2021届高考尖子生双一流大学冲刺满分练微专题 力与物体的平衡一、选择题 1大国工匠节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的0点，另一端固定在兜篮上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（）A工人对绳的拉力一直变大B绳OD的拉力一直变小C当绳CD与竖直方向的夹角为30时，工人对绳的拉力为mgDOD、CD两绳拉力的合力大小大于mg【解析】 对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示，绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为，绳CD的拉力（工人对绳的拉力）为F2，与竖直方向的夹角为。根据几何知识知：+2=90由正弦定理可得F1增大，F2减小，故AB不符合题意；=30时，=30时，如图所示，可求出工人对绳的拉力为F2=mg故C符合题意； 两绳拉力的合力大小等于mg，故D不符合题意。【答案】 C2如图所示，将某均匀长方体锯成A、B两块后，在水平桌面上并放在一起，现用水平力F推B，使A、B整体保持长方体沿F方向匀速运动，则()AA在水平方向受到三个力的作用，且合力为零BA在水平方向受到五个力的作用，且合力为零CA对B的作用力方向与A、B接触面垂直DB对A的弹力大于桌面对A的摩擦力【解析】 对A受力分析，如图所示，在水平方向上受B对A的弹力，桌面的滑动摩擦力，B对A的静摩擦力，在三个力的作用下处于平衡，受力如图，故A正确，B错误B对A的弹力和静摩擦力的合力与桌面的滑动摩擦力等值反向，与F的方向相同；根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力方向与F的方向相反，不与A、B接触面垂直，故C错误因为B对A的弹力与B对A的摩擦力垂直，二者的合力等于桌面对A的摩擦力，所以B对A的弹力小于桌面对A的摩擦力，故D错误【答案】 A3如图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同倾角为、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是()AP、Q所带电荷量为 BP对斜面体的压力为0C斜面体受到地面的摩擦力为0D斜面体对地面的压力为(Mm)g【解析】 以P为研究对象，受力分析如图所示，受到重力mg、斜面体的支持力FN和库仑力F，由平衡条件得：FmgtanFN根据库仑定律得：Fk联立解得：qr由牛顿第三定律得P对斜面体的压力为：FNFN，故A、B错误以斜面体和P整体为研究对象受力如上图所示，由平衡条件得地面对斜面体的摩擦力为FfF，地面对斜面体的支持力为FN1(Mm)g，根据牛顿第三定律得斜面体受到地面的摩擦力为F，斜面体对地面的压力为FN1FN1(Mm)g.故C错误，D正确【答案】D4如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机。为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角保持不变，在此过程中主机沿竖直方向匀速上升，则在提升主机过程中，下列说法正确的是( )A缆绳拉力和拉绳拉力大小都不变B缆绳拉力和拉绳拉力大小都增大C缆绳与竖直方向的夹角a可能大于拉绳与竖直方向的夹角D缆绳拉力的功率保持不变【解析】 A主机竖直向上匀速运动故合力为零，受力分析如图：在上升过程中，增大，而不变，则三个力构成动态平衡，重力mg为恒力，F2保持方向不变，F1顺时针转动，由图解法可判断出缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都增大，故A错误，B正确；C由三力平衡特点（任意两个力的合力与第三个力等大反向）可知，F1的方向始终在mg和F2所夹的对角线的反向延长线上，则一定有缆绳与竖直方向的夹角小于角，故C错误；D对于主机向上做匀速直线运动，由动能定理可知：而拉力F2的功率为PF2=F2vcos，由于F2变大，而不变，则拉力F2的功率会增大，由可知F1的功率增大，故D错误。【答案】 B5.智能手机的普及使“低头族”应运而生。低头时，颈椎受到的压力会增大(当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量)。现将人体头颈简化为如图所示的模型：重心在头部的P点，在可绕O转动的颈椎OP(轻杆)的支持力和沿PQ方向肌肉拉力的作用下处于静止状态。当低头时，若颈椎与竖直方向的夹角为45，PQ与竖直方向的夹角为53，此时颈椎受到的压力与直立时颈椎受到压力的比值为(sin 530.8，cos 530.6)()A.4 B.5 C.4 D.5【解析】由题意可明确人的头受力情况，如图所示：由题意知，FG，则由几何关系可知：4。根据牛顿第三定律可知C正确。【答案】C6在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与光滑竖直墙之间放另一截面也为半圆的光滑柱状物体B，整个装置处于静止状态，截面如图所示设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.在B上加一物体C，整个装置仍保持静止，则()AF1保持不变，F3增大 BF1增大，F3保持不变CF2增大，F3增大 DF2增大，F3保持不变【解析】 未放上C时，以B为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得，墙对B的作用力F1GBtan，当放上C时，F1增大A对B的作用力F2，F1增大，则F2增大，由牛顿第三定律知F2F2，即F2也增大再以整体为研究对象，受力分析如图乙所示，则放上C前，地面对A的支持力NGAGB，放上C后变为GAGBGC，即N增大，地面对A的摩擦力fF1，且F3为N与f的合力，所以F3增大，故C正确【答案】 C7(多选)如图所示，一根L形轻杆OAB用铰链固定在天花板上，且OA与AB相互垂直，在A点下方用一根轻质细线悬挂重力为G的物体现在B点施加拉力F，使轻杆的OA段由竖直向下的位置缓慢转到偏离竖直方向60角的位置若拉力F始终沿AB方向，则在变化过程中()A拉力F逐渐增大B轻杆OA段中的作用力不断增大C铰链对轻杆OAB的作用力不断减小D轻杆OA段中的最小作用力为【解析】 由题意知拉力F与OA始终垂直，且A点在重力G、拉力F和轻杆作用力F的作用下平衡，故此三力可构成一个封闭的矢量三角形，如图所示，由正弦定理，(060)，FF，60，F最小【答案】 AC8(多选)某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜，如图甲、乙所示，将一个球形铁锅用三个不计重力的小石块支起用柴火烧菜，铁锅边缘水平，小石块成正三角形放在水平灶台上，石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均为30，已知铁锅与菜的总质量为9 kg，不计铁锅与石块间的摩擦，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是()A灶台对每个石块的作用力均竖直向上B灶台受到每个石块的压力大小为30 NC每个石块与铁锅之间的弹力大小为20 ND灶台对每个石块的摩擦力大小为10 N【解析】 灶台对石块有竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力作用，故灶台对每个石块的作用力的方向不是竖直向上，选项A错误；铁锅和石块竖直方向对灶台的压力等于铁锅所受的重力，故灶台受到每个石块的压力大小等于mg910 N30 N，选项B正确；对铁锅由平衡条件可得：3FNcos30mg，解得：FN20 N，选项C正确；FfFNsin3010 N，即灶台对每个石块的摩擦力大小为10 N，选项D错误【答案】 BC9(多选)如图所示，弹性轻绳一端固定于O点，另一端连有一质量m的小球a，小球a通过不可伸长的细绳连接质量相同的小球b，两小球均处于静止状态现给小球b施加一个力F，使弹性轻绳与竖直方向成30角，两球依然保持静止下列说法正确的是()A弹性绳的长度一定增加Ba、b间细绳上的张力可能减小C力F的值可能大于mgD力F的值可能小于mg【解析】 以小球b为研究对象，分析受力，作出受力图如图甲所示，由于力F方向不确定，根据作图法分析得到，a、b间细绳上的张力可能减小，故B正确；以小球ab为研究对象，分析受力，作出力图如图乙，根据作图法分析得到，弹性绳的张力可能减小，所以弹性绳的长度可能减小；当小球施加的力F与弹性轻绳垂直时，所用的力F最小，Fmin2mgsin30mg，故C正确，A、D错误【答案】 BC 10（多选）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角=45）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力Ffm由Ffm=FN（FN为正压力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x，下列说法正确的是（）A自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向向右B锁舌D在水平面内共受到4个力的作用C自锁时锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小为D无论用多大的力拉门,暗锁仍然能够保持自锁状态,则至少为【解析】 由题意可知考查暗锁“自锁”时舌头的受力分析，根据力平衡条件计算可得。 锁舌D在水平面内受底部的摩擦力f1、弹簧的弹力2个力的作用，锁舌D的下表面所受到的最大静摩擦力为f1，其方向向右，如图所示，故A正确，B错误；设锁舌D受到锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，弹力为kx，由平衡条件：kx+f1+f2cos-Nsin=0F-Ncos-f2sin=0又f1=Ff2=N联立上述方程得：N=令N趋向于无穷大，则有1-2-2=0【答案】 AD二、解答题11.如图所示，倾角为37的两根平行长直金属导轨的间距为d，其底端接有阻值为R的电阻，整个装置处在垂直两导轨所在斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量均为m(质量分布均匀)、电阻均为R的导体杆ab、cd垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。两导体杆与导轨间的动摩擦因数均为0.5，现杆ab在恒力F作用下沿导轨向上做匀速运动，杆cd能保持静止状态。导轨电阻不计，重力加速度大小为g。求杆ab的速度大小。【解析】导体杆ab以速度v运动，切割磁感线产生感应电动势，则有：EBdv根据闭合电路欧姆定律，有EI(R)导体杆ab有最小速度vmin时，对于导体杆cd则有Bdmgcos 37mgsin 37解得vmin导体杆ab有最大速度vmax时，对于导体杆cd则有Bdmgcos 37mgsin 37解得vmax故导体杆ab的速度应满足条件：v【答案】v12质量为M，倾角为的木楔在水平面上保持静止，质量为m