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第3讲共点力的平衡及其应用一、单项选择题1(2015年甘肃天水甘谷一中月考)在如图K231所示的A、B、C、D四幅图中,滑轮本身所受的重力忽略不计,滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上,一根轻绳ab绕过滑轮,a端固定在墙上,b端下面挂一个质量为m的重物,当滑轮和重物都静止不动时,A、C、D图中木杆P与竖直方向的夹角均为,B图中木杆P竖直假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD,则以下判断中正确的是() A B C D图K231AFAFBFCFD BFDFAFBFCCFAFCFDFB DFCFAFBFD2(2016年新课标全国卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图K232所示用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中()图K232AF逐渐变大,T逐渐变大BF逐渐变大,T逐渐变小CF逐渐变小,T逐渐变大DF逐渐变小,T逐渐变小3(2015年广东广州一模)如图K233所示,重力大小为G的小物块,静止在球形碗内的图示位置物块受到的支持力大小为N,摩擦力大小为f,则()AGNf BGNCGf 图K233 图K2344如图K234所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,轻杆A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),轻杆B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前,以下分析正确的是()A绳子越来越容易断 B绳子越来越不容易断CAB杆越来越容易断 DAB杆越来越不容易断5(2015年江西崇义中学月考)如图K235所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置,如果将小球B向左推动少许,两个小球将重新达到平衡,则两个小球的受力情况与原来相比()图K235A推力F将增大B竖直墙面对小球A的弹力变小C地面对小球B的弹力一定增大D两个小球之间的距离变小6如图K236所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为90,质量为m2的小球位于水平地面上,设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN,细线的拉力大小为FT,则() AFN(m2m1)g BFNm2gCFTm1g DFTg 图K236 图K2377(2016年新课标全国卷)如图 K237,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()A. B.m Cm D2m二、多项选择题8如图K238所示,形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑,重力为G,其中b的下半部分刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上现过a的轴心施加一水平作用力F,可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端,对该过程分析,则应有()A拉力F先增大后减小,最大值是GB开始时拉力F最大为G,以后逐渐减小为0Ca、b间的压力开始最大为2G,以后逐渐减小到GDa、b间的压力由0逐渐增大,最大为G 图K238 图K2399(2014年广东珠海一中等六校联考)如图K239所示,倾角为的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态,则()AB受到C的摩擦力可能为零 BC受到水平面的摩擦力一定为零C不论B、C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向一定向左D水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等10(2016年新课标全国卷)如图K2310所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()图K2310A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化三、非选择题11(2016年辽宁朝阳三校联考)物体A的质量为2 kg,两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体A上,在物体A上另施加一个方向与水平线成角的拉力F,相关几何关系如图K2311所示,60.若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围(g取10 m/s2)图K231112(2015年广东深圳五校联考)如图K2312所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上,设小球质量m1 kg,斜面倾角30,悬线与竖直方向夹角30,光滑斜面M3 kg置于粗糙水平面上,求:(1)悬线对小球拉力的大小(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向(g10 m/s2)图K2312第3讲共点力的平衡及其应用1B解析:由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力,大小不变,即四个选项中绳子的拉力是大小相等的,根据平行四边形定则知两个力的夹角越小,则合力越大,即滑轮两边绳子的夹角越小,绳子拉力的合力越大,故D中绳子拉力合力最大,则杆的弹力最大,C中夹角最大,绳子拉力合力最小,则杆的弹力最小,顺序为FDFAFBFC.2A解析:对O点受力分析如图所示,F与T的变化情况如图D55,由图可知在O点向左移动的过程中,F逐渐变大,T逐渐变大,故选项A正确图D553D4B5B解析:对球A受力分析,A受三个力的作用,即重力GA,墙壁对A的支持力FA和B对A的静电力FBA,FA与FBA的合力等于重力,它是不变的,当小球B向左推动少许时,FBA与竖直方向的夹角逐渐变小,则可以判断出FA减小,FBA也减小,故B正确;对AB整体分析可知,FFA,故推力F也将减小,A错误;对小球B而言,它受四个力的作用,重力GB,推力F,A对B的静电力FAB,地面对B的支持力FB,由于FABFBA,FBA减小,则FAB也减小,故地面对小球B的支持力也减小,C错误;由于两球之间的静电力在减小,故两小球之间的距离在增大,D错误6B7C8BC解析:要把a拉离平面,在开始时,平面MN对a球的支持力应为0,因此a球受力分析如图D56甲所示,则sin ,所以30,拉力FG.当球a逐渐上移时,用图解法分析F的变化如图乙所示,在球a上移时,拉力F逐渐减小至0.在开始时,a、b间的压力FN2G,以后逐渐减小至G,因此正确选项为B、C. 甲 乙图D569AC解析:对于B物体,当绳子的拉力等于B物体重力沿斜面的分力时,摩擦力为零,当绳子的拉力大于B物体重力沿斜面的分力时,有向上运动的趋势,摩擦力沿斜面向下,当绳子的拉力小于B物体重力沿斜面的分力时,有向下运动的趋势,摩擦力沿斜面向上,故A正确;把B、C看成一整体受力分析,因为绳子的拉力有竖直向上和水平向右的分量,故水平面对C的摩擦力方向一定向左,水平面对C的支持力总小于B、C的总重力,故B错误,C正确,D错误10BD解析:由于物体a、b均保持静止,各绳角度保持不变,对a受力分析得,绳的拉力Tmag,所以物体a受到绳的拉力保持不变由滑轮性质,滑轮两侧绳的拉力相等,所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变,C选项错误;a、b受到绳的拉力大小、方向均不变,所以OO的张力不变,A选项错误;对b进行受力分析,如图D57所示由平衡条件得:Tcos fFcos ,Fsin FNTsin mbg.其中T和mbg始终不变,当F大小在一定范围内变化时,支持力在一定范围内变化,B选项正确;摩擦力也在一定范围内发生变化,D选项正确图D5711解:作出物体A的受力分析图如图D58所示,由平衡条件得图D58Fsin F1sin mg0Fcos F2F1cos 0由式得 FF1由式得,F要使两绳都伸直,则有F10,F20所以由式得Fmax N由式得,Fmin N故F的取值范围为 NF N.12解:以小球为研究对象,受力分析如图D59甲所示 甲 乙图D59根据平衡条件得,T与N的合力Fmg,Tcos 30得T N.(2)以小球和斜面整体为研究对象,受力分析如图乙所示由于系统静止,合力为零,则有fTcos 60 N,方向水平向左
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