高二数学 上学期研究性课题与实习作业例题（一）高二数学 上学期研究性课题与实习作业例题（一）例题已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?解：设甲煤矿向东车站运x万吨煤，乙煤矿向东车站运y万吨煤，那么总运费z=x+1.5(200x)+0.8y+1.6(300y)(万元)即z=7800.5x0.8y.x、y应满足作出上面的不等式组所表示的平面区域.设直线x+y=280与y轴的交点为M，则M(0，280)把直线l：0.5x+0.8y=0向上平移至经过平面区域上的点M时，z的值最小.点M的坐标为(0，280)，甲煤矿生产的煤全部运往西车站、乙煤矿向东车站运280万吨向西车站运20万吨时，总运费最少.1 / 1