16.1实验 探究碰撞中的不变量题组一对基本实验原理的理解1(多选)在利用细绳悬挂等大小球“探究碰撞中的不变量”的实验中，下列说法正确的是()A悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰前速度C两小球必须都是刚性球，且质量相同D两小球碰后可以粘在一起共同运动答案ABD解析两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；由于计算碰撞前速度时用到了mghmv20，即初速度要求为0，B正确；本实验中对小球是否有弹性无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确2(多选)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，若用气垫导轨和光电计时装置进行探究，则需要的测量仪器(或工具)有()A秒表 B天平C毫米刻度尺 D螺旋测微器答案BC解析在该实验中，需要测量物体的质量和挡光片的宽度，即需要天平和毫米刻度尺3(多选)若用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列操作正确的是()A相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源答案BC解析相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失最大的碰撞，选项A错、B正确；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，若小车释放以后再接通电源，纸带上能打上点的距离较短，不容易得到实验数据，故选项C正确、D错4(多选)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，对于最终的结论m1v1m2v2m1v1m2v2，下列说法正确的是()A仅限于一维碰撞B任何情况下m1vm2vm1v12m2v22也一定成立C式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度的乘积之和答案AD解析这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前、后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向故选项A、D正确题组二数据处理及误差分析5用图1所示装置研究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度9.0 mm，两滑块被弹簧弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060 s，左侧滑块质量100 g，左侧滑块m1v1大小_gm/s，右侧滑块质量149 g，两滑块质量与速度乘积的矢量和m1v1m2v2_gm/s.图1答案22.50解析左侧滑块的速度为：v10.225 m/s则左侧滑块m1v1100 g0.225 m/s22.5 gm/s右侧滑块的速度为：v2 m/s0.15 m/s则右侧滑块m2v2149 g(0.15 m/s)22.4 gm/s可见在误差允许的范围内两滑块m1v1m2v20.6在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1170 g，右侧滑块质量m2110 g，挡光片宽度d3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图2所示开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动挡光片通过光电门的时间分别为t10.32 s，t20.21 s则两滑块的速度大小分别为v1_m/s，v2_m/s(保留三位有效数字)烧断细线前m1v1m2v2_kgm/s，烧断细线后m1v1m2v2_kgm/s.可得到的结论是_(取向左为速度的正方向)图2答案0.09380.14302.16104在实验误差允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量解析两滑块速度v1m/s0.0938 m/s，v2m/s0.143 m/s，烧断细线前m1v1m2v20烧断细线后m1v1m2v2(0.1700.09380.1100.143)kgm/s2.16104kgm/s，在实验误差允许的误差范围内，m1v1m2v2m1v1m2v27“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m115 g，原来静止的被碰小球m210 g，由实验测得它们在碰撞前、后的xt图象如图3所示，由图可知，入射小球碰撞前的m1v1是_，入射小球碰撞后的m1v1是_，被碰小球碰撞后的m2v2是_，由此得出结论_.图3答案0.015 kgm/s0.007 5 kgm/s0.007 5 kgm/s碰撞中mv的矢量和是守恒量解析由题图可知碰撞前入射小球m1的速度大小v1 m/s1 m/s，故碰撞前m1v10.0151 kgm/s0.015 kgm/s.碰撞后入射小球m1的速度大小v1 m/s0.5 m/s，被碰小球m2的速度大小v2 m/s0.75 m/s，故m1v10.0150.5 kgm/s0.007 5 kgm/s，m2v20.010.75 kgm/s0.007 5 kgm/s，可知m1v1m1v1m2v2，即碰撞中mv的矢量和是守恒量题组三实验原理的创新与设计8如图4所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B做探究碰撞中的不变量的实验：图4(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间t1，B运动至D的时间t2.(3)重复几次取t1、t2的平均值请回答以下几个问题：(1)在调整气垫导轨时应注意_；(2)应测量的数据还有_；(3)作用前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为_，作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为_答案(1)用水平仪测量并调试使得气垫导轨水平(2)A至C的距离L1、B至D的距离L2(3)0(Mm)M或M(Mm)解析(1)为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试(2)要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到两挡板的运动距离L1和L2，再由公式v求出其速度(3)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA，vB.碰前两滑块静止，v0，速度与质量乘积之和为0；碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(Mm)M.若设向右为正方向，同理可得碰后两滑块的速度与质量的乘积之和为M(Mm).9用如图5所示的装置进行以下实验：图5A先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数，查出当地的重力加速度gB用细线将滑块A、B连接，使A、B间的弹簧压缩，滑块B紧靠在桌边C剪断细线，测出滑块B做平抛运动的落地点到重垂线的水平距离x1和滑块A沿桌面滑行的距离x2(1)为探究碰撞中的不变量，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：_.(2)若mv为不变量，需验证的关系式为_.答案(1)桌面离水平地面的高度h(2)Mmx10解析(1)要找出碰撞中的不变量，应测出两滑块质量及各自的速度取向右方向为正方向，剪断细线后，A向右做匀减速运动，初速度vA；B向左做平抛运动，设桌面高度为h，则hgt2，由x1vBt得vBx1，故要求出vB，还应测出h.(2)若mv为不变量，则碰前MvAmvB0，碰后MvAmvB0，故MvAmvBMvAmvB，即Mmx1010某班物理兴趣小组选用如图6所示装置来“探究碰撞中的不变量”将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)当地的重力加速度为g.图6某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短(1)(多选)为完成实验，除了毫秒计读数t、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有_(用题中已给的物理量符号来表示)A小钢球A质量mAB绳长LC小钢球从M到N运动的时间(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB_(用题中已给的物理量符号来表示)(3)实验中的不变量的表达式是：_.(用题中已给的物理量符号来表示)答案(1)AB(2)(3)mB解析滑块B通过光电门时的瞬时速度vB.根据牛顿第二定律得：F1mAgmA.F2mAgmA.实验中的不变量为：mAv1mAv2mBvB整理得，mB.所以还需要测量小钢球A的质量mA以及绳长L.