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课时跟踪检测(十二) 动能 势能1(多选)关于动能的理解,下列说法正确的是()A一般情况下,Ekmv2中的v是相对于地面的速度B动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体的运动方向无关C物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等、方向相反D当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化解析:选AB动能是标量,由物体的质量和速率决定,与物体的运动方向无关。动能具有相对性,无特别说明,一般指相对于地面的动能。A、B正确,C、D错误。2如图1所示的几个运动过程中,物体弹性势能增加的是()图1A如图甲,跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中,杆的弹性势能B如图乙,人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C如图丙,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中,橡皮筋的弹性势能D如图丁,小球被弹簧向上弹起的过程中,弹簧的弹性势能解析:选B形变量变大,弹性势能变大,形变量变小,弹性势能变小。图甲中杆的形变先变大后变小,图丙和图丁中橡皮筋和弹簧的形变减小,形变量变大的只有图乙,故选项B正确。3.某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图2所示,则下列说法正确的是()图2A从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程中重力做的功B从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程中重力做的功C从A到B重力做功mg(Hh)D从A到B重力做功mgH解析:选D重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末状态物体的高度差有关。从A到B的高度差是H,故从A到B重力做功mgH,D正确。4关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是()A当弹簧变长时,它的弹性势能一定增加B当弹簧变短时,它的弹性势能一定减少C在拉伸长度相同时,劲度系数越大的弹簧,它的弹性势能越大D弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析:选C如果弹簧原来处于压缩状态,那么当它恢复原长时,它的弹性势能减小,当它变短时,它的弹性势能增大,弹簧拉伸时的弹性势能可能大于、小于或等于压缩时的弹性势能,需根据形变量来判定,所以选项A、B、D错误。当拉伸长度相同时,劲度系数越大的弹簧,需要克服弹力做的功越多,弹簧的弹性势能越大,选项C正确。5一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P,该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D。已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3 m,以地面C为零势能面,A、B、C、D、E面之间竖直距离如图3所示。算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是()图3A15.6 J和9 JB9 J和9 JC15.6 J和9 J D15.6 J和15.6 J解析:选C以地面C为零势能面,根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Epmgh0.310(3)J9 J,从A落下到D的过程中重力势能的减少量Epmgh0.310(2.23)J15.6 J,故选C。6.如图4所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,开始时A静止在弹簧上面。今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化Ep的说法中正确的是()图4AEp1Ep2BEp1Ep2CEp0 DEp0解析:选A开始时弹簧形变量为x1,有kx1mg,则它离开地面时形变量为x2,有kx2mg。由于x1x2,所以Ep1Ep2,Ep0,A对。7.如图5所示,在水平地面上平铺着n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h。如果人工将砖一块一块地叠放起来,那么人至少做功()图5An(n1)mghB.n(n1)mghCn(n1)mghD.n(n1)mgh解析:选B取n块砖的整体为研究对象,叠放起来后整体的重心距地面nh,原来的重心距地面h,故有WEpnmgnhnmghn(n1)mgh,B正确。8在光滑的水平面上,物体A以较大速度va向前运动,与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用,如图6所示。在相互作用的过程中,当系统的弹性势能最大时()图6Avavb BvavbCvavb,A、B就有相对运动,弹簧就会被压缩,弹力做负功,弹性势能增加,当vavb时,A、B相距最近,弹簧的形变量最大,弹性势能最大,故选项B正确。9(多选)图7甲是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片,玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上,另一端固定在高处,然后从高处跳下,图乙是玩家到达最低点时的情况,其中AB为弹性绳子的原长,C点是弹力等于重力的位置,D点是玩家所到达的最低点,对于玩家离开跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是()图7A重力对人一直做正功B人的重力势能一直减小C玩家通过B点之后,绳子具有弹性势能D从A到D,弹性绳子的弹性势能一直增加解析:选ABC整个过程中,重力一直做正功,重力势能一直减小;人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中,弹性绳子不做功,此后弹性绳子一直做负功,弹性势能一直增加,故A、B、C正确。10(多选)如图8所示,ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道,A、P、B三点位于同一水平面上,图8C和D分别为两轨道的最低点,将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放,以C处为零势能参考面,则()A沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B两小球到达C点和D点时,重力做功相等C两小球到达C点和D点时,重力势能相等D两小球刚开始从A和B两处无初速释放时,重力势能相等解析:选AD不管选哪一点为零势能点,A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等,所以重力势能相等。两小球到达C点和D点时,重力势能不相等。重力势能Epmgh,具有相对性,如果选A、P、B三点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为负值;如果选C点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为正值。另外,重力做功跟路径无关,只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度,两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等,所以重力做功不相等。11.如图9所示,质量为m的小球,用一长为l的细线悬于O点,将悬线拉直成水平状态,并给小球一个向下的速度让小球向下运动,O点正下方D处有一钉子,小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动,并经过C点,若已知ODl,则小球由A点运动到C点的过程中,重力势能减少了多少?重力做功为多少?图9解析:从A点运动到C点,小球下落高度hl,故重力做功WGmghmgl,重力势能的变化量EpWGmgl负号表示小球的重力势能减少了。答案:mglmgl12弹簧原长l015 cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长,当弹簧伸长到l120 cm时,作用在弹簧上的力为400 N。则:(1)弹簧的劲度系数k为多少?(2)在该过程中弹力做了多少功?(3)弹簧的弹性势能变化了多少?解析:(1)k N/m8 000 N/m。(2)由于Fkl,作出Fl图像如图所示,求出图中阴影部分面积,即为弹力做功的绝对值,由于在伸长过程中弹力F方向与位移方向相反,故弹力F在此过程中做负功。可得W(l1l0)0.05 J10 J。(3)EpW10 J,即弹性势能增大10 J。答案:(1)8 000 N/m(2)10 J(3)增加了10 J
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