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第五单元:简易方程第 课时 用字母表示数教学内容:教材P5253例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。教学目标:知识与技能:理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法:能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观:在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。教学重点:理解用字母表示数的意义和作用。教学难点:掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法:观察、比较、思考、交流教学准备:多媒体。教学过程一、情境导入1导入:你今年几岁了?再过两年呢?再过三年、四年、n年呢?学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:过几年就用年龄十几,n年就加n。2质疑:这里的n表示的是什么?(一个数)3揭题:今天咱们就来研究用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)二、互动新授(一)教学用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第52页例1。引导:图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题,从中你了解了哪些信息?学生可能回答:小红1岁时爸爸31岁;爸爸比小红大30岁。2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格,引导学生列式表示爸爸的年龄,并集体完成表格。3质疑:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗?通过表格,学生能很快列出式子:小红的年龄+30=爸爸的年龄追问:“小红的年龄”写起来有些麻烦,谁能想个办法让我们的书写更简便?小组交流讨论,有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄,也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的?为什么这样写?学生可能用n+ 30表示,n表示小红的年龄,n+30就表示爸爸的年龄;也有可能用a+30,用a代表小红的年龄,因为爸爸比小红大30岁,所以用a+30就是爸爸的年龄。(根据学生的回答板书代数式)思考:大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式,既简洁又方便。这些式子中的字母n、a都表示什么?(都表示小红的年龄。)(板书:小红的年龄)追问:是不是只能用这些字母表示?还能用其他字母表示吗?引导学生理解:可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑:这些字母可以表示哪些数呢?能表示200吗? 先让学生讨论,然后汇报:这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁。引导学生小结:用字母表示数时,在特定的情况下,字母表示的数是有一定取值范围的,比如表示年龄时。5质疑:这些含有字母的式子都表示什么呢?(表示爸爸的年龄,也表示小红比爸爸小30岁。)归纳:含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示两个数量之间的关系。(多媒体出示)6提问:如果用a表示小红的年龄,当a=11时,爸爸的年龄是多少?学生自主计算,汇报:a+30=11+30=41(岁)当a=12时呢?学生汇报:a+30=12+30=42(岁)(二)教学教材第53页例2。1引导:同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来瞧瞧。(出示教材第53页例2):观察情境图,说一说你知道哪些数学信息。学生汇报:在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍;在地球上我只能举起l5kg。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?拓展:是月亮的质量小的原因,月球引力是地球的六分之一。2探索:在地球上能举起l千克的物体,那么在月球上能举起多少千克?在地球上能举起2千克的物体、3千克的物体,在月球上能举起多少千克呢?出示:教材第53页的表格。通过刚才的列式,你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗?学生自主思考,集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示(以用x 表示为例):人在月球上能举起的质量就是x 6千克。3简写乘号。直接教学:x 6,我们可以写成6x ,中间的乘号省略不用写。在省略乘号时,一般要把数字写在字母的前面。想一想:式子中的字母可以表示哪些数?引导学生小结:人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围的,不能过大。4(出示教材第53页情境图)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?学生自主解答,集体交流:6x =615=90(千克)三、巩固拓展1完成教材第53页“做一做”。先让学生说一说长方形纸条的面积公式:长宽。引导:此题的宽是3cm,怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积?放手让学生自主完成,列式汇报:3x 。教师提示乘号简写的注意事项。2完成教材第55页“练习十二”第1题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示(厘米:cm;千克:kg),再自主完成。四、课堂小结这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导总结:1含有字母的式子,不但可以用字母表示数,还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下,字母的取值是有一定范围的。2在省略乘号时,一般要把数字写在字母前面。 作业:教材第55页练习十二第3、7、8题。第 课时 用字母表示运算定律和计算公式教学内容:教材P54及练习十二第4、5、6、10题。教学目标:知识与技能:使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母 表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的 含义。过程与方法:使学生能够用语言表达运算定律和字母公式, 能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽 象概括能力。情感、态度与价值观:向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点:能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值。教学难点:理解一个数的平方的含义。教学方法:自主探索、合作交流、尝试学习法。教学准备:多媒体。教学过程一、复习导入1引导学生回忆:我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2通过学生的回答,教师进行整理:学过的运算定律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 3根据学生的回答出示加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。4师引导思考:在叙述时有什么感受?(比较麻烦,有时表达不清楚。)结合学过的知识想一想怎样能变简单些?学生会想到用字母表示数。5揭题:那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授(一)教学用字母表示运算定律。1你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。先自主思考,再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc2引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。明确:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ ”,也可以省略不写。如ab=ba,可以写成ab=ba或ab=ba。3引导观察比较:用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?先让学生自己说一说,再启发学生小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。质疑:这里的a、b、c可以表示哪些数?通过交流,引导学生明白:这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。(二)教学用字母表示计算公式。1出示正方形的形状,问:这是什么?(正方形)让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:面积=长边长;周长=长4。引导:正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a2提问:你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)明确:S=aa可以写成a2,表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S= a2。出示:32,b2,52,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。(32读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b2读作b平方,表示2个b乘;52读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。)出示:边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:正方形面积的公式是S=a2,当a=6时,S=62=66=36(平方厘米)。正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=46=24(厘米)。三、巩固拓展1完成教材第56页“练习十二”第4题。先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?(48+m)再让学生独立计算第(2)、(3)小题,集体订正。2完成教材第56页“练习十二”第6题。 此题有两个容易迷惑学生的地方:a2、62及62、a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:a2表示2个a相乘,即aa;2a表示2个a相加,即a+a。四、课堂小结师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?引导归纳:1用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。2在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ ”,也可以省略不写。3a2读作:a的平方,表示2个n相乘。作业:教材第5657页练习十二第5第10题。第 课时 用字母表示数的应用教学内容:教材P58例4及练习十三第1、2、4、9第题。教学目标:知识与技能:1使学生认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数。2使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。过程与方法:经历用字母表示数来解决实际问题的过程,掌握用字母表示数量关系的方法。情感、态度与价值观:在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心。教学重点:能熟练地用字母表示简单数量关系,解决实际问题。教学难点:理解应用题的意图和解题思路。教学方法:设置数学问题,引导学生。在练习中体验、交流、感悟。教学准备:多媒体。教学过程一、谈话引入师:告诉同学们一个秘密,再过几天老师的生日就要到了。同学们,你们觉得老师有多大了?学生发言,猜一猜老师的年龄。师:你们已经猜了老师的年龄,现在,让我来猜猜大家的年龄吧。(11岁)老师告诉你一条重要的信息。(出示老师比同学大22岁)你们说我几岁了?你是怎样想的?(板书:学生的岁数:11岁 老师的岁数:11+22)二、探究新知(一)用含有字母的式子表示加减关系。1师:现在让我们进入时空隧道,回忆过去,展望未来。想一想,当同学们1岁时,老师几岁?你是怎么知道的?当同学们2岁时,老师几岁?你是怎么想的?2师:还可以说下去吗?想想当你几岁时,老师几岁,用一个算式表示。在纸上写写看。(一生板演)3师:感觉怎样?还能写出更多的
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