朝本复习(二)实数0知识结构无理数开平方开方J开立方实数1_估算和用计算器开方实数的相关概念及分类本章知识在每年中考试卷中都会出现,且经常单独考查,考查的内容主要包括:实数的相关概念及分类,估计无理数的大小,实数的大小比较,二次根式的性质及运算等典例精讲【例1】(新画中考)下列各数中.属于无理数的是()口3阮气圭道C.0D3【方法归纳】无理数指的是无限不循环小数,常见的形式有三种:吴z的形式;开方开不尽的数;构造型无限不循环小数的形式.熠记无理数的三种形式是解此类型问题的关镀【例2】(通辽中考)y4的算术平方根是()入一2B土2C.2D.2【思路点拨】先求得y4的值,内继续求所得数的算术平方根即可.【方法归纳】要注意本题实质求的是2的算术平方根,而不是4的算术平方根【例3】使式二夏有意义的的取值范围是V2一z【方法归纳二次根式有意义的条件是被开方数为非负数,有时霸要注意二次根式是否位于分母【例4】如图,数轻上有A、B、C、D四点,根据图中各点的位置,判断脚一点表示的数与4一2/5最接近?C)【恺路点拔】先确定2V6的范图,再汪出4一2/5的范图,根据数粒上点的位置得出即可。【方法归纳】估算无理数的大小的关键是找到距高该无理数最近的左右两个整数【例5】计算:(一3一8十1一y5|十V3(y2一V8.【方法归纳】有玲数的运算法则和运算律在实数范国内休适用,按照实数的运算颂序进行运算,对于鲑化简的应先化简后计算“二l亨丘O).“_二步(“笋0),负数的绝对值是它的相反数03)牲合集训一选择题(每小题3分,共30分1.若V3一m为二次根式,则的取值范围是()A小3B3D.心32.下列二次根式是最简二次根式的为3A.293aB.V8zzCv一D.A/灵3(常德中考改编下列各数:音.7【.溏.0./盲.其中无理数的个数是C)A.1个马2个习8个D.4个+VS1的算术平方根是A9B士9C土3D.35.(福州中考)a的相反数是A|a|巳廷QC.一QT)(/夏6.如图,数轴上A、B两点分别对应实数45,则下列结论正确的是()园4一a一r一A.a十00B.a20C.a一00D.|a|一|二07.下列计算正确的是()A.y5一V3一V2B.V8-+vV2一4C.V27二3/3D.(1+y27(1一y一1