1 第七章自我测试图形与变换 一、选择题 1( 2016 龙东 ) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ) 2. ( 2016 鄂州 ) 一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的 是( B ) 3( 2016 衢州 ) 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯 视图是 ( C ) 4( 2016 长春 ) 如图， 在RtABC中，BAC 90，将RtABC绕点 C按逆时针方向 旋转 48得到RtAB C，点 A在边 BC 上，则 B的大小为( A ) A42 B 48 C 52 D 58 5( 2015 南昌 ) 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为 ( C ) 6. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( B ) 2 7某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红 烧牛肉方便面至少有( B ) A8 B 9 C 10 D 11 8( 导学号30042220) 如图，在矩形ABCD 中， AB 5，BC 7，点 E为 BC上一动点， 把ABE沿 AE折叠， 当点 B的对应点B落在 ADC的角平分线上时，则点 B到 BC的距离 为( A ) A1 或 2 B 2 或 3 C 3 或 4 D 4 或 5 ,第 8 题图 ) ,第 9 题图 ) 9( 导学号30042221) 如图，在 ABC 中， CA CB ， ACB 90，以 AB的中点 D 为 圆心，作圆心角为90的扇形DEF ，点 C恰在 EF上，设 BDF (090) ，当 由小到大变化时，图中阴影部分的面积( C ) A由小到大 B由大到小 C不变 D先由小到大，后由大到小 点拨：作 DM AC 于点 M ，DN BC于点 N，连接 DC ， CA CB ， ACB 90， A B 45， DM 2 2 AD 2 4 AB ，DN 2 2 BD 2 4 AB ， DM DN ，四边形DMCN 是正方形， MDN 90， MDG 90 GDN ， EDF 90， NDH 90 GDN ， MDG NDH ，在DMG 和 DNH中， MDG NDH ， DMG DNH ， DM DH ， DMG DNH ( AAS ) ，四边形DGCH 的面积正方形DMCN 的面积，正方形DMCN 的面积 DM 21 8AB 2，四边形 DGCH 的面积 3 1 8AB 2， 扇形 FDE的面积 90 CD 2 360 AB 2 16 ， 阴影部分的面积扇形面积四边形DGCH 的面积 （ 2）AB 2 16 ( 定值 ) 二、填空题 10如图，在RtABC ，C 90， BC 3 厘米， AC4 厘米将 ABC沿 BC方向平移 1 厘米，得到AB C，则四边形ABC A的面积为_10_平方厘米 ,第 10 题图 ) ,第 11 题图 ) 11. 如图，已知正方形的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为_8_cm 2. 12. 如图是由若干个小立方块搭成的一个几何体的三视图，那么这个几何体中小立方块 共有 _6_个 13( 导学号30042222)( 2016 宁夏 ) 如图，在矩形ABCD中， AB 3，BC 5，在CD 上任取一点E，连接 BE ，将 BCE沿 BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点 F 处，则 CE的 长为 _5 3_ 三、解答题 14( 2016 聊城 ) 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1 的正方形， ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是 (3， 1) (1) 将ABC沿 y 轴正方向平移3 个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标； (2) 画出A1B1C1关于 y 轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标 解： (1) B1(2， 1) ，图略 ( 2) C2( 1，1) ，图略 4 15( 2016 巴中 ) 如图， 在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 三角形 ABC.(顶点是网格线的交点) (1) 先将 ABC竖直向上平移6 个单位，再水平向右平移3 个单位得到A 1B1C1，请画出 A1B1C1； (2) 将A1B1C1绕 B1点顺时针旋转90，得A2B1C2，请画出A2B1C2； (3) 线段 B1C1变换到 B1C2的过程中扫过区域的面积是多少？ 解： (1)( 2) 图略( 3) BC 3，线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为 90 3 2 360 9 4 16( 导学号30042223) 在ABC中， AB BC 2，ABC 120， 将ABC绕点 B顺时 针旋转角 (0 120 ) ，得A1BC1，A1B交 AC于点 E，A1C1分别交 AC ，BC于 D，F两点 (1) 如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与 FC有怎样的数量关系？并证明你 的结论； (2) 如图，当 30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由； (3) 在(2) 的情况下，求ED的长 解： (1) EA1FC.理由如下： AB BC ， AC ， ABC绕点 B 顺时针旋转角 得A1BC1， ABE C1BF，ABBC A1B BC1， ABE C1BF( ASA ) ， BE BF，A1B BEBC BF，即 EA1FC ( 2) 四边形BC1DA 是菱形理由如下：旋转角 30， ABC 120， ABC1 5 ABC 120 30 150， ABC 120，AB BC ， AC 1 2( 180 120) 30， ABC1C1150 30 180， ABC1A 150 30 180， AB C1D，AD BC1，四边形BC1DA是平行四边形，又ABBC1，四边形 BC1DA是菱形( 3) 过点 E作 EG AB， AABA130， AG BG 1 2AB 1，在 Rt AEG中， AE AG cosA 1 cos30 23 3 ，由 (2) 知 AD AB 2， DEAD AE 623 3