- 更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen） ！- 中考数学考前100 天复习实数的相关概念 考点扫描 考点 1 实数的概念及其分类 整数和分数统称为有理数，有理数和_ 统称为实数，实数有如下分类： 正整数 整数 有理数有限小数或小数负整数 实数正分数 分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 考点 2 实数的有关概念 名称定义性质 数轴规定了 _、 _、 _的 直线. 数轴上的点与实数一一对应. 相反 数 只有 _不同的两个数，即实数a 的相 反数是 -a. 若 a、b 互为相反数，则 a+b=0. 在数轴上，表示相反数的两个数的点位 于原点 _ ， 且到原点的距离相 等. 绝对 值 在数轴上表示数a 的点与原点的 _， 记作|a|. |a|= 0 00 0 a a a a a 倒数 ? _ 的两个数互为倒数，非零实数a 的 倒数为 ? _. ab=1a、b 互为倒数； 0 没有倒数； 倒数等于本身的数是1 或-1. 考点 3科学记数法和近似数 - 更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen） ！- 科学记数法把一个数写成 ? _的形式 (其中 1|a| 10，n 为整数 ) ，这种记 数法称为科 学记数法 . 近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 方法技巧 用科学记数法表示较大的正数或较小的正数的方法： (1)将较大正数 N(N1)写成 a10 n的形式，其中 1a10，指数 n 等于原数的整数位数减 1； (2)将较小正数 N(N1)写成 a10 n的形式，其中 1a10，指数 n 等于原数中左起第一个非零 数 前零的个数 (含小数点前面的零 )的相反数 . 各个击破 命题点 1 实数的概念及其分类 例 1 (2014 凉山 ) 在实数5， 22 7 ,0, 2 , 36,-1.414中，有理数有 ( ) A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 方法归纳： 常见的无理数包括三种情况：含有根号，但开方开不出来；含有的数；人为构造 的且有一定规律 的数，且后面要加上省略号，如1.010 010 001 . 题组训练 1.(2014 咸宁 ) 下列实数中，属于无理数的是( ) A.-3 B.3.14 C. 1 3 D.3 2.(2013 丽水 ) 在数 0，2 ，-3,-1.2中，属于负整数的是 ( ) A.0 B.2 C.3 D.1.2 3.(2014 潍坊 ) 下列实数中是无理数的是 ( ) - 更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen） ！- A. 22 7 B.2 -2 C.0.1 5 D.sin45 4.(2013 咸宁 ) 如果温泉河的水位升高0.8 m 时水位变化记作 0.8 m，那么水位下降0.5 m 时水位 变化记作 ( ) A.0 m B.0.5 m C.-0.8 m D.-0.5 m 命题点 2 实数的有关概念 例 2 (2014 内江 ) 2 2 的相反数是 ( ) A. 2 - 2 B. 2 2 C.-2 D.2 方法归纳： 一般地，我们确定一个数的相反数时，只需在这个数前面加上负号即可，即数a 的相反数 是 -a. 题组训练 1.(2014 烟台 )-3 的绝对值等于 ( ) A.-3 B.3 C.3 D. 1 3 2.(2014 河北 )-2 是 2 的( ) A. 倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根 3.(2015 天津模拟 )如图，在数轴上点A表示的数可能是 ( ) A.1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6 4.(2014 甘孜 )- 1 5 的倒数是 ( ) A. 1 5 B.- 1 5 C.-5 D.5 5.(2014 成都 ) 计算： |-2|=_. - 更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen） ！- 命题点 3 科学记数法 例 3 (2014 莱芜 )2014 年 4月 25 日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1 500 万人前来观 赏. 将 1 500 万用科学记数法表示为 ( ) A.15 10 5 B.1.5 10 5 C.1.5 10 7 D.0.15 10 8 方法归纳： 任何一个大于 10 的数表示成 a10 n 时，确定 a 和 n 有如下规律：其中 a 是整数数位只有 一位的数， n 是原数的整数数位减去1. 如果数含有万、亿这样的数字单位，应先将数还原，再用科学 记数法表示 . 题组训练 1.(2014 资阳)餐桌边的一蔬一饭， 舌尖上的一饮一酌， 实属来之不易 . 舌尖上的浪费让人触目惊心， 据统计，中国每年浪费食物总量折合成粮食约500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为( ) A.5 10 10 千克 B.5010 9 千克 C.510 9 千克 D.0.5 10 11 千克 2.(2014 衡阳)环境空气质量问题已成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的 环境空气 质量标准 中增加了 PM2.5监测指标， “PM2.5 ”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5 微米的颗 粒物.2.5 微米即 0.000 002 5米. 用科学记数法表示0.000 002 5为( ) A.2.510 -5 B.2.5 10 5 C.2.5 10 -6 D.2.5 10 6 3.(2014 玉林）将 6.1810 -3 化为小数的是 ( ) A.0.000 618 B.0.006 18 C.0.061 8 D.0.618 4.(2014 娄底)五月初五是我国的传统节日端午节，今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输 入 “端午节”， 搜索到与之相关的结果约为75 100 000个.75 100 000 用科学记数法表示为 _. 5. 用四舍五入法求近似数： (1)0.003 56(精确到 0.000 1) _； (2)566.235( 精确到个位 ) _. - 更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen） ！- 基础过关 1.(2014 娄底 )2 014 的相反数为 ( ) A. 1 2 014 B.- 1 2 014 C.-2 014 D.2 014 2.(2014 襄阳 ) 有理数 - 5 3 的倒数是 ( ) A. 5 3 B.- 5 3 C. 3 5 D.- 3 5 3.(2014 达州 ) 向东行 驶 3 km, 记作+3 km，向西行驶 2 km 记作( ) A.+2 km B.-2 km C.+3 km D.-3 km 4.(2014 莱芜 ) 下列四个实数中，是无理数的为( ) A.0 B.-3 C.8 D. 3 11 5.(2014 南充 )|- 1 3 | 的值是 ( ) A.3 B.-3 C. 1 3 D.- 1 3 6.(2015 达州模拟 )下列四个数中，是负数的是( ) A.|-2| B.(-2) 2 C.-2 D. 2 2 7.(2014 枣庄 )2014 年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14 000 000 000 美元，用 于修建和翻新 12 个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为32 支队伍和预计约 60 万名 观众提供安保，将14 000 000 000用科学记数法可以表示为 ( ) A.140 10 8 B.14.0 10 9 C.1.4 10 10 D.1.4 10 11 8.(2013 资阳 ) 资阳市 2012 年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后 为 27.39 亿元. 那么这个数值 ( ) A. 精确到亿位 B.精确到百分位 C. 精确到千万位 D.精确到百万位 - 更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen） ！- 9.(2014 重庆 B卷)实数-12 的相反数是 _. 10.(2014 泉州 )2014 年 6 月，阿里巴巴注资1 200 000 000元入股广州恒大，将数据1 200 000 000 用科学记数法表示为 _. 11. 如图，数轴上的点 P表示的数是 -1，将点 P向右移动 3个单位长度得到点P，则点 P表示的数 是 2. 12.(2013 昭通 )实数 22 7 ，7 ，-8， 3 2，36， 3 中的无理数是 _. 13.(2014 江西 )据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78 万个农村教学点的建设任务.5.78 万可用科学记数法表示为_. 能力提升 14. 如图，数轴的单位长度为1，如果点 A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 ( ) A.-4 B.-2 C.0 D.4 15.(2014 烟台 )烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经 济平稳较快发展， 2013年全市生产总值 (GDP)达 5 613 亿元，该数据用科学记数法表示为( ) A.5.61310 11 B.5.613 10 12 C.56.13 10 10 D.0.561 3 10 12 16. 数轴上点 A，B的位置如图所示，若点B关于点 A的对称点为 C，则点 C表示的数为 _. 17.(2015 南京模拟 ) 一个自然数的立方，可以分裂为若干个连续奇数的和，例如：2 3，33 和 4 3 分别 可以按如图所示的方式“分裂”为2 个、 3 个和4 个连续奇数的和，即2 3=3+5 ；33=7+9+11； 4 3=13+15+17+19 ，；若 63 也按照此规律进行“分裂” ，则 6 3“分裂”出的奇数中，最大的那个奇 数是_. - 更多试题资料请关注明师题库（微号：mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen） ！- 参考答案 考点解读 无理数零负分数无限循环原点正方向单位长度符号 两侧