二次函数综合题,突破,个旧中学薛文红,二次函数的三种形式：,1、一般式：,2、顶点式：,3、交点式：,（1,0）,（7,0）,X=4,0=9a+k ,交点式：,一般式：,（7,0）,（1,0）,X=4,P,M,点A、B关于直线x=4对称,PA+PD=PB+PDDB,PA=PB,当点P在线段DB上时PA+PD 得最小值,DB与对称轴的交点即为所求点P,设直线x=4与x轴交于点M,PMOD,BPMBDO,且点P在直线x=4上,M,(2),第三种情况：点P、Q重合时， PD、QM在同一条直线上，如图4,OP=t, AQ=2t PQ=PD=4t,OQ=10-2t,则QFt MQ=PQ=2t,t+2t+2t=10,t=2,t+2t=10,第一种情况：如图2 CD与NQ在同一条直线上,第二种情况： 如图3 PC与MN在同一条直线上,第三种情况：如图4 点P、Q重合时， PD、QM在同一条直线上,OP=t, AQ=2t,因为综合题涉及数学中多个知识点，问题的解决往往需要灵活运用分析、综合、转化、联想、分类讨论、归纳等多种数学思想方法。在解答综合题时，注意以下策略：,1、熟悉化策略 每个数学题都有其知识背景，从揭示背景入手，无论是整体考虑还是局部联想，都要注意利用与其有关的知识和方法，把问题转化为熟悉的情形来处理。,2、挖掘隐含策略 在审题一定要注意全面理解题意，若能发掘并利用命题中的隐含条件，就可以找到解题的突破口。,3、具体化策略 在处理函数与图形的综合题时，一定要画出相应的图形，使所要解决的问题得到具体的表现，才有可能找到解题的途径。,