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,学 海 无 涯 七年级下册动点问题及压轴题 1.如图,在矩形 ABCD 中,AB=10cm,BC=8cm,点 P 从 A 出发,沿 ABCD 路线运动,到 D 停止,点 P 的速度为每秒 1cm,a 秒时点 P 改变速度,变为每秒 bcm,图是点 P 出发 x 秒后APD 的面积 S(cm2)与 x(秒)的关系图象, 参照图,求 a、b 及图中的 c 值; 设点 P 离开点 A 的路程为 y(cm),请写出动点 P 改变速度后 y 与出发后的运动 时间 x(秒)的关系式,并求出点 P 到达 DC 中点时 x 的值(3)当点 P 出发多少秒 后,APD 的面积是矩形ABCD 面积的,2.,/16,学 海 无 涯,3.,4. 如图,ABC 是等腰直角三角形,C90,CDAB,CDAB4cm,点 P 是边 AB 上一动点,从点 A 出发,以 1cm/s 的速度从点 A 向终点 B 运动,连接 PD 交 AC 于点 F,过点 P 作 PEPD,交 BC 于点 E,连接 PC,设点 P 运动的时 间为 x(s),若PBC 的面积为 y(cm2 ) ,写出 y 关于 x 的关系式; 在点 P 运动的过程中,何时图中会出现全等三角形?直接写出 x 的值以及 相应全等三角形的对数。,/26,学 海 无 涯 5. 如图在 RtABC 中,C=90,AC=8cm,BC=6cm,动点 E 以 2cm/秒的速度从点 A 向点 C 运动(与点 A,C 不重合),过点 E 作 EFAB 交 BC 于 F 点 求 AB 的长; 设点 E 出发 x 秒后,线段 EF 的长为 ycm 求 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;试问在 AB 上是否存 在 P,使得EFP 为等腰直角三角形?若存在,请说出共有几个,并求出相应的 x 的值;若不存在,请简要说明理由 6在直角三角形 ABC 中,BC=6,AC=8,点 D 在线段 AC 上从 C 向 A 运 动若设 CD=x,ABD 的面积为 y 请写出 y 与 x 的关系式; 当 x 为何值时,y 有最大值,最大值是多少?此时点 D 在什么位置?,(3)当ABD 的面积是ABC 的面积的一半时,点 D 在什么位置? 如图,在ABC 中,BCA,BAC 和ABC 的外角平分线 AE、BD 分别与 BC、CA 的延长线交于 E、D若ABC=AEB,D=BAD求BAC 的度数 一游泳池长 90 米,甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去,到达对 边后,再返回,这样往复数次图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固,/36,学 海 无 涯 定一边的距离随游泳时间变化的情况,请根据图形回答:,甲、乙两人分别游了几个来回? 甲、乙两人在整个游泳过程中,谁曾休息过?休息过几次? 甲游了多长时间?游泳的速度是多少? 在整个游泳过程中,甲、乙两人相遇了几次? 9.如图,CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线,且直线 CD 经过BCA 的内部,点 E,F 在射线 CD 上,已知 CA=CB 且BEC=CFA= 如图 1,若BCA=90,=90,问 EF=BE-AF,成立吗?说明理由 将(1)中的已知条件改成BCA=60,=120(如图 2),问 EF=BE -AF 仍成立吗?说明理由 若 0BCA90,请你添加一个关于 与BCA 关系的条件,使 结 论 EF=BE-AF 仍 然 成 立 你 添 加 的 条 件 是 ( 直 接 写 出 结 论) 如图 3,若直线 CD 经过BCA 的外部,=BCA,请提出 EF,BE,AF 三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明),/46,学 海 无 涯 10. .如图,梯形 ABCD,ADBC,CEAB,BDC 为等腰直角三角形,CE 与 BD 交于 F,连接 AF,G 为 BC 中点,连接 DG 交 CF 于 M证明:(1) CM=AB;(2)CF=AB+AF,1.答案:解:(1)由图得知:SAPD= ADAP= 81a=24 a=6,b=,=,=2,c=8+=17 (2)y=6+2(x-6)=2x-6(6x17) P 到达 DC 中点时,,y=10+8+10 =23 即 23=2x-6,x= (3)当 P 在 AB 中点和 CD 中点时,SAPD= S 矩形ABCD 当 P 在 AB 中点时,P 出发 5 秒; 当 P 在 CD 中点时,代入(2)中 y=2x-6 即 23=2x-6,/56,学 海 无 涯,x= P 出发 5 秒和秒时,SAPD= S 矩形 ABCD。 解答:解:设ABC=x, ABC=AEB, AEB=x, 1=ABC+AEB=2x, 2=2x, 3=D=4x,BCA=2+AEC=3x, FBD=D+BCD=7x, DBA=FBD=7x, 7x+7x+x=180,解得 x=12, 解答:解:(1)甲游了 3 个来回,乙游了 2 个来回; (2)乙曾休息了两次; (3)甲游了 180 秒,游泳的速度是 906180=3 米/秒; (4)甲、乙相遇了 5 次,/66,
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