第5节 自由落体运动1（多选）物体从离地面45 m高处做自由落体运动（g取10 m/s2），则下列选项中正确的是A物体运动3 s后落地B物体落地时的速度大小为45 m/sC物体在落地前最后1 s内的位移为25 mD物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s【答案】AC，D错误。2（多选）在离地面h=l5 m高处，以的速度同时竖直向上与向下抛出甲、乙两小球，不计空气阻力，小球落地后就不再弹起，重力加速度g=10 m/s2，下列说法正确的是A两小球落地时的速度相等B两小球落地的时间差为2 sC乙球落地时甲球恰好运动到最高位置Dt=2 s时，两小球相距l5 m【答案】ABCD【解析】甲球做竖直上抛运动，乙球做竖直下抛运动，根据机械能守恒定律求落地时速率关系。由位移公式求落地时间。根据乙球的运动时间，分析甲球的位置。并由位移公式求出t=2 s时两者间的距离。抛出后，只有重力做功，并且重力做功的高度相同，抛出的动能又相同，所以落地时的速度相等，A正确；两者的落地时间差等于小球甲做竖直上抛与自由下落到抛出点的时间，即，B正确；乙球落地时所用时间为，故有，解得，而甲球上升到最大高度所用时间，故乙球落地时甲球恰好运动到最高位置，C正确；t=2 s时，甲球回到抛出点，而乙球已经落地，故两者相距15 m，D正确。3（多选）甲物体比乙物体所受的重力大5倍，甲从H高处自由下落，乙从2H高处同时自由下落，在甲、乙落地前，下面说法错误的是A下落过程中甲的加速度比乙的加速度大B甲、乙各自下落1 m时它们的速度相同C两物体下落过程中的同一时刻，甲的速率一定比乙的速率大D在下落过程中两物体之间的距离不断增大【答案】ACD【名师点睛】解决本题的关键知道自由落体运动的特点，做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，掌握自由落体运动规律。4（多选）一物体做自由落体运动，取g=10 m/s2。该物体A第2 s末的速度为20 m/sB第2 s末的速度为40 m/sC第2 s内下落的距离为15 mD第2 s内下落的距离为25 m【答案】AC【解析】根据速度时间公式得：v=gt=20 m/s，故A正确，B错误；根据位移时间公式：，可得下落的高度为：，故C正确，D错误。5（多选）某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2。5 s内物体的A路程为65 mB位移大小为25 m，方向向上C速度改变量的大小为50 m/sD平均速度大小为13 m/s，方向向上【答案】ABC上，5 s内物体通过的路程为，故AB确；于匀变速运动，则速度改变量，C正确；平均速度，方向竖直向上，D错误。6（多选）在地面上，将一个小球以v=20 m/s初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点10 m的位置所经历的时间为（g=10 m/s2）As B(2) sC(2+) s D(2+) s【答案】BCD【解析】竖直上抛运动是匀变速运动，当x=10 m时，根据位移时间关系公式： ，代入数据解得：t=(2+) s或t=(2) s，当位移为s=10 m时，根据位移时间关系公式，代入数据解得：，故BCD正确，A错误。7（多选）对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是A苹果和树叶都可以看成自由落体运动B苹果可以近似地看成自由落体运动，树叶不能看成自由落体运动C苹果和树叶都不能看成自由落体运动D假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地【答案】BD【解析】从树上落下的苹果所受阻力相对来说重力很小，可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对来说重力较大，不能看成自由落体运动，故AC错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，故D正确。8（多选）一个铁钉和一团棉花同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为A铁钉比棉花团重B棉花团受到的空气阻力不能忽略C棉花团的加速度比重力加速度小得多D铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大【答案】BC9扶沟高中物理研究性学习小组为了测量当地的重力加速度大小，让一小球竖直上抛，测量上升一段高度h所用的时间为t1，紧接着继续上升一段高度h所用时间为t2则当地的重力加速度大小为A BC D【答案】C【解析】设小球的初速度为v0，则在时间t1内竖直上抛运动的位移为：。同理在时间（t1+t2）内竖直上抛运动的位移为：，联立以上两式得：g=，故C正确，ABD错误。10小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度时间图象如图所示，则由图可知（g取10 m/s2）A小球下落的高度2.5 mB小球在0.8 s内的平均速度大小是4 m/s，方向竖直向下C小球在0.8 s内的位移为0.8 m，方向竖直向上D小球在前0.5 s内和后0.3 s内加速度大小相等，方向相同【答案】D，所以加速度大小相等，方向相同，故D正确。11某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为A2 m/s B4 m/sC8 m/s D10 m/s【答案】B【解析】该同学竖直方向的位移应该是重心上升的高度，不是1.8 m，而是0.9 m左右，由速度位移公式：，代入数据解得：，故B正确，ACD错误。12在自由落体运动中，第一个2 s、第二个2 s、和第5 s这三段时间内，相对应的三段位移之比为A4:12:9 B2:6:5C2:8:7 D1:3:5【答案】A【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1:3:5:7:9，知第一个2 s、第二个2 s、和第5 s这三段时间内，相对应的三段位移之比为(1+3):(5+7):9=4:12:9，故A正确，BCD错误。13从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力可以忽略不计在整个运动过程中速度v和时间t的关系是下图中的（以竖直向上的方向为速度的正方向）A BC D【答案】D所以为负，即全过程中vt图线为向下倾斜的直线。因此D正确。14一物体从高h处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面高度分别是A， B，C，h D，h【答案】C【解析】物体做自由落体运动，经时间t到达地面的速度为v，根据速度公式：v=gt可知，下落时间为时的速度为：，又知下落时间t内的位移为h，则时间内的位移为，物体距地面高度，故C正确，ABD错误。15有一种测定当地g值的方法称为“对称自由下落法”，它是将测g转变为测长度和时间来计算。具体做法是将真空管沿竖直方向放置，从其中的O点竖直向上抛出小球又落回到O点的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1。测得T1、T2和H，则可求得g等于A BC D【答案】A【解析】小球从O点上升到最大高度过程中：；小球从P点上升的最大高度：；依据题意：h1h2=H；联立解得：，故选A。16如图所示，水龙头开口A处的直径d1=2 cm，A离地面B的高度h=80 cm，当水龙头打开时，从A处流出的水流速度v1=1 m/s，在空中形成一完整的水流束，不计空气阻力。则该水流束在地面B处的截面直径d2约为（g取10 m/s2）A2 cmB0.98 cmC4 cmD应大于2 cm，但无法计算【答案】B解得：d2=0.98 cm，故B正确，ACD错误。17一条悬链长5.6 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是（g取10 m/s2）A0.3 s B0.4 sC0.7 s D1.2 s【答案】B【解析】设悬链的长度为L，从悬点至悬点正下方12.8 m处的一点的高度为h，经t1悬链的下端经过该点，则，代入数据解得：，经t2悬链的上端经过该点，则有：，代入数据解得：，则经历的时间为：t=t2t1=0.4 s，故B正确，ACD错误。18一个物体做自由落体运动，取g=10 m/s2，则A物体3 s末的速度为15 m/sB物体3 s末的速度为30 m/sC物体3 s内下落的高度是90 mD物体3 s内下落的高度是30 m【答案】B【解析】根据速度时间公式得：v=gt=30 m/s，故A错误，B正确；根据位移时间公式得：h=gt2=45 m，故CD错误。故选B。19在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣落地声最少需要0.7 s，估算一下这课枣树的高度至少是A1.5 m B2.5 mC5 m D7 m【答案】B【解析】大枣做自由落体运动，故，故选B。20（多选）关于自由落体运动，下列说法中正确的是A只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动B自由落体运动，在任意相等的时间内速度变化量相等C某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半D从静止开始的竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动【答案】BC正确。21（多选）小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动，在空中相遇，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（球落地后不反弹）A两球相遇时速率都是10 m/sB两球相遇位置离地面10 m高C开始运动1 s后两球相遇D两球在空中相遇两次【答案】AC【解析】小球B能够上升的最大高度h=20 m，故A、B两球在B上升的过程中相遇，两球相遇时有hA+hB=gt2+v0tgt2=20 m，解得t=1 s，C正确；相遇时，vB=v0gt=(20101) m/s=10 m/s，vA=gt=101 m/s=10 m/s，hB=v0tgt2=2011012 m=15 m，A正确，B错误；t=2 s时，小球A落地，小球B运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D错误。【名师点睛】解题时关键知道两物体在空中相遇的条件，即两物体的位移之和等于20 m。此题也可运用相对运动知识来解，因为自由落体运动和竖直上抛运动的相对运动是匀速运动。22物体从离地h高处下落（不计空气阻力），它在落地前的1 s内下落35 m，g取10 m/s2，求：（1）物体下落时离地高度及下落时间；（2）小球落地时的速度大小。【答案】（1） （2）【名师点睛】解决本题的关键通过最后1 s内的位移便是t s内的位移与(t1) s内位移之差，结合h=gt2求出运动的时间，从而求出下落的高度。23如图所示，一滴雨滴从离地面H=10 m高的屋檐自由下落，下落途中t=0.2 s的时间内通过一个窗口，窗口的高度为h=2 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：（1）雨滴落地的时间