福建省福州文博中学2012届九年级数学质量检测试题（完卷时间：100分钟，总分：150分）一. 选择题(共10小题,每题4分,满分40分，请将答案填入答题卡的相应位置)1的值等于【 】A B4 C D22下列计算正确的是【 】A B CD3下列四个几何体中，主视图左视图俯视图完全相同的是【 】 A圆锥B圆柱C球D三棱柱4二次函数的图象上最低点的坐标是【 】 A（，）B（1，）C（，2）D（1，2）hL5如图已知一商场自动扶梯的长L为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于【 】 AB CD6.下列函数中，随增大而增大的是【 】A B C D7已知两圆的半径R，r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是【 】 A外离B内切C相交D外切8如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A BCDA运动一周，则点P的纵坐标与P所走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是【 】9将一个圆心角是90的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是【 】A B C D ABCDEyx10如图，已知AB两点的坐标分别为(，)(，1)，C 的圆心坐标为(，)，半径为1，若D是C上的一个动点，射线AD与轴交于点E，则ABE面积的最大值是【 】A B C D二. 填空题(共5小题,每题4分,满分20分，请将答案填入答题卡的相应位置)11.函数的自变量的取值范围是_；12因式分解： ；13张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，李明设计了一种方案如下：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，则李明得到门票，李明得到门票的概率为 14如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 15如图，直线与轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在轴上，双曲线经过点B与直线CD交于E，EM轴于M，则 三. 解答题（满分90分，请将答案填入答题卡的相应位置）16（每小题7分，共14分）（1）计算 （2）化简 17（每小题8分，共16分）（1）解不等式组，并写出不等式组的整数解CEBFDA（2）已知：如图，点E，C在线段BF上，ABDE，ABDE，BECF求证：ACDF.18（本题10分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多”你同意小明的观点吗？请说明理由；你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点19（本题12分）小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示(1)请问汽车行驶多少小时后加油？中途加油多少升？(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t之间的函数关系式；(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由20（本题12分）已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F.（1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径.21. （本题12分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，4）、（m，0），且AOAB（1）求m的值；（2）设P是边OB上的一个动点，过点P的直线l平分AOB的周长，交AOB的另一边于点Q，试判断由l及AOB的两边围成的三角形的面积s是否存在最大（或最小）值，若存在，求出其值，说明此时所围成的三角形的形状，并求直线l的解析式；若不存在，说明理由PP备用图P22.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点P在C上。（1）求出A、B两点的坐标；（2）试确定此抛物线的解析式；（3）在该抛物线是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设点M是抛物线对称轴上的一个动点，H是抛物线对称轴与x轴的交点，如果以MH为半径的M与直线AP相切，求点M坐标。5用心 爱心 专心