第二章 光和光的传播,2 共轴球面组 傍轴成像,3 薄透镜,4 理想光具组理论,5 光学仪器,6 光阑,7 像差,8 像的亮度、照度 和主观亮度,1 成像,1 成像,第二章 光和光的传播,实物：相对于光学系统，入射光束是发散的,虚物：相对于光学系统，入射光束是会聚的,实像：相对于光学系统，出射光束是会聚的,虚像：相对于光学系统，出射光束是发散的,实 物,虚 物,实 像,虚 像,一、实像与虚像、实物与虚物：物像分类,物与像,讨论与交流： 平面镜能否成实像?,平面镜成虚像,虚物的例子,2、物与像的共轭性,注意！ 不是用物、像位置所在的空间来定义物、像空间的！,1、物空间(物方)与像空间(像方),物空间 入射光束所在的空间,像空间 出射光束所在的空间,物点Q与像点Q 是一对对应点: 共轭点,二、物方和像方、物与像的共轭性,物点Q与像点Q是共轭点,由费马原理得出,物点Q到像点Q的各条光线的光程相等,物点Q到像点Q的各条光线的光程相等,四、等光程性面(自学),三、物像之间的等光程性,2 共轴球面组傍轴成像,1、在介质分界面上,单球面上的折射,一、光在单球面上的折射,2、在QCM和QCM中,单球面上的折射,由正弦定律得,整理得(1)式,单球面上的折射,展开,联立12得,由余弦定律得,3、等光程性要求光线QQ与无关，所以,单球面上的折射,由(3)式得,二、阿贝不变式P42,1、傍轴光线条件,2、由4式的第一式(开方取倒数后再除 r ) 得单球面轴物点上的折射公式,著名的阿贝不变式,光焦度,2、由4式的第一式，得单球面 轴上物点的折射公式,著名的阿贝不变式,光焦度的单位是屈光度( ) 你所戴眼镜光焦度的度数是 屈光度100,3、单球面轴物点上的焦距公式, 像方焦距,物方焦距,4、高斯公式,由著名的阿贝不变式,1、物距 以物方焦点F 为坐标原点,2、像距 以像方焦点F 为坐标原点,3、 和 都仍然以顶点O 为坐标原点,4、,光在球面上的折射,其正、负号法则 与笛卡尔符号的 规定一致 左负右正,牛顿公式, 球心位置左负右正,右方者为正，, 物、像位置虚负实正,实物(顶点左方)为正，,左方者为负；,(1) 以顶点为坐标原点,在顶点,在主光轴,虚物(顶点右方)为负；,共轴球面系统:,笛卡尔（坐标）法则,5、阿贝不变式的符号法则,右,左,右,左,符号法则及其标示方法,主光轴;主截面;顶点:折射面或入射面的对称中心,(2) 光线角度从主光轴顺负逆正 或球面（界面）法线 N 算起，,按小于90旋转，顺时针者为负，逆时针者为正；,右,左,右,左,符号法则及其标示方法,(3) 物象主光轴下负上正,(5) 一般假定光线从左向右进行,(4) 光路图中，各量都用 绝对值，即全正 例：,右,左,右,左,符号法则及其标示方法,1、普遍物、像距公式,2、球面反射的焦距,三、傍轴物点球面反射成像公式,反射情形:,1、傍轴物条件,2、横向放大率的定义,傍轴物点成像,四、傍轴物点成像与横向放大率,3、横向放大率的计算,折射横向 放大率,反射横向 放大率,傍轴物点成像,逐次成像,或,和,五、逐次成像逐个球面成像法,1、近轴光线仰角或俯视角较小,2、近轴物入射角和反射角较小,六、亥姆霍兹拉格朗日定理,单球面上的折射,3、亥姆霍兹拉格朗日定理,横向放大率判断物、像的虚实,七、（折射）横向放大率的讨论,3 薄透镜,1、两个折射面的折射,第二个折射面的虚物距:,光心近似重合的顶点,薄透镜厚度近似为零,傍轴条件,实际的透镜,一、焦距公式,实际的透镜,2、薄透镜的焦距,由,得,由,得,即,由高斯公式也可以得出薄透镜的焦距,对薄透镜的折射面的分别运用阿贝不变式，可以得到两个薄透镜每个折射面的焦距,薄透镜的总焦距,空气里薄透镜的总焦距：磨镜者公式,1、高斯公式,空气里薄透镜,2、牛顿公式,代入高斯公式，得,二、成像公式,s、f、x和s、f 、x 的关系,1、两次成像，用两次高斯公式,光焦度,光焦度的单位是屈光度( ) 你所戴眼镜光焦度的度数是 屈光度100,2、密接透镜组的光焦度,密接透镜组的光焦度,三、密接透镜组,焦面的性质,四、焦面,作图法求轴外物点的像,作图法求共轭光线,五、作图法,可以采用作图法、公式法解决问题,例题1：P52,例题2：P54,六、透镜组成像,4 理想光具组,1、理想光具组的性质1共线变换一一对应,物方每个点对应像方一个点（共轭点）,2、理想光具组的性质2望远系统,光轴上任何一点的共轭点仍然在光轴上,任何垂直于光轴的平面，其共轭面仍然与光轴垂直,在垂直于光轴的同一平面内的横向放大率相同,一、理想成像与共轭变换,物方每条直线对应像一条直线（共轭线）,物方每个平面对应像一个平面（共轭平面）,在垂直于光轴的不同平面内的横向放大率一般不相同,3、理想光具组共线变换的性质,轴对称光具组共线变换的性质,理想光具组：物点、像点共轭；纯几何（光学）理论 共轴光具组：近(傍)轴光线条件 基点和基面：焦点、焦平面；主点、主平面；节点、节平面,焦点、焦平面,主点、主平面,节点、节平面,二、共轴理想光具组的基点与基面,1、主点、主平面；焦点、焦平面,透镜的主点、主平面；焦点、焦平面,透镜的主平面确定后，透镜的折射即等效于主平面的折射,图2-21对主平面的画法并不恰当,2、不同曲率透镜的主点和主平面,不同曲率透镜的主点和主平面,不同曲率透镜主点和主平面的位置可以经过计算得到,三、理想光具组的物像关系,理想光具组的物像关系,1、由主点和焦点决定物像关系,理想光具组的物像关系,高斯 公式,牛顿 公式,横向 放大率,2、理想光具组的角放大率,角放大率的定义,则,角放大率的含义,3、节点的定义,节点的含义,角放大率为+1的共轭光线,入射光线,共轭的出射光线,P, P 仍然从 O1 和 O2 算起,1、主点、主平面,F, F 从 H 和 H算起,厚透镜的焦点、主点和节点,3、基点的确定,主平面：横向放大率为=1 的一对共轭面,主点P：主平面与主光轴的交点,2、节点、节平面,节平面：角放大率为=+1 的一对共轭面,节点N：节平面与主光轴的交点,本次作业（ P95）12；15；22,四、理想光具组基点、基面小节,END2-1,四、理想光具组的联合（略）,本次作业（ P95）12；15；22,理想光具组的联合,5 光学仪器,1、原理,投影仪的光路图,一、投影仪器,特点： s f ；s f ；V= s/ s s/ f,“聚光镜”紧帖画片，经过画片的出射光是会聚光； 会聚光经投影镜头均匀放大后，呈现在屏幕上；,2、特点,3、光路,均匀放大,将光源的像经过“聚光镜” 投影物面上；,缺点是光源的不均匀性会影响显微镜的观察效果；,照相机的光路图,二、照相机,1、原理,特点： s f ； s f ; V=s/ s f/ s,相当于单凸透镜成缩小的实像,2、特点,3、光路,2、照相物镜的景深,景深：物镜能够成清晰像的物距范围,景深的含义：物镜能够成清晰像的物距范围,影响景深的因素：光阑大小、焦距和物距,景深,A 眼球的构造,1.33,1.33,1.42,2、角膜：巩膜中突出 的透明部分， R0.8cm,3、脉络膜：巩膜内层， 不透光，暗房,4、虹膜：脉络膜前部彩帘， 眼球的颜色，调节瞳孔大小,5、瞳孔：虹膜中间，调节进入光通量 D 1mm 8mm很小,1、巩膜：最外层，白色， D2.4cm,眼球横切面,三、眼睛,1.33,1.33,1.42,6、晶状体：瞳孔内液体。 n不均匀,7、睫状肌：与虹膜相联， 调节水晶体曲率，看 清远近物体,8、前房液：水晶体前， 角膜后， n = n水,9、后房液：水晶体后， 网膜前n = n水,10、视网膜：,锥形细胞：色彩，细节,黄斑点：灵敏，1中央光轴,盲点： 杆锥细胞之间,1.42,杆形细胞：黑白明暗；锥形细胞,B 简化眼模型,角膜顶O,简化眼模型,C 人眼的调节功能,78cm,约2m,青中年 ,老年 ,幼年 ,1、眼睛像方焦点与视网膜重合,1425cm 明视距离25cm,简化眼模型,2、感光范围 390nm 760nm,远物：远点(睫状肌完全放松)；近物：近点(睫状肌最大收缩),C 人眼的调节功能,3、分辨“角”, 视场角, 黄斑的最小分辨角,水平视场角约160,垂直视场角约130,最清晰的视场范围约6 7, 瞳孔直径: d=2mm 8mm;,晚上为1,白天为1,简化眼模型,D 非正常眼睛及其矫正,1、近视眼：远点不是无穷远,近视眼睛与眼镜,矫正方法：在近视眼睛前加一个凹透镜,矫正目标：将远点矫到无穷远,眼镜的度数：凹透镜的光焦度,光焦度的单位是屈光度( ) 你所戴眼镜光焦度的度数是 屈光度100,3、散光眼： 角膜是椭球形状，而正常 眼睛的角膜形状是球型的,4、白内障：晶状体液体浑浊,矫正目标：将近点矫到25cm,2、远视眼：近点是2m左右 （非明视距离）,5、当今大多数近视者，乃不良习惯 之咎也，非营养、用功之故。,矫正方法：在近视眼睛前加一个凸透镜,矫正比较困难,手术治疗,远视眼睛与眼镜,四、放大镜与目镜,放大镜,眼睛,使用助视仪器的视角U为,眼睛直接成像的视角 w 为,放大镜的角放大率为,注意：焦距一般用厘米作单位，所以，式中cm不能漏掉。,放大镜的角放大率,眼睛,1、放大镜的放大率,2、惠更斯目镜,目镜组成: 向场镜、接目镜, 光路, 视场光阑的位置,视场光阑、差丝和刻度尺安在F 2 处，即在接目镜的物方焦平面上,惠更斯目镜的光路图,向场镜,接目镜,视场光阑, 构成：向场镜 L1, 接目镜（视镜）L2，,作用：定标、放大、消像差, 光路, 视场光阑的位置：,接目镜,向场镜, 通过光心(节点)的 光线不改变方向, 平行光线折射后会 聚在L2的焦平面上, 最后成像在我们的 视网膜上,eye,视场光阑、差丝和刻度尺安在F 2 处， 即在接目镜的物方焦平面上。,惠更斯目镜的光路图, 组成：两凸面相对的平凸透镜构成, 光路,场镜,接目镜,视场 光阑,冉斯登目镜的光路图,注意：冉斯登目镜的物， 可以是像，也可以是实 物，所以，既可以测量， 又可以放大；而惠更斯 目镜的物是虚像，只能 测量，不能放大。,3、冉斯登目镜,接目镜,向场镜,使用光心和焦平面,eye, 光路, 视场光阑,视场 光阑,视场光阑、差丝和 刻度尺安在F 处(在 接目镜物方焦平面 FQ处)即在接目镜 的物方焦平面上。,冉斯登目镜的光路图,五、显微镜,1、组成及特点,两凸透镜(组)构成，物镜的焦距短,显微镜光路图,2、显微镜的角放大率,显微镜光路图,六、望远镜,1、组成及特点,两透镜(组)构成，物镜的焦距长,望远镜光路图,A 开普勒望远镜,1、 组成及特点：,2、光路,3、放大本领,两凸透镜 (组)构成,得,开普勒望远镜光路图,B 伽利略望远镜,1、组成及特点：,2、光路,3、放大本领,一凸透镜(组)和 一凹透镜(组)构成,得,伽利略望远镜光路图,七、棱镜光谱仪,分光镜,摄谱仪,单色仪,平行光(准直)管,棱镜光谱仪,2、角色散本领,角色散本 领的定义,1、基本概念,角色散本 领的计算,棱镜光谱仪,棱镜光谱仪,2、角色散本领,角色散本领,6 光阑,一、有效光阑 入射光瞳与出射光瞳,1、有效(孔径)光阑,有效(孔径)光阑：真正控制主光轴上入射光孔径的约束物,入射孔径角、出射孔径角：,透镜