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学 海 无 涯,A有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右。 B有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左。 C有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定。 D没有摩擦力的作用。 解析方法一:先用隔离法对 m1 进行受力分析。m1 受三个,力作用沿斜面匀速下滑,由共点力的平衡条件可知 N 与 f 的合力一定与它的重 力 m1g 大小相等,方向相反,即斜面对 m1 的作用力竖直向上,大小为 m1g。同 理可得,斜面对 m2 的作用力也是竖直向上,大小为 m2g。由牛顿第三定律可得 m1、m2 对斜面的作用力均竖直向下,由此,三角形木块在水平方向上不受外力 作用,故粗糙斜面对它没有静摩擦力的作用。 方法二:由于 m1、m2 均沿斜面匀速下滑,可以将三者看作一个整体,对系,统而言,在竖直方向上受重力和支持力相互平衡,在水平方向没有外力作用,即没有水平 方向上的运动趋势,所以不会有静摩擦力产生,不管水平面光滑与否,整个系统都会保持 静止状态不动。 【例题】如图所示,人重 600 N,平板重 400 N,如果人要拉住平板,他必须用力多少 牛?,解析设人受到绳子的拉力为 T,把人和平板做为整体受力分析,如图,,由平衡条件可得,T1 T2 T (M m)g 根据滑轮的特点可知 T1 2T,T2 T,G,N,f,m,1,am2,b,c,高考物理二轮复习动力学专题分析与详解 问题 1: 受力分析 受力分析的任务:物体受力分析就是分析研究对象(受力物体)共受几个力,各力的 方向并作出受力示意图。 受力分析的基本步骤 确定研究对象,把它从周围的物体中隔离出来。 弄清与研究对象相递”作用在研究对象上。 按顺序找力,先场力,再找接触力,分析接触力时注意它们产生的条件。 画出研究对象的受力图。关联的物体,找出周围哪些物体对它产生作用,不要把作用 在其他物体上的力错误的认为通过“力的传 检验所分析的力是否存在:能否找到力的施力物体及受力物体。 3.受力分析的方法: 隔离法:把要分析的物体从它所在的系统中独立出来单独研究的方法,是对物体进行 受力分析时最常用的方法。 整体法:把要分析的几个相互作用的物体作为一个系统来进行研究的方法。使用时, 往往会使问题简化,但要注意区分内力与外力。整体法使用的条件是:组成系统的各个物体 均处于平衡状态。整体之间的相互作用力为内力,整体与外界之间的相互作用力为外力。 【例题】在粗糙水平面上有一个三角形木块 abc,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质 量为 m1 和 m2 的木块,m1、m2 均能沿斜面匀速下滑,且 m1m2、v1v2,如图所示,二物体下 滑过程中斜面保持静止,则粗糙水平面对三角形木块: v1,v,2,T T1,1,T2,(M+m)g,学 海 无 涯 代入数据可得人受到的拉力为T250N 所以由牛顿第三定律可知,人必须用大小为 250N 的力向下拉绳,才能使平板保持静止。 特别提示:整体法和隔离法,也经常应用在平衡问题和应用牛顿运动定律解题中。 假设法:受力分析时,有些力的存在与否、方向如何往往很难确定,我们可以通过假 设这些力的存在和方向,再由其运动状态判定假设的正确与否,从而准确分析物体的受力。 在分析物体间的弹力是否存在、摩擦力的存在及方向时常采用假设法。,【例题】如图所示,静止在光滑水平面上的均匀圆球 A,紧贴着挡板 MN, 分析此时圆球是否受到挡板的弹力作用? 解析假设挡板对球施加弹力 N,此力的方向必然垂直于 MN 斜向上,同时球还受到重力 G 和地面支持力 N 作用,在水平 方向 N的分力向右,会产生向右的加速度,但事实上球处于静止状态,故 挡板对球的弹力不存在,球只受重力和地面支持力的作用。 计算法:如果物体受的力情况比较复杂,我们判断某个力存在时需要 在假设的基础上,根据物体的运动状态进行计算,再判断力的大小及方向。,【例题】把重为 20N 的物体放在倾角为 30的粗糙斜面上。物体与固定在斜面上 的轻质弹簧相连,如图所示。物体与斜面之间的最大静摩擦力为 12N,则弹簧中 的弹力: 可以为 22N,方向沿斜面向下 可以为 2N,方向沿斜面向上 可以为 2N,方向沿斜面向下 D.可以为零 解析若弹簧中弹力沿斜面向下,对物体受力分析如图所示,由平衡条件得 mgsin 30 T f,因 为 f fmax,所 以 0 T 2N 若弹簧中弹力沿斜面向上,对物体受力分析如图所示,由平衡条件得,T f mgsin 30,因 为 f fmax 所 以 0 T 22N 故本题的正确答案为 BCD。 平行练习,1. 如图所示,甲、乙两个带电小球的质量均为 m,所带电量分别为 q 和-q,两球间用绝缘 细线连接,甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场, 电场强度为 E,平衡时细线都被拉紧,M,G,N,N,A,N,300,mg,T,f,N,mg,2,T,f,N,学 海 无 涯,3,(1)平衡时可能位置是图中的( ) (2)1、2 两根绝缘细线的拉力大小分别为( ) A F1 2mg , F2 (mg ) (Eq) B F 2mg , F (mg ) (Eq) 2222 12 C F 2mg , F (mg )2 (Eq)2 D F 2mg , F (mg )2 (Eq)2 1212 答案:A;D 2. 如图所示,在两块相同的竖直木板间,有质量均为 m 的四块相同的砖,用两个大小均为 F 的水平力压木板,使砖静止不动,则左边木板对第一块砖,第二块砖对第三 块砖的摩擦力分别为: A4mg 、 2mg B2mg 、 0 C2mg 、 mg D4mg 、 mg 答案:B,如图所示,质量均为 m 的、两木块叠放在水平面上, 受到斜向上与水 平面成 角的力 F 作用, 受到斜向下与水平面成 角的力F 作用,两力在 同一竖直平面内,此时两木块保持静止则 A、之间一定存在静摩擦力 B、与水平面之间可能存在静摩擦力 C、对的支持力一定等于 mg D、水平面对的支持力一定等于 2mg 答案:AD 如图所示,在粗糙的水平地面上放一三角形木块 a,物块 b 放在 a 上恰能匀速下滑,则在 b 下滑过程中: A.a 保持静止,而且没有相对于水平地面的运动趋势 B.a 保持静止,但有相对于水平地面向右的运动趋势 C.a 保持静止,但有相对于水平地面向左的运动趋势,D.因未给出所需数据,无法对 a 是否运动或有无相对地面的运动趋势做出判断 答案:A 5.如图所示,有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上,白毛巾的中间用绳与墙壁连接着,黑毛 巾的中间用手将它拉住,欲将它们分离开来,若每条毛巾的质量均未m,毛巾之间及其与地 面之间的动摩擦因数均为,则将黑毛巾匀速的拉出,需要施加的外力 F,a,b,F,4,学 海 无 涯 的大小为: A.2mg B.3mg C.4mg D.5mg 答案:D 6.如图所示,重力 G=10N 的光滑小球与劲度系数均为 k=1000Nm 的上、下两轻弹簧相连, 并与 AC、BC 两光滑平板相接触若弹簧 CD 被拉伸、EF 被压缩的量均为 x=1cm, 指出小球受到几个力,并画出受力图 答案:小球共受到五个力作用:重力 G,竖直向下;两弹簧弹力 T1、T2,竖直 向上;两平板压力(弹力)N1、N2,垂直接触处的板面指向球心小球的受力 图如图所示。,学 海 无 涯,5,7.如图所示,两根固定的光滑硬杆 OA、OB 之间成 角,平放在光滑的水平地 面上,在两杆上各套一小轻环 P 和 Q,将P 和Q 用轻绳相连。现用一恒力 F 沿 OB 方向拉环 Q,则当两环稳定时,轻绳上的张力 T= 。 答案:F/sin 问题 2:物体的动态平衡问题 物体在几个力的共同作用下处于平衡状态,如果其中的某个力(或某几个力) 的大小或方向,发生变化时,物体受到的其它力也会随之发生变化,如果在变化 的过程中物体仍能保持平衡状态,我们就可以依据平衡条件,分析出物体受到的 各力的变化情况。 分析方法: (1)矢量三角形法 如果物体在三个力作用下处于平衡状态,其中只有一个力的大小和方向发生变,化,而另外两个力中,一个大小、方向均不变化;一个只有大小变化,方向不发生变化的情 况。 如果物体在三个力作用下处于平衡状态,其中一个力的大小和方向发生变化时,物体受到 的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变,另一个力的大小和方向也会发生变化的情况 下,考虑三角形的相似关系。 【例题】如图所示,小球用细绳系住放在倾角为 的光滑斜面上,当细绳由水平方向逐渐 向上偏移时,细绳上的拉力将: A逐渐变大 B逐渐变小 C先增大后减小,D先减小后增大 解析因为 G、N、T 三力共点平衡,故三力可以构成一个矢量三角形,如图 示,其中 G 大小和方向始终不变,N 的方向不变,大小可变,T 的大小和方向都在 变,在绳向上偏移过程中,可以作出一系列的矢量三角形,由图易得在变化过程 中 T 先变小后变大,而支持力 N 一直变小。 【例题】光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的 A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止, 如图所示。现缓慢的拉绳,在小球沿球面由 A 到 B 的过程中,半球对小球的支持力 N 和绳对 小球的拉力T 的大小变化情况是:,A.N 变大,T 变小 B.N 变小,T 变大 C.N 变小,T 先变大后变小 D.N 不变,T 变小 解析设球面半径为 R,BC=h,AC=l, AO R ,选小球为研究对象, 小球受三个力的作用而处于平衡状态,重力 G,半球的支持力 N,绳的拉力 T, 画出力的矢量三角形如图所示,由于它和 COA 相似,可得,GTN,h R l R,h R,GR, N ,Gl,h R, T ,O,C B A,D,G,N,T1,T2,T3,T,4,F,A,B,C,O,F,C,O,T,B N,G,A,学 海 无 涯 因为 h、R、G、R 为定值,所以 N 为定值不变。T 与 l 成正比,由 A 到 B 的过程中,l 变小, 因此 T 变小,故答案D 正确。 平行练习 1. 如图所示,电灯悬挂于两墙之间,更换绳 OA,使连接点 A 向上移,但保持 O 点位置不变,,则 A 点向上移时,绳 OA 的拉力( ),A逐渐增大 B逐渐减小 C先增大后减小 D先减小后增大 答案:D 2. 如图所示,质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在 B 点,另一条轻绳一端系重物 C,,绕过滑轮后,另一端固定在墙上 A 点,若改变 B 点位置使滑轮位置发生移动,但使 A 段绳子 始终保持水平,则可以判断悬点 B 所受拉力 FT 的大小变化情况是: 若B 向左移,FT 将增大 若B 向右移,FT 将增大 无论 B 向左、向右移,FT 都保持不变 无论 B 向左、向右移,FT 都减小 答案:B 3.轻绳一端系在质量为 m 的物体 A 上,另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN 的圆环上。 现用水平力 F 拉住绳子上一点 O,使物体 A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置,但圆 环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中,环对杆的摩擦力 F1 和环对杆的压力 F2 的变 化情况是( ),AF1 保持不变,F2 逐渐增大 CF1 逐渐减小,F2 保持不变,BF1 逐渐增大,F2 保持不变 DF1 保持不变,F2 逐渐减小,答案:D A、B 为带有等量同种电荷的金属小球,现用等长的绝缘细线把二球悬吊于绝缘墙面上 的 O 点,
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