自行车里的数学,同学们，你们都认识自行车了吧，你认识的自行车有哪些种类呢？,普通自行车、变速自行车、,2、想一想:自行车中会有哪些数学问题？,1、 说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。,3、有人说：蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的路即是车轮一周的周长，你认为对吗？,不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈，后轮也就不止转一圈。所以要求“蹬一圈，后齿轮转几圈”。,两种自行车，各蹬一圈。能走多远？,1、你有什么方法 知道？,直接测量路上的距离（但是误差较大）,2、可以用计算的方法吗？怎样计算呢？,你知道自行车是怎样向前运动的吗？,脚蹬,前齿轮带动 后齿轮转,后齿轮带 动后轮转,后轮推 动前轮 转,前齿轮齿数前齿轮转的圈数 =后齿轮齿数后齿轮转的圈数,问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？,前齿轮转动齿数=后齿轮转动齿数,蹬一圈走的路程=,蹬一圈走的路程=,后齿轮转动圈数=前齿轮齿数后齿轮齿数,后齿轮转动圈数后车轮周长,后车轮周长,前齿轮转动1圈时：,前齿轮转动圈数前齿轮齿数= 后齿轮转动圈数 后齿轮齿数,48:16,48:12,36:12,4,3,3,车轮直径：71cm,前齿轮,后齿轮,同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？,48,19,3.1471(4819) 563(cm),一种自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？,算一算：,二、研究变速自行车能组合出多少种速度？,探究： 这辆自行车能变化出多少种速度呢？,前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14,蹬一圈，哪种组合走得最远？,如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？,共有：26=12或 62=12种,48:281.71,48:24=2,48:20=2.4,48:182.67,48:16=3,48:143.43,40:281.43,40:241.67,40:20=2,40:182.67,40:16=2.5,40:14 2.86,前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14,前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。,前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。,练习：,1、一辆自行车的车轮直径是0.7米， 前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？,2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）,解：（4816）（3.140.7）,=6.594（米）,解：5（2814）=2.5,2.53.140.80（米）,答：自行车的车轮直径约0.80米。,答：蹬一圈自行车前进约6.594米.,问：你能算出蹬一圈，它能走多远？,小红家距离学校大约500米，从 家到学校至少要蹬多少圈？,巩固训练,自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段: 请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。,一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm,