4808得60,所以493860。(四)特别提醒:【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式,其中中间、末尾有0的要特别注意。 口算题可以直接列式计算;估算题要注意书写格式(用“”,约等号):【2】解决问题中注意看清题目意思,按实际情况选择合适的方法来解决问(需要估大还是估小,或者不管大小)。第三单元:复式统计表【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。【2】观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。第四单元:两位数乘两位数(一)两位数乘一位数的口算方法:【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘,得到一个结果,然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0,再在结果的后边添上多少0。 P41【1】【2】两位数乘整十数的口算方法:方法1:先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个O。方法2:将这个两位数写成:几十加几的和或者几十减几的差,用几十与几分别乘以这个整十数,再把所得的乘积相加或者相减,得出结果.如:1230=.12=10+2,1030=300,230=60,300+60=360,所以:1230=360.如:1740=.17=20-3,2040=800,340=120,800-120=680,所以:1740=680.(二)笔算乘法(特别注意:竖式的格式)【笔算乘法的方法】:【1】两位数乘两位数的笔算方法:笔算两位数乘两位数时,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末位与乘数的十位对齐,每次相乘满几十就向前一位进几;最后把两次乘得的积相加。注意:两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。【2】解决问题。.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同,都要弄清已知条件和问题,确定先算什么,再算什么,然后列式计算。.在解答应用题时,首先要读准题目,分析题意(数学信息和数学问题),找出题目中的数量关系,再选择合适的方法来进行解答(出现连乘和连除),需要孩子弄懂题目意思,然后进行列式并计算,最后写单位写答。例题:仪仗队中,一个方阵有8行,每行有9人,那么三个方阵总共有多少人?例题:共有960个杯子,每6个装一盒,每8盒装一箱,那可以装多少箱?【乘法验算方法】:交换两个因数的位置再乘一次。(三)两位数乘两位数的估算方法:【1】【乘法的估算】:将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数,那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。如:估算1822.可以先把因数看成整十、整百的数;再去计算。【方法:四舍五入法】:把其中的一个因数看成近似数(整十、整百的数);也可以把两个因数都同时看成近似数。如: 1822,先将18看成20,然后去乘22,2022 = 440,那么1822440;(估大了) 1822,先将22看成20,然后18乘20,1820 = 360,那么1822360;(估小了)1822,将18看成20,22看成20,2020=400,那么1822400;(不知大了小了)【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。第五单元:面积【1】面积的意义:物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。【2】长度单位与面积单位的区别:用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度,用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位。【3】比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量和比较。【4】常用的面积单位有:平方厘米(cm2);平方分米(dm2);平方米(m2)。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。 1平方厘米=100平方毫米边长1分米的正方形面积是1平方分米。 1平方分米=100平方厘米边长1米的正方形面积是1平方米。 1平方米 = 100平方分米边长100米的正方形面积是1公顷。1公顷 = 10000平方米边长1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=100公顷【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。【6】面积单位间的换算关系:大单位化成小单位,用大单位前面的数乘进率;小单位化成大单位,用小单位前面的数除以进率。1平方千米= 100公顷;1公顷=10000平方米;1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米.【7】【使用面积单位时】: 比较小的土地面积,如:公园、体育场馆、超市、果园、广场等一般情况下填“公顷”; 比较大的土地面积,如:某城市的占地面积、国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填“平方千米”。【8】长方形的面积=长宽;长= 面积宽 ;宽= 面积 长【9】正方形的面积=边长边长【10】长方形的周长=(长+宽)2;宽 = 周长2长;长 = 周长2宽【11】正方形的周长=边长4;正方形的边长=周长4【12】铺地砖问题:先算出所铺地面的总面积;计算出每块地砖的面积将这两个面积统一成相同的面积单位;地砖的总块数=所铺地面的总面积每块地砖的面积.【13】计算格点图形不规则图形的面积时,将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积;再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.注 意: 面积相等的两个图形,它们周长不一定相等。 周长相等的两个图形面积不一定相等。【14】面积相等的长方形、正方形中,长方形的周长最长;周长相等的长方形、正方形中,正方形面积最大.第六单元:年、月、日(一)年、月、日部分【1】 熟记每个月的天数,知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月。一年有12个月,7个大月(1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月),4个小月(4月、6月、9月、11月)。歌谣记忆:一三五七八十腊(腊,即12月), 三十一天永不差,四六九冬三十整(冬,即11月), 只有二月有变化。拳头记忆法:左手握拳,凸起的地方是大月,凹下的地方是小月,2月除外。【2】 熟记全年天数:平年365天,其中2月份有28天;闰年366天,其中2月份有29天。【3】 知道1、2、3月是第一季度,4、5、6月是第二季度,7、8、9月是第三季度,10、11、12月是第四季度。会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是:7月和8月,12月和第二年的1月;一年中连续两个月共62天的是:7月和8月。【4】 给出一个天数会计算有几个
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