学 海 无 涯,北师大版五年级数学上册知识要点,1,编写：蒲老师2009 年 11 月 第一单元（倍数与因数）： 1、倍数和约数是不能单独存在的。我们可以用乘法算式来找因数和倍数。一个数的倍数的个 数有无限个，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。个位上是 0，2，4，6，8，的数都是 2 的倍数。各位 上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。一个数各个数位上的数字之和是 9 的倍数， 这个数就是 9 的倍数。 3、我们可以这样找因数：因为 12=112=26=34，所以 1，2，3，4，6，12 是 12 的全部 因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 4、一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了 1 和它本身以外还有别的 因数，这个数叫作合数。1 既不是质数，也不是合数。自然数中最小的偶数是 0，最小的 奇数是 1，最小的质数是 2，最小的合数是 4。 5、1100 以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47， 53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。 6、偶数偶数=偶数 奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 第二单元（图形的面积一）： 1、底和高是对应关系。平行四边形的面积=底高 S=ah 三角形面积=底高2 S=ah2 梯形的面积=（上底下底）高2 S=（ab）h2 第三单元（分数）： 1、真分数1，假分数1。分数与除法的关系是：分数的分子相当于除法算式中的被除数， 分母相当于除法算式中的除数。分母不能为 0。假分数化带分数的方法是：用分子去除以分 母，把商写在整数位置，余数写在分数的分子上。带分数化假分数的方法是：将整数与分 母相乘的积加上分子作分子，分母不变。 2、分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这是分数的基本性,学 海 无 涯,质。 3、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。分子和分,母只有公因数 1 的分数是最简分数。例：化成最简分数,2424 83,8 8 8 1,4、如果两个数是互质数，则它们的最大公因数是 1，最小公倍数是他们的乘积。如果两个数 是倍数关系，则它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。否则可用“翻倍 法”来求最小公倍数。用“短除法”可解决上述问题。 5、比较两个分母不相同的分数的大小，可以把分数化成和原来分数相等、并且与分母相同的 分数，这个过程叫做通分。通分的一般方法：先找出分母的最小公倍数作分母，再把两个,69,分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。例如：将 5 和 8 通分先找 6 和 9 的最小公倍,数 18，再以 18 为公分母通分， 5 = 5 3 15,66 31899 218,8 8 2 16,6、路程=速度时间相遇时间=路程和速度和 第四单元（分数加减法）： 1、同分母分数加减法的法则是：分母不变，分子相加减。分母不同的分数（异分母分数）相 加减，先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的，要约成最简分数。例如： 3 1 15 4 19 5 1 45 8 37 4520202089727272 2、小数化分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来小 数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。分数化小数的方法：用分子去除 以分母。（或先把分数化成十进分数，然后再化成小数） 例： 0.75= 75 3 1 =1 10045 5=0.2 （或 1 2 =0.2） 510 第五单元（图形的面积二）： 1、 计算组合图形的面积时,主要运用“分割”与“添补”的方法进行计算，估计不规则图形面积的方法是 根据图形的形状，确定一个近似的基本图，通过对基本图面积的估计，得出不规则图形的面积。 2、 解决“鸡兔同笼”问题时，主要通过列表举例，作图分析等方法，解决相关的实际问题。解决“点阵,2,3,学 海 无 涯 中的规律”问题时，主要通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量。,