内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段测试（10月）试题 理（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的)1.已知集合Ax|log2x1，B，则xA是xB的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2.已知命题p:x9,log3x2,则下列关于命题的说法中,正确的是( )A. :x9,log3x2为假命题B. :x9,log3x2为真命题C. :x09,log3x02为真命题D. :x09,log3x00,则a的值为( )A. 5 B. C. D. 7设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则=（ ）A5 B6 C7 D 88P是椭P作椭圆长轴的垂线,垂足为点M,则PM的中点的轨迹方程为 ()A B C D 9.若椭圆的弦被点(4，2)平分，则此弦所在的直线方程为()A. x2y0 B. 2xy100C. 2x13y340 D. x2y8010.在矩形ABCD中,AB=1,BC=,P为平面ABCD外一点,若PA平面ABCD,PA=1,则PC与平面ABCD所成的角是( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 9011.已知抛物线x22py(p0)的焦点为F，过F作倾斜角为30的直线，与抛物线交于A，B两点，若|AF|0，b0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(O为坐标原点)，且|PF1|PF2|，则双曲线的离心率为()A. B. 1 C. D. 1二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13空间直角坐标系中，已知A(1,2,0)，B(0,1，1)，P是x轴上的动点，当取最小值时，点P的坐标为_14已知是椭圆的左焦点，为椭圆上任意一点，点的坐标为，则的最大值为_15在直三棱柱ABC-ABC中,所有的棱长都相等,M为BC的中点,N为AB的中点,则AM与BN所成角的余弦值为_16.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点。若为的中点，则 。三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）已知命题：实数满足， ：实数满足 （1）若为真命题，求实数的取值范围.（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（12分）已知双曲线： （）的离心率为，虚轴长为（1）求双曲线的标准方程；（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于两点， 为坐标原点，求的面积19（12分）在四棱锥中,平面平面，,四边形是边长为的菱形，,是的中点.(1)求证: 平面；(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20. （12分） 已知定点，定直线：，动点到的距离比到F的距离大1.（）求动点的轨迹的方程；（）过点作两条倾斜角互补的直线分别交轨迹于异于点的两点，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值。21 （12分）如图，在三棱锥中，为的中点（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值22（12分）已知斜率为的直线与椭圆交于，两点线段的中点为（1）证明：；（2）设为的右焦点，为上一点，且证明：