第五节解直角三角形及其应用,考点 解直角三角形的实际应用 例1 (2016漳州)如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽 车货厢的平面示意图已知长方体货厢的高度BC为 米， tanA ，现把图中的货物继续往前平移， 当货物顶点D与C重合时，仍可把货物放平 装进货厢，求BD的长(结果保留根号),【分析】根据正方形角性质和直角三角形两锐角互余，得到ACBD，在直角三角形中，根据锐角三角函数的定义求得BD长 【自主解答】解：由题意可知，AEBBDC90. 在ABE中，AABE90， 又因为该货物是正方体形状， 所以ABD90，则ABEDBC90，,所以ADBC，即tanDBCtanA . 在RtBDC中， tanDBC ， 设CDx，则BD3x， 由勾股定理得，CD2BD2BC2，即x2(3x)2( )2， 解得x1 ，x2 (舍去)则BD3x ， 即BD的长为 米,1. (2017深圳)如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵 树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60，然后 在坡顶D测得树顶B的仰角为30，已知斜坡CD的长度为20 m， DE的长为10 m，则树AB的高度是( ) A20 m B30 m C30 m D40 m,B,2. (2017济南)如图，为了测量山坡护坡 石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的 比称为坡度)，把一根长5 m的竹竿AC斜靠 在石坝旁，量出竿长1 m处的D点离地面的高度DE0.6 m， 又量得竿底与坝脚的距离AB3 m，则石坝的坡度为() A. B3 C. D4,B,3. (2017天水)一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向的A处， 它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处，若轮 船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距 离(结果保留根号) 答：轮船航行途中与灯塔P的 最短距离是(10 10)海里,