湖南省醴陵二中2012届高三数学第三次月考 文【会员独享】湖南省醴陵二中2012届高三第三次月考（数学文）满分 150分 时量 120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项是正确的）.1.设全集U=MN=1,2,3,4,5,MCuN=2,4,则N=( )A1,2,3 B. 1, 3,5 C. 1,4,5 D. 2,3,42. 下列命题中的假命题是( )A. B. C. D. 3、已知等比数列满足，则 A. 64 B. 81 C. 128 D. 2434下面不等式成立的是( )A BC D5在中，AB=3，AC=2，BC=，则 ( )A B C D 6、.曲线在点M（，0）处的切线的斜率为( )A. B. C. D. 7、中，是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（ ）锐角三角形 钝角三角形 等腰直角三角形 以上均错8、规定运算“*”如下：当时，当时，则函数的值域为（ ） A. R B. C 或 D. 二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应号后的横线上。（一）选做题（请考生在9、10两题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）9.若函数是偶函数，则a=_。10、已知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9, g(-2)=3,则f(2)=_.（二）必做题（1116题）11、函数的定义域为_.12、数列的前项和为，若，则13方程在区间内的解是 14、函数在上的最大值与最小值的差等于_ 15. 若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示（单位：厘米），则它的侧视图面积为_16如图，将直角三角板和的直角三角板拼在一起，其中直角三角板的斜边与 直角三角板的角所对的直角边重合. 若，则 ， .三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本题满分12分)已知函数的零点为，（1）试求的值；（2）解不等式。18、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（）求的最大值。19.(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和20、（本小题满分13分）运货车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60x100），假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，付给司机的工资是每小时14元。（1） 求这次行车总费用y关于x的表达式（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值。21、(本题满分13分)对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”（1）若，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”；（3）若数列满足，为常数求数列前项的和22、(本题满分13分)已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点（1）求的值； （2）若1是其中一个零点，求的取值范围；（3）若，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。醴陵二中高三2012届第三次月考试题参考答案（文科） 14. 20 15 3 16 三解答题17、(12分)解 （1）由已知得 （2）由得所以不等式的解集为19（），由，+两式相减得20（本题满分13分）解（1）汽车耗油费用 司机工资 （2）故函数在上递减递增又当费用的最小值为 21. (13分)故数列是“M类数列”， 对应的实常数分别为4分（2）证明：若数列是“M类数列”， 则存在实常数，使得对于任意都成立，且有对于任意都成立，因此对于任意都成立，故数列也是“M类数列” 对应的实常数分别为8分+ 13分22（13分）（1）解：， 在上是减函数，在上是增函数，当时，取到极小值，即 4分 在上是增函数，且函数在上有三个零点，即 故的取值范围为8分即 10分h(x)在（0，2）上单调递减，在（2，）上单调递增又，h(2)=ln2-10，h(x)与x轴有两个交点过点（2，5）可作2条曲线y=g(x)的切线. 13分- 8 - / 8