学 海 无 涯,数 学 测 试 题 （时间：120 分钟；满分 150 分） 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分),1.（ 2013 娄底）式子,x 1,2x 1,有意义的 x 的取值范围是（ ）,1,1,222,1,A x , 且 x 1 B x 1 C x D x ,且x 1,2.（2013 雅安）一组数据 2，4，x，2，4，7 的众数是 2，则这组数据的平均数、中位数分别为（ ） A3.5，3 B3，4 C3，3.5 D4，3 3.（ 2013 新疆） 下列各式计算正确的是（ ） A (3)2 1 B 18 32 2 C a0 1 D(2)2 2 9 4.（ 2013 重庆）某特警部队为了选拔“ 神枪手”，举行了 1000 米射击比赛，最后由甲、乙两名战 士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶 10 次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68 环，甲的方差是 0.28，乙的方差是 0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A甲的成绩比乙的成绩稳定 B 乙的成绩比甲的成绩稳定 C甲、乙两人成绩的稳定性相同 D 无法确定谁的成绩更稳定 5.（ 2013 襄阳）如图 1，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，且 AB=5， OCD 的周长为 23，则 平行四边形 ABCD 的两条对角线的和是（ ） A 18 B 28 C 36 D 46 6.（ 2012 黔东南州）如图 3，是直线 y x 3的图象，点 P（ 2， m）在该直线的上方，则 m 的取 值范围是（ ） A m -3 B m -1 C m 0 D m 3 7.（ 2013 重庆） 如图 3， 矩形纸片 ABCD 中， AB=6cm， BC=8cm， 现将其沿 AE 对折， 使得点 B 落在 边 AD 上的点 B1 处，折痕与边 BC 交于点 E，则 CE 的长为（ ） A 6cm B 4cm C 2cm D 1cm,(1),(2) （ 3）,第 页 1 共 7 页,学 海 无 涯 8.（ 2011 牡丹江）在平面直角坐标系中，点 0 为原点，直线 y kx b 交 x 轴于点 A（ 2， 0）， 交 y 轴于点 B若 AOB 的面积为 8，则 k 的值为（ ） A 1 B 2 C 2 或 4 D 4 或 4 9.（ 2013 长春）如图 4，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 0， 3）， OAB 沿 x 轴向右平移,4,3,后得到 O A B ， 点 A 的对应点在直线 y x 上一点，则点 B 与其对应点 B间的距离为,（ ）,9,AB 3 C 4 D 5 4,（ 4） （ 5） （ 6） 10.（ 2010 西宁）如图 5，在矩形 ABCD 中， E， F， M 为 AB， BC， CD 边上的点，且 AB=6， BC=7， AE=3， DM=2， EF FM，则 EM 的长为（ ） A 5 B 5 2 C 6 D 6 2 11.（ 2013 西宁）如图 6，已知 OP 平分 AOB， AOB=60， CP=2， CP OA， PD OA 于点 D， PE OB 于点 E如果点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长是（ ） A 2 B2 C3 D 2 3 12.（ 2013 哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“ 黄金 1 号”玉米种子，如果一次购买 10 千克 以上（不含 10 千克） 的种子， 超过 10 千克的那部分种子的价格将打折， 并依此得到付款金额 y （ 单位：元）与一次购买种子数量 x（ 单位：千克）之间的函数关系如图 6 所示，下列四种说法： 一次购买种子数量不超过 10 千克时， 销售价格为 5 元/千克； 一次购买 30 千克种子时，付款金额为 100 元； 一次购买 10 千克以上种子时，超过 10 千克的那部分种子的 价格打五折； 一次购买 40 千克种子比分两次购买且每次购买 20 千克种子 少花 25 元钱其中正确的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个,第 页 2 共 7 页,学 海 无 涯 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）,3,13.（ 2013 临沂）计算48 9 1 的 结 果 是 ;,14.（ 2013 重庆）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了 10 名学生，其统计数据如表：,则这 10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时 15（. 2013 西宁）直线 y 2x 1沿 y 轴平移 3 个单位，则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 ；,16. （ 2012,眉 山 ） 直 线 y (3 a)x b 2 在 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 如 图,7 所 示 ， 化 简 ：,b a a2 6a 9 2 b 17.（ 2013 临沂）如图，菱形 ABCD 中，AB=4， B=60，AE BC，AF CD，垂足分别为 E，F，连 接 EF，则 AEF 的面积是 ； 18.（ 2013 重庆） 如图， 平面直角坐标系中， 已知直线 y x 上一点 P（ 1， 1）， C 为 y 轴上一点， 连接 PC，线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 90至线段 PD，过点 D 作直线 AB x 轴，垂足为 B，直线 AB 与直线 y x 交于点 A，且 BD=2AD，连接 CD， 直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q，则点 Q 的坐标 为 （ 7） （ 8） （ 9） 三、解答题：（本大题 2 个小题，每个小题 7 分，共 14 分）。 19. 计算： （第（1）题 4 分，第（2）小题 3 分，共 7 分）,20150,2,1,1 ,（ 1） (1) ( 3) ( ),(1 2)2 （ 2）3( 2 3) 24 6 3,第 页 3 共 7 页,学 海 无 涯,20.（ 2013 遵义） 已知实数 a 满足 a2 2a 15 0，求,a 1a2 1a2 2a 1,1 a 2 (a 1)(a 2) 的值,四、解答题：（本大题 4 个小题，每个小题 10 分，共 40 分） 21.已知直线 y=2x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 在坐标轴上， 且 PO=2AO求 ABP 的面积 22.（ 2011 随州） 如图， 在等腰直角三角形 ABC 中， ABC=90， D 为 AC 边上中点， 过 D 点作 DE 丄 DF，交 AB 于 E，交 BC 于 F，若 AE=4， FC=3，求 EF 长。 23. （ 2013 呼伦贝尔）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分排列名 次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生 的比赛成绩,第 页 4 共 7 页,学 海 无 涯,经统计发现两班 5 名学生踢毽子的总个数相等此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信 息作为参考 请你回答下列问题： （ 1）甲乙两班的优秀率分别为 、 ； （ 2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为 、 ； （ 3）计算两班比赛数据的方差； （ 4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由,1,24.（ 2012 抚顺）如图，已知一次函数 y x b 的图象经过点 A（ 2，3），AB x 轴，垂足为 B， 2 连接 OA,（ 1）求此一次函数的解析式；,1,5,（ 2）设点 P 为直线 y x b 上的一点，且在第一象限内，经过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 Q若 2 S POQ =S AOB ，求点 P 的坐标 4,五、解答题：（本大题 2 个小题，每个小题 12 分，共 24 分） 25.（ 2013 荆门）为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买,第 页 5 共 7 页,第 页 6 共 7 页,学 海 无 涯,商品房的政策性方案,根据这个购房方案： （ 1）若某三口之家欲购买 120 平方米的商品房，求其应缴纳的房款； （ 2）设该家庭购买商品房的人均面积为 x 平方米， 缴纳房款 y 万元， 请求出 y 关于 x 的函数关 系式； （ 3）若该家庭购买商品房的人均面积为 50 平方米，缴纳房款为 y 万元，且 57 y 60 时，求 m 的取值范围 26.（ 2013 烟台） 已知， 点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点（ 不与 A， B 重合）， 分别过 A， B 向直线 CP 作垂线，垂足分别为 E， F， Q 为斜边 AB 的中点 （ 1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时，AE 与 BF 的位置关系是 ，QE 与 QF 的数量关,学 海 无 涯 系 式 ； （ 2）如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判断 QE 与 QF 的数量关系，并给予证明； （ 3）如图 3，当点 P 在线段 BA（或 AB）的延长线上时，此时（ 2）中的结论是否成立？请画出图 形并给予证明,第 页 7 共 7 页,