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学 海 无 涯 北师大版八年级下册数学期末易错题难题复习,1、当m 为何值时,等式 成立。 2、如果关于x 的不等式(2m-n)x-m-5n0 的解集是x7/10,那么 mxn(n0)的解集是什么? 3、甲、乙两同学同时从山脚开始爬山,到达山顶立即下山,在山脚、 山顶之间往返运动,已知山坡长为360m,甲、乙上山的速度比是6:4, 并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍,当甲第三次到达 山顶时,则此时乙所在的位置是距离山脚下 m.,4、如图1,点C 将线段AB 分成两部分,如果 ,那么称点C 为线段AB 的黄金分割点某研究小组在进行课题学习 时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线” 的定义:直线l 将一个面积为S 的图形分成两部分,这两部分的面积 分别为S1,S2,如果 那么称直线l 为该图形的黄金分割线(1)研究小组猜想:在ABC 中,若点D 为AB 边上的黄金分割点(如图2),则直线CD 是ABC 的 黄金分割线你认为对吗?为什么?(2)请你说明:三角形的中线 是否也是该三角形的黄金分割线?(3)研究小组在进一步探究中发 现:过点C 任作一条直线交AB 于点E,再过点D 作直线DFCE,交AC 于点F,连接EF(如图3),则直线EF 也是ABC 的黄金分割线请,1,学 海 无 涯 你说明理由(4)如图4,点E 是平行四边形ABCD 的边AB 的黄金分 割点,过点E 作EFAD,交DC 于点F,显然直线EF 是平行四边形ABCD 的黄金分割线请你画一条平行四边 形ABCD 的黄金分割线,使它不经过平行四边形ABCD 各边黄金分割 点。,5、如图,ABC 是边长为1 的等边三角形取BC 边中点E,作ED AB,EFAC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1;取BE 中点E1,作 E1D1FB,E1F1EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2照此 规律作下去,则S2011= .,6、如图,在ABC 中,BAC=90,AD 是BC 边上的高,E 是BC 边,2,学 海 无 涯 上的一个动点(不与B,C 重合),EFAB,EGAC,垂足分别为F,G.(1) 求证:EG/AD=CG/CD (2)FD 与DG 是否垂直?(3)当AB=AC 时,FDG 为等腰直角三角形 吗?,7、如图,巳知ABC 是面积为3 的等边三角形,ABCADE, AB=2AD,BAD=45,AC 与DE 相交于点F,则AEF 的面积等于。,8、如图,ABC 中,A,B 两个顶点在x 轴的上方,点C 的坐标是(-1, 0)以点C 为位似中心,在x 轴的下方作ABC 的位似图形,并把 ABC 的边长放大到原来的2 倍,记所得的像是ABC设点B 的 对应点B的横坐标是a,则点B 的横坐标是。,3,学 海 无 涯,9、如图,在直角三角形ABC 中(C=90),放置边长分别3,4,x 的三个正方形,则x 的值为,10认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所 提出的问题 探究1:如图1,在ABC 中,O 是ABC 与ACB 的平分线BO 和CO 的 交点,证明:BOC=90+12A。 探究2:如图2 中,O 是ABC 与外角ACD 的平分线BO 和CO 的交 点,试分析BOC 与A 有怎样的关系? 探究3:如图3 中,O 是外角DBC 与外角ECB 的平分线BO 和CO 的 交点,则BOC 与A 有怎样的关系?,4,学 海 无 涯,11.(1)如图1,1 与2 的大小有什么关系?(2)如图2,BE、 CD 相交于点A,DEA,BCA 的平分线 相交于F探求F、B、D 关系?,12.如图,ABC 的外角ACD 的平分线CP 与内角ABC 平分线BP 交于点P,若BPC=40,则CAP= ,13.因式分解:a 2 b 2 2b 1 = 。 14.如图,M 是ABC 的边BC 的中点,AN 平分BAC,且BNAN,垂,5,学 海 无 涯 足为N,且AB=10,BC=22,MN= .,15.如图矩形纸片ABCD,CD 上有一点E,ED2cm,AD 上有一点P,PD 3cm,过P 作PFAD 交BC 于F,将纸片折叠,使P 点与E 点重合, 折痕MN 分别与PF、PE、AD 交于点Q、N、M,则PQ 的长是cm.,、,答案1、m-4. 2、x。3、240m。4、(1)对。(2)错(3) 对(4)过FE 中点,与AB、CD 分别相交即可 5。6、EGAC ADCEGC90 CC ADCEGC EG/AD=CG/CD (2)FDDG 证明:BAC90, ADBC FADCAD90,CCAD90 BADC EGAC,EFAB,BAC90四边形AFEG 是矩形 EGAF 由 (1),6,学 海 无 涯 得:EG/AD=CG/CD AF/AD=CG/CD AFDCGD ADFCDG CDGADG90ADFADG90 FDG90FD DG (3)DFG 是等腰直角三角形ABAC,BAC90,ADBC, ADCD 由(2)得AFDCGD 且FDDGAFDCGD DFDG DFG 是等腰直角三角形。,9、7 10、略11、(1)略(2),12、,7,7、8、 5013、6,
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