广东省江门市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试卷新人教A版新会一中2012-2013学年度第一学期期中考试高一级数学试题本试卷页，共题，其中第题为附加题，全卷满分分，考试用时分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡上2选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效第卷(选择题 共30分)一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A. B. C. D.2.函数的零点为A. B. C. D.3.函数的值域是A. B. C. D.4.下列四组函数，表示同一函数的是A. B.C. D. 5.已知那么A. B. C. D.6.如果对数函数在上是减函数，则的取值范围是A. B. C. D.7.设，则使函数的定义域为的所有的值为A. B. C. D.8.某人年月日到银行存入一年期存款元，若按年利率为，并按复利计算，到年月日可取回的款共A.元 B.元 C.元 D.元9.若函数是函数且的反函数，且图象经过点,则A. B. C. D.10.下列函数图象中，正确的是 y=x+a y=x+a 11111ooooxxxxy=log axy=x+ay=xayy y=x+ay=xay=ax yyA.B.C.D.第卷(非选择题 共80分)二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 11.设函数，则函数的定义域是_.12.若，用列举法表示 .13.已知函数的图象是连续不断的，有如下对应值表：则函数在区间 有零点.14.三个数的大小关系为_.三解答题：本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.本小题满分8分已知全集.(1)求；(2)求；(3)求.16.本小题满分9分已知二次函数的图像过点，求的解析式.17.本小题满分8分已知函数，求函数的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由.18.本小题满分9分设集合.求分别满足下列条件的的取值集合.(1)；(2).19.本小题满分10分解关于的不等式（，且）.20.本小题满分10分已知二次函数（其中）.(1)若函数为偶函数，求的值；(2)当为偶函数时，若函数，指出在上单调性情况，并证明之.21.(附加题)本小题满分10分已知是定义在上单调函数，对任意实数有：且时，.(1)证明:；(2)证明：当时，；(3)当时，求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.2012-2013学年度第一学期期中考试高一级数学参考答案一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.BDADC CADBC二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 11. 12. 13. 14.三解答题：本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.本小题满分8分已知全集.(1)求； (2)求； (3)求.解：（1） 3分（2） 6分（3） 8分16.本小题满分9分已知二次函数的图像过点，求的解析式.解：设， （不注扣1分）2分依题意，即 5分解得 8分 9分17.本小题满分8分已知函数，求函数的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由.解：要使原来函数有意义，必须满足，即 2分函数的定义域为 3分 7分为奇函数 8分（判断奇偶性占1分，可在理由之前作判断，也可在理由之后）18.本小题满分9分设集合.求分别满足下列条件的的取值集合.(1)； (2).解：（1）要使，必须满足，即，即 3分的取值集合为 4分（2）， 5分要使，必须满足，即，即 8分的取值集合为 9分19.本小题满分10分解关于的不等式（，且）.解：（1）当时，函数在上为减函数 1分由，得，即 4分（1）当时，函数在上为增函数 5分由，得，即 8分综上，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为10分20.本小题满分10分已知二次函数（其中）.(1)若函数为偶函数，求的值；(2)当为偶函数时，若函数，指出在上单调性情况，并证明之.解：（1）为偶函数，即对任意， 2分即，即对任意恒成立 3分 4分（2）由（1），若为偶函数，则，当时，在上单调递减，在上单调递增，证明如下： 5分设任意，且 7分，且，即，即即在上单调递减 9分同理，可得在上单调递增 10分21.(附加题)本小题满分10分已知是定义在上单调函数，对任意实数有：且时，.(1)证明:；(2)证明：当时，；(3)当时，求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.解：（1）在中，取，有，时， 2分（2）设，则， 即时， 5分（3）是定义在上单调函数，又 是定义域上的单调递减函数 6分，且由已知， 7分原不等式变为，即 8分是定义域上的单调递减函数，可得，对任意实数恒成立即对任意实数恒成立， 10分10 / 10