1,立方体的表面展开图,浙教版义务教育实验教材八年级（上）,栾川县叫河中学六二班,2,课前准备,学生准备： 3个棱长为4cm的立方体纸盒模型；小剪刀一 把；在立方体的各个面上按要求标上16数字。,教师准备：立方体铁框模型1个；立方体纸盒模型3个； 立方体表面展开图1套。,3,A,C,B,4cm,如图，有一棱长为4cm的立方体 铁框，一只蚂蚁在A1处，一粒蜜糖在B处.试问:蚂蚁想吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？,变式 其余条件不变，蜜糖由B处改在C处，则最短路程又是多少？,4cm,身边数学,4cm,纸盒,D,A1,B1,C1,D1,4,把你们小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪开，并使六个面连在一起,然后铺平,把你所得到的图形画出来,数一数剪了几刀?比一比,有何不同?,合作学习,将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起，这样的图形叫立方体的表面展开图.,小心啊!不同的剪法会有不同的图形.,5,问题3.立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?,问题2. 立方体表面展开图的周长是小正方形边长的几倍？,问题4.立方体表面展开图还有什么规律吗？,问题思考,问题1.立方体的展开过程需要剪几刀？,立方体表面展开图的周长是小正方形边长的14倍.,需要剪七刀.,“对面”不相连.,“日”字异层见.,6,一四一型,一三二型,三个二型,二个三型,快乐数学,7,数学好玩,8,下面的图形都是立方体的展开图吗？,洞察秋毫,9,添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,共有几种添法？,动手实践,10,c,7,-1,b,a,如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、 、a、b、c，要使展开图折叠成正方体后相对两个面上的数为互为相反数,则 .,小试牛刀,11,A,B,C,D,E,F,下面的图形是正方体的平面展开图，如果把它们叠成正方体，那么哪两个面是相对的面？,慧眼明辨,12,如图是立方体的表面展开图，要求折成立方体后，使得6在前， 2在右，那么哪个面在上？,我思我想,13,A,C,B,C”（C）,4cm,如图，有一棱长为4cm的立方体纸盒，一只蚂蚁在A1处，一粒蜜糖在C处.试问:蚂蚁吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？,4cm,学以致用,转化思想,4cm,A1,B1,C1,D1,D,14,1. 本节课我们主要学习了什么?,提炼升华,“日”字异层见，,“对面”不相连.,平面“七刀”现，,整体没有“田”.,（1）四条规律,（2）两个思想,2. 课后巩固：课本“作业题”及拓展题.,转化思想,分类思想,15,变式1 如图，有一长方体的房间，地面为边长4米的正方形，房间高3米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处。试问，蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少？,课后拓展,变式2 在一个长、宽、高分别为3米，2米，2米的长方体房间内，一只蜘蛛在一面墙的中间，离天花板.米处(A点)，一只苍蝇在对面墙的中间,离地面0.1米处(B点),试问:蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短距离是多少?,祝同学们学习快乐健康成长！,16,机动题 有一个正方体，在它的各个面上分别写了、。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的是什么数？,