十五章 功和机械能1.功 （1）功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量. 定义式:W=Fscos，其中F是力，s是力的作用点位移（对地），是力与位移间的夹角. （2）功的大小的计算方法: 恒力的功可根据W=FScos进行计算，本公式只适用于恒力做功.根据W=Pt，计算一段时间内平均做功. 利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.根据功是能量转化的量度反过来可求功. （3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积. 发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q（摩擦生热） 2.功率 （1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率. （2）功率的计算 平均功率:P=W/t（定义式） 表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. 瞬时功率:P=Fvcos P和v分别表示t时刻的功率和速度，为两者间的夹角. （3）额定功率与实际功率 ： 额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率. （4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率. 以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动， . 以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动。 3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:Ek=mv2/2 （1）动能是描述物体运动状态的物理量.（2）动能和动量的区别和联系 动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变. 两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.两者之间的大小关系为EK=P2/2m 4. 动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化.表达式（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况. （2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式. （3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷. （4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点. 5.重力势能 （1）定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能，. 重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.重力势能的大小和零势能面的选取有关.重力势能是标量，但有“+”、“-”之分. （2）重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.WG =mgh. （3）做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即WG =- . 6.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量. 7.机械能守恒定律 （1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=E k +E p . （2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变. （3）机械能守恒定律的表达式 （4）系统机械能守恒的三种表示方式: 系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ，即E1 =E2 系统减少的总重力势能E P减 等于系统增加的总动能E K增 ，即E P减 =E K增 若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即E A减 =E B增 注意解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用式时，必须规定零势能参考面，而选用式和式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量. （5）判断机械能是否守恒的方法 用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒. 用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒. 对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒. 8.功能关系 （1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒. （2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2 . （3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理） （4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1 9.能量和动量的综合运用 动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题.分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择物理规律，建立方程进行求解.这一部分的主要模型是碰撞.而碰撞过程，一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的，对于碰撞过程的能量要分析物体间的转移和转换.从而建立碰撞过程的能量关系方程.根据动量守恒定律和能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问题的方法. 第十六章 热和能复习提纲一、分子热运动：1、物质是由分子组成的。分子若看成球型，其直径以10-10m来度量。2、一切物体的分子都在不停地做无规则的运动 扩散：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。扩散现象说明：A分子之间有间隙。B分子在做不停的无规则的运动。课本中的装置下面放二氧化氮这样做的目的是：防止二氧化氮扩散被误认为是重力作用的结果。实验现象：两瓶气体混合在一起颜色变得均匀，结论：气体分子在不停地运动。固、液、气都可扩散，扩散速度与温度有关。分子运动与物体运动要区分开：扩散、蒸发等是分子运动的结果，而飞扬的灰尘，液、气体对流是物体运动的结果。3、分子间有相互作用的引力和斥力。 当分子间的距离分子间平衡距离 r ，引力斥力。时，引力斥力，斥力起主要作用，固体和液体很难被压缩是因为：分子之间的斥力起主要作用。时，引力斥力，引力起主要作用。固体很难被拉断，钢笔写字，胶水粘东西都是因为分子之间引力起主要作用。当10时，分子之间作用力十分微弱，可忽略不计。 破镜不能重圆的原因是：镜块间的距离远大于分子之间的作用力的作用范围，镜子不能因分子间作用力而结合在一起。在研究分子间的作用力时，这里采用的科学研究方法：理想模型法。练习：用细线把很干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，记住测力计的读数，使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用力向上拉玻璃板，弹簧测力计的读数有什么变化？解释原因？玻璃板是否受到浮力？答：弹簧测力计的读数变大，因为玻璃板接触水面时玻璃分子和水分子之间存在引力，所以示数变大，但不受浮力，因为玻璃坂未浸入液体，或者说没有排开液体，因而不受浮力。二、内能：1、内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。2、一切物体都具有内能。物体在任何情况下都有内能：既然物体内部分子永不停息地运动着和分子之间存在着相互作用，那么内能是无条件的存在着。无论是高温的铁水，还是寒冷的冰块。3、影响物体内能大小的因素：温度：在物体的质量，材料、状态相同时，温度越高物体内能越大。质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。4、内能与机械能不同：机械能是宏观的，是物体作为一个整体运动所具有的能量，它的大小与机械运动有关内能是微观的，是物体内部所有分子做无规则运动的能的总和。内能大小与分子做无规则运动快慢及分子间相互作用情况有关。这种无规则运动是分子在物体内的运动，而不是物体的整体运动。5、热运动：物体内部大量分子的无规则运动叫做热运动。 温度越高扩散越快。温度越高，分子无规则运动的速度越大。三、内能的改变：1、内能改变的外部表现：物体温度升高（降低）物体内能增大（减小）。物体存在状态改变（熔化、汽化、升华）内能改变。反过来，不能说内能改变必然导致温度变化。（因为内能的变化有多种因素决定）2、改变内能的方法：做功和热传递。A、做功改变物体的内能：做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加。物体对外做功物体内能会减少。做功改变内能的实质是内能和其他形式的能的相互转化如果仅通过做功改变内能，可以用做功多少度量内能的改变大小。（）解释事例：图15.2-5甲看到棉花燃烧起来了，这是因为活塞压缩空气做功，使空气内能增加，温度升高，达到棉花燃点使棉花燃烧。钻木取火：使木头相互摩擦，人对木头做功，使它的内能增加，温度升高，达到木头的燃点而燃烧。图15.2-5乙看到当塞子跳起来时，容器中出现了雾，这是因为瓶内空气推动瓶塞对瓶塞做功，内能减小，温度降低，使水蒸气液化凝成小水滴。B、热传递可以改变物体的内能。热传递是热量从高温物体向低温物体或从同一物体的高温部分向低温部分传递的现象。热传递的条件是有温度差，传递方式是：传导、对流和辐射。热传递传递的是内能（热量），而不是温度。热传递过程中，物体吸热，温度升高，内能增加；放热温度降低，内能减少。热传递过程中，传递的能量的多少叫热量，热量的单位是焦耳。热传递的实质是内能的转移。 C、做功和热传递改变内能的区别：由于它们改变内能上产生的效果相同，所以说做功和热传递改变物体内能上是等效的。但做功和热传递改变内能的实质不同，前者能的形式发生了变化，后者能的形式不变。D、 用功和热量来量度内能的改变。 E、温度、热量、内能 区别：温度：表示物体的冷热程度。 温度升高 内能增加 不一定吸热。如：钻木取火，摩擦生热。热量：是一个过程。 吸收热量 不一定升温。如：晶体熔化，水沸腾。 内能不一定增加。如：吸收的热量全都对外做功，内能可能不变。内能：是一个状态量 内能增加 不一定升温。如：晶体熔化，水沸腾。 不一定吸热。如：钻木取火，摩擦生热温度升高（ ） 内能一定增加 内能增加（ ）温度一定升高温度升高（ ）一定吸收热量 吸收热量（ ）温度一定升高吸收热量