,青岛版数学九年级上册,4.6 圆与圆的位置关系,学习目标,1、知识与技能掌握圆和圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法并能解决简单的问题观察与现实生活有关的图片，丰富对现实空间圆的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维2、过程与方法让师生共同探究圆与圆的位置关系的过程，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力；能用观察、实验、归纳、分类、概括、猜想、验证等数学方法，得出圆和圆的五种位置关系的性质和判定3、情感态度与价值观通过探究过程，满足对数学的好奇心与求知欲，并体验成功的喜悦,重点： 两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量之间的关系,难点： 如何得出两圆的五种位置中两圆半径、圆心距的数量关系,重点难点,1 点与圆存在几种位置关系?,2 直线与圆存在几种位置关系?,你还记得吗,图片欣赏,思考：你能发现哪些数学现象？,观察日环食的模拟过程，你可以发现什么？,点击左下角的图标，演示日食过程,观 察,两圆的五种位置关系,点击右下角图标，演示过程,结论,两圆的位置关系,相离,相交,相切,外离,内含,相交,外切,内切,两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？,探究,点击图标，演示过程,结论,设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，Rr.,两圆外切,两圆相交,两圆内切,两圆内含,两圆外离,0,记忆方法： 先算出两圆的半径之和与差，再与圆心距比较，落在不同范围内的值就有不同的位置关系请记住下列数轴表示出来的范围,和差切，交中间， 内含外离在两边,例1、如图,O的半径为5cm,点P是O外一点,OP=8cm，若P与O相切，则P的半径是多少？,解： （1）、若P与O外切， 设P与O外切于点A， 则PA=OP-OA=8-5=3（cm) P的半径是3cm.,（2）若P与O内切， 设P与O内切于点B， 则PB=OP+OB=8+5=13（cm) P的半径是13cm,太中CCQ制作,例2、如图，等圆M和N相交于A、B两点，M经过N的圆心N，求MAB的度数。,MN=MA=NA,解：,M和N是等圆,MNA是等边三角形,MAB=30,又MAB= MAN,MAN=60,太中CCQ制作,课堂小结,两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系,学以致用,1、已知两圆的半径分别为5cm和3cm，圆心距=7cm，则两圆的位置关系为（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 2、已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ） AB C或D或 3、两圆相切，且圆心距为，一个圆的半径为，则另一个圆的半径是（ ） A 3 B 5 C 7 D 3 或7 4、已知一个圆的半径为3cm，另一个圆的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则两圆的位置关系是 5、已知两圆的半径分别是一元二次方程(x-1)(x-2)=0的两根，且两圆的圆心距为2，则两圆的位置关系是 ,A,D,D,外切,相交,当堂达标,1、两个圆的半径为3cm和5cm，圆心距是2cm，则两圆的位置关系是（ ） A外切 B相交 C内切 D内含,2、 已知一圆的圆心坐标为（2，0），半径为1，另一个圆的圆心坐标为（-1，0），半径为3，则这两圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C.相离 D.内含,3、半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是（ ） A. d 6 B.4 d6 C. 4d6 D. 1 d5,C,A,B,4、如图，A，B的半径分别为1cm，2cm，圆心距AB=5cm，如果A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与B的位置关系是_,5、已知两圆O1、O2相切，O1的半径是3cm，O2的半径是2cm，求两圆的圆心距,相交,1cm或5cm,教师寄语,如果你在空中建造了楼阁，你的努力便不应迷失方向，楼阁原本在哪里，你就应在它的下面打牢基础,