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白汀水,小学年龄问题详解,白汀水,1. 2005年爷爷年龄是孙子的10倍,再过12年爷爷的年龄是孙子的4倍,2005年孙子是多少岁?,12(3-1)=6(岁),答:2005年孙子是6岁。,(10-1)3=3,方法二:列表,孙子 1 2 3 4 5 6 7 8 爷爷 10 20 30 40 50 60 70 80 12年后孙子 16 17 18 19 20 12年后爷爷 52 62 72 82 92 2005年爷爷60岁、孙子6岁。,训练1,今年张老师的年龄是小华年龄的5倍,过8年,张老师的年龄是小华年龄的3倍,小华今年多少岁?,解答,解:张老师今年的年龄比小华多51=4(份),过8年,张老师那时的年龄比小华多31=2(份)。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的,因此过8年的1份是今年的42=2(份),那么,今年的1份的岁数是8(21)=8(岁),就是今年小华8岁。综合式子: 8(5-1)(3-1)1)=8(岁),训练2,例5:今年大华20岁,大明18岁,小芬12岁,小玲8岁,多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍?,解答,解:今年大华、大明年龄的和的2倍是(2018)2=76(岁),小芬、小玲年龄的和的3倍是(128)3=60(岁),大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多7660=16(岁),而每过一年,大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2322=2(岁),使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍,过的年数是162=8(年)。 答:8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。,补充问题1,爸爸今年36岁,是儿子年龄的6倍。几年后爸爸的年龄是儿子年龄的4倍?,补充问题2,2016年妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍,而且妈妈和儿子两人的年龄之和大于35而小于45. 1.再过多少年,妈妈的年龄是儿子年龄的3倍? 2.儿子和妈妈的年龄之和有可能是奇数吗? 证明你的猜想。,解答,.先列表得到2016年妈妈和儿子的年龄。 儿子 6 7 8 9 10 11 妈妈 24 28 32 36 40 44 妈妈32岁、儿子8岁。 (32-8)/2=12 12-8=4,再过4年,妈妈36岁、儿子12岁。 因为每增加1年,年龄和增加2岁,原来年龄和是40岁,所以年龄和只能是偶数,不可能是奇数。,训练,甲对乙说:“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。乙对甲说:“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少?,解答,过去 今年 将来 甲 岁 岁61岁 乙 4岁 岁岁 因为两个人的年龄差总相等:461,也就是4,61这4个数中,相邻两个数差值(大减小)都相等。所以,61应该比4大3个年龄差,因此二人年龄差为(614)319(岁) 甲今年的岁数为611942(岁) 乙今年的岁数为421923(岁),小红今年岁,她问老师今年多少岁,老师说,等你到我这个年龄我就岁了,请问老师今年多少岁? 老师今年的年龄=(67+19)2=43(岁),甲对乙说:当我的岁数是你现在的岁数时,你才7岁.乙对甲说:当我的岁数是你现在岁数时,你将28岁.甲,乙现在各多少岁?,解答,甲乙年龄相差(28-7)3=7岁 甲的岁数:28-7=21 乙的岁数:7+7=14,练习题,姐姐对妹妹说:当我是你今年的岁数时,你才6岁 ,妹妹对姐姐说:当我的岁数是你现在的岁数是,你将21岁 。今年姐姐和妹妹各是多少岁?,妹妹今年的岁数是6+年龄差 姐姐今年的岁数是21-年龄差 21-年龄差-(6+年龄差)年龄差 年龄差(21-6)/3=5岁 姐姐:21-年龄差21-516岁 妹妹:6+年龄差6+511岁,白汀水,2. 王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。而王丽8年前与刘娜 6年后的年龄相等,求王丽和刘娜今年各几岁?,8+14=22(岁),答:今年王丽22岁,刘娜8岁。,(14+2)(3-1)=8(岁),年龄差,8+6=14(岁),刘娜,王丽,白汀水,3. 李刚6年前的年龄等于李宁6年后的年龄,李刚今年的年龄是李宁的4倍 ,李宁和李刚今年各多少岁?,44=16(岁),答:李宁今年4岁,李刚今年16岁。,12(4-1)=4(岁),年龄差,6+6=12(岁),李刚,李宁,李宁,李刚,4岁,16岁,白汀水,4. 甲的年龄比乙的年龄的4倍少1岁,甲9年前的年龄等于乙5年后的年龄,求甲、乙今年各几岁?,5+14=19(岁),答:甲今年19岁,乙今年5岁。,(14+1)(4-1)=5(岁),年龄差,9+5=14(岁),甲,乙,乙,甲,5岁,19岁,白汀水,5. 韩雷今年的年龄比李超的3倍多2岁,韩雷3年后年龄等于李超25年后的年龄,求韩雷和李超今年的年龄?(P165),10+22=32(岁),答:韩雷今年32岁,李超今年10岁。,(22-2)(3-1)=10(岁),年龄差,25-3=22(岁),韩雷,李超,李超,韩雷,10岁,32岁,问题1,兄弟二人三年后的年龄和是26岁,弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍,问3年后兄弟二人各多少岁?,问题2,有若干人的年龄和为4476岁,其中年龄最大的不超过79岁,最小不低于30岁,而相同年龄的人不超过3人,则这些人中至少有多少位年龄不低于60岁的人?(解题过程),解法一,先把30岁至59岁的最大年龄推算出来:【(30+59)*30/2】*3=4005 4476-4005=471 再用反推法 471/3=157 157最大=6061岁的人 2*3=6 至少有6位年龄不低于60的人,解法二,3059的排满(每个年龄3人),年龄和为 3*(30+59)*30/2= 4005 则不低于60岁的人年龄和至少有 4476-4005=471 然后同样每个年龄段排满,从大岁数的往下排,可以表示为 3名79岁的和 3名 78岁的组合(具体可以先将岁数和除以3,然后显然得到结果) 则这些人中至少有 6 位年龄不低于60岁的人,问题,8年前甲年龄是乙年龄的2.5倍,现在甲年龄是乙年龄的1.5倍,求甲现在的年龄是多少岁?,解答,甲、乙现在的年龄分别是 岁、岁。8年前的年龄差=(2.5-1)(-8)=1.5(-8) 现在的年龄差=(1.5-1)=0.5 年龄差不变:1.5(-8)=0.5 两边都除以0.5, 3(-8)= 得到=38(3-1)=12(岁) 年龄差=0.5=6(岁) 甲现在的年龄=12+6=18(岁),方法二,8年前乙的年龄=8((2.5-1)(1.5-1)-1)=4(岁) 8年前甲的年龄=42.5=10(岁) 现在乙的年龄=4+8=12(岁) 现在甲的年龄=10+8=18(岁),年龄问题,1.今年姐姐20岁,哥哥18岁,弟弟12岁,妹妹8岁,问多少年后,姐姐、哥哥的年龄和的2倍等于弟弟、妹妹年龄和的3倍? 2.爸爸45岁,他有三个儿子,大儿子15岁,二儿子11岁,三儿子7岁,试问要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数的和? 3、今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍,5年后,叔叔的年龄是平平年龄的4倍,今年叔叔和平平各多少岁?,解答1,经过年后,姐姐和哥哥年龄之和的两倍:20+18+20+18+=76+4 弟弟和妹妹年龄之和的三倍: 12+8+12+8+12+8+=60+6 76+4=60+6,得到=(76-60)(6-4)=8(年) 答:8年后,姐姐、哥哥的年龄和的2倍等于弟弟、妹妹年龄和的3倍。,解答2,2解答: (45-15-11-7)(3-1)=6(年) 经过6年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数的和。,解答3,题目,甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前,甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍?,解答,解:甲乙年龄和161228岁,丙丁年龄和11920岁,相差28208岁。每年前都是少2岁,所以年龄差是不变的。所以在(208)26年前,4.大叔对小明说:“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同,7年前,我的年龄是你的年龄的8倍,”请想一想,小明今年多少岁,大叔今年多少岁? 5.小强问老师今年多少岁,老师说:“当我像你这么大的时候,你刚3岁;当你像我这么大的时候,我已经是39岁了。”那么,这位老师今年多少岁? 6、小明今年2岁,妈妈26岁,那么,多少年后妈妈的年龄是小明的3倍? 7、妈妈今年49岁,儿子今年23岁,多少年前妈妈的岁数是儿子的3倍?,解答,4解答: 年龄差=15+6=21(岁) 小明今年的年龄=217+3=10(岁) 大叔今年的年龄=10+21=31(岁) 5解答: 年龄差(39-3)3=12(岁) 今年老师的年龄:39-12=27(岁),6.今年小华的年龄是小明年龄的5倍,25年后,小华的年龄是小明年龄的2倍少16岁。今年小华和小明各有多少岁?,先画图: 如图所知: 小明年龄的(5-1)倍+16=小明年龄的1倍+25 今年小明的年龄=(25-16)(5-1-1)=3岁。今年小华的年龄35=15岁 今年小华的年龄35=15岁,题目,今年小明的岁数的5倍与小华岁数的3倍相等,两年前小华的岁数是小明岁数的2倍,他们今年的岁数各是多少?,7年前爸爸的岁数是小华的3倍,7年后爸爸的年龄是小华的2倍,小华今年有多少岁?,解答,画图: 7+7=14 如图可知小华7年前的年龄的两倍等于小华7年前的年龄的一倍与14之和。 小华7年前的年龄=14(2-1)=14(岁) 小华现在的年龄=14+7=21(岁) 答:小华今年21岁。,白汀水,6. 父、母、子一家三人,今年全家年龄和为73岁,而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁,求今年每人的年龄。,73-7=66(岁),答:父今年35岁,母今年31岁,儿子今年7岁。,27-102=7(岁),十年间三人年龄增大,73-46=27(岁),儿子,父母年龄和,(66+4)2=35(岁),35-4=31(岁),父,母,今年,白汀水,7. 妈妈15年前的年龄与儿子12年后的年龄相等,妈妈5年后的年龄与儿子2年前的年龄和是42岁,妈妈和儿子今年各多少岁?,答:妈妈今年33岁,儿子今年6岁。,42-5+2=39(岁),年龄差,15+12=27(岁),今年年龄和,(39+27)2=33(岁),33-27=6(岁),妈妈,儿子,33岁,6岁,白汀水,8. 小红4年前的年龄与小芳7年后的年龄和是39岁,小红5年后的年龄等于小芳3年前的年龄,小红、小芳今年各多少岁?,答:小红今年14岁,小芳今年22岁。,5+3=8(岁),今年年龄和,39+4-7=36(岁),年龄差,(36-8)2=14(岁),14+8=22(岁),小红,小芳,14岁,22岁,白汀水,9. 小张和小李5年前的年龄和是46岁,小张7 年前的年龄与小李5年前的年龄相等,小张、小李今年各多少岁?,答:小张今年29岁,小李今年27岁。,7-5=2(岁),今年年龄和,46+52=56(岁),年龄差,(56+2)2=29(岁),29-2=27(岁),小张,小李,29岁,27岁,白汀水,10. 姐姐对妹妹说:“当我是你今年的岁数时,你才6岁。”妹妹对姐姐说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将21岁。”姐姐和妹妹今年各多少岁?,答:姐姐今年16岁,妹妹今年11岁。,(21-6)3=5(岁),21-5=16(岁),年龄差,姐姐,妹妹,6岁,21岁,今年,姐姐,妹妹,16-5=11(岁),分析,过去 今年 将来 姐姐 岁 岁21岁 妹妹 6岁 岁岁 因为两个人的年龄差总相等:621,也就是6,21这4个数中,相邻两个数差值都相等。所以,21应该比6大3个年龄差,因此二人年龄差为(216)35(岁) 姐姐今年的岁数为21516(岁) 妹妹今年的岁数为16511(岁),白汀水,11. 赵明对王刚说:“当我是你今年的岁数时,你才2岁。”王刚对赵明说
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