学 海 无 涯 2020 年中考数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分，符合题意的选项只有一个） 在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全 球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智 能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储 58000000000 本书籍，将 58000000000 用科学 记数法表示应为（ ） A5.81010B5.81011C58109D0.581011 在中国集邮总公司设计的 2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）,A,千里江山图,B,京津冀协同发展,C,内蒙古自治区成立七十周年,D河北雄安新区建立纪念 3实数 m，n 在数轴上对应的点的位置如图所示，若 mn0，且|m|n|，则原点可能是（ ）,A点 A,B点 B,C点 C,D点 D,4如果 ab,，那么代数式（,a）,的值为（ ）,A,B,C3,D2,1,学 海 无 涯 若正多边形的内角和是 540，则该正多边形的一个外角为（ ） A45B60C72D90 在ABC 中，C90，sinA，则 cosB 的值为（ ） A1BCD 7如图，O 中，AD、BC 是圆 O 的弦，OABC，AOB50，CEAD，则DCE 的度数是（ ）,A25B65 8已知关于 x 的分式方程2,C45D55 的解为正数，则 k 的取值范围为（ ）,A2k0Bk2 且 k1 Ck2Dk2 且 k1 关于 x 的一元二次方程 x24x+m0 的两实数根分别为 x1、x2，且 x1+3x25，则 m 的值为（ ） BCD0 如图，抛物线 yx28x+15 与 x 轴交于 A、B 两点，对称轴与 x 轴交于点 C，点 D （0，2），点 E （0， 6），点 P 是平面内一动点，且满足DPE90，M 是线段 PB 的中点，连结 CM则线段 CM 的最大 值 是 （ ）,A3,B,C,D5,2,学 海 无 涯 11二次函数 yax2+bx+c 的部分图象如图，图象过点 A（3，0），对称轴为直线 x1，下列结论： ab+c0；2a+b0；4acb20；a+bam2+bm（m 为实数） 其中正确的结论有（ ）,A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,12如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E，F 分别在 AB，BD 上，且ADEFDE， DE 交 AC 于点 G，连接 GF得到下列四个结论：ADG22.5；SAGDSOGD；BE2OG； 四边形 AEFG 是菱形，其中正确的结论有（ ）,A1 个,B2 个,C3 个,D4 个,二、填空题（每题 3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上） 13分解因式：2aa2b ,当代数式有意义时，实数 x 的取值范围是 如图，ABC 内接于O，若O 的半径为 6，A60，则,的 长 为 ,3,学 海 无 涯 16如图，直线 yx+6 与反比例函数 （k0，x0）的图象交于 A、B 两点，将该函数的图象平移 得到的曲线是函数 （k0，x0）的图象，点 A、B 的对应点是 A、B若图中阴影部分的 面积为 8，则 k 的值为,三、解答题（本大题共 7 小题，第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分， 第 22 题 9 分，第 23 题 9 分，共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17计算：+（ ）12cos45|23|,18解不等式组,，并求该不等式组的非负整数解,4,学 海 无 涯 当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个 班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 A1，A2，A3，A4，现对 A1，A2， A3，A4 统计后，制成如图所示的统计图 求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数； 将条形统计图补充完整，并求出 A1 所在扇形的圆心角的度数； 现从 A1，A2 中各选出一人进行座谈，若 A1 中有一名女生，A2 中有两名女生，请用树状图表示所 有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率,如图，矩形 ABCD 中，AB8，AD6，点 O 是对角线 BD 的中点，过点 O 的直线分别交 AB、CD 边 于点 E、F 求证：四边形 DEBF 是平行四边形； 当 DEDF 时，求 EF 的长,5,6,学 海 无 涯 某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这 批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元 第一批饮料进货单价多少元？ 若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多 少元？,学 海 无 涯,22已知：如图，AB 为O 的直径，C 为圆外一点，AC 交O 于点 D，且 BC2CDCA，,，BE 交,AC 于 F， 求证：BC 为O 切线 判断BCF 形状并证明 已知 BC15，CD9，求 tanADE 的值,7,学 海 无 涯 已知：在平面直角坐标系中，抛物线 yax22ax+4（a0）交 x 轴于点 A、B，与 y 轴交于点 C，AB 6 如图 1，求抛物线的解析式； 如图 2，点 R 为第一象限的抛物线上一点，分别连接 RB、RC，设RBC 的面积为 s，点 R 的横坐 标为 t，求 s 与 t 的函数关系式； 在（2）的条件下，如图 3，点 D 在 x 轴的负半轴上，点 F 在 y 轴的正半轴上，点 E 为 OB 上一点， 点 P 为第一象限内一点，连接 PD、EF，PD 交 OC 于点 G，DGEF，PDEF，连接 PE，PEF2 PDE，连接 PB、PC，过点 R 作 RTOB 于点 T，交 PC 于点 S，若点 P 在 BT 的垂直平分线上，OB TS ，求点 R 的坐标,8,