第2课时线段的性质,学前温故,新课早知,直线上两点及两点之间的部分叫做.,线段,学前温故,新课早知,1.比较线段大小的方法有 法和 法. 2.如图,已知线段AB和线段CD,则线段AB和线段CD的大小关系为ABCD. 3.两点之间,最短.,4.如图所示,由A到B有三条路线,最短的路线是.,叠合,度量,线段,学前温故,新课早知,5.连接两点间的线段的 ,叫做这两点的距离. 6.下列说法正确的是() A.两点之间的连线中,直线最短 B.因为线段有长度,所以能比较它们之间的大小 C.两条直线也能进行度量和比较大小 D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离 7.若线段上的一点把线段分成的两条线段,则这个点叫做线段的中点. 8.作一条线段等于已知线段的步骤:(1)用直尺作一条射线AB;用 量出已知线段的长度(记作a);(2)在射线上以端点A为起点,截取线段AC=a,则线段AC就是所求作的线段.,长度,B,相等,圆规,1.线段的性质 【例1】 如图,直线l是一条平直的公路,A,B是某个公司的两个仓库,位于公路两旁,请你在公路上确定一点建一个货物中转站C,使得A,B到C的距离之和最小. 分析:要使点C到A,B的距离之和最小,根据“两点之间,线段最短”,点C应该在线段AB上,又因为点C必须在直线(公路)上,所以点C应该是直线l和线段AB的交点.,解:如图,连接AB,交直线l于点C,则点C就是建货物中转站的位置.,2.线段的中点和等分点 【例2】 如图,点A,B,E,C,D在同一条直线上,且AC=BD,点E是BC的中点,那么点E是AD的中点吗?为什么? 分析:根据中点的定义,要说明点E是AD的中点,只要说明AE=ED即可.,解:点E是AD的中点. 理由如下:因为A,B,E,C,D在同一直线上,AC=BD(已知),所以AC-BC=BD-BC(等式的性质), 即AB=CD.又因为点E是BC的中点(已知), 所以BE=CE(线段中点的定义). 所以AB+BE=CD+CE(等式的性质), 即AE=ED. 所以点E是AD的中点(线段中点的定义).,6,7,8,1,2,3,4,5,答案,解析,6,7,8,1,2,3,4,5,2. 如图,点B,C在线段AD上,且AB=CD,则AC与BD的大小关系是() A.ACBDB.AC=BD C.ACBDD.不能确定,答案,解析,6,7,8,1,2,3,4,5,3.下列4种生活现象:用两个钉子就可以把木条固定在墙上;植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;把弯曲的公路改直,就能缩短路程,其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象是() A.B. C.D.,D,6,7,8,1,2,3,4,5,4.如图,A,B,C是平面内三点,则AC+BCAB(填“”“”或“=”),理由是.,答案,解析,6,7,8,1,2,3,4,5,5.已知点C是线段AB的中点,AB=2,则BC=.,1,6,7,8,1,2,3,4,5,6.如图,C,D是线段AB上的两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC的长等于 cm.,答案,解析,6,7,8,1,2,3,4,5,7.已知线段a,b,c,求作:线段m,使m=a-b+c.,解: 画法如下:(1)画射线AM;(2)在射线AM上依次截取线段AB=a,BC=c;(3)在线段AC上截取AD=b. 线段DC就是所要求作的线段m.,6,7,8,1,2,3,4,5,8. 如图,B,C两点把线段AD分成243三部分,M是AD的中点,CD=6,求线段MC的长.,