1,通信原理,2,通信原理,第4章 信 道,3,第4章 信 道,信道分类： 无线信道 电磁波（含光波） 有线信道 电线、光纤 信道中的干扰： 有源干扰 噪声 无源干扰 传输特性不良 本章重点： 介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。,4,第4章 信 道,4.1 无线信道 无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制 地球大气层的结构 对流层：地面上 0 10 km 平流层：约10 60 km 电离层：约60 400 km,5,电离层对于传播的影响 反射 散射 大气层对于传播的影响 散射 吸收,第4章 信 道,6,第4章 信 道,电磁波的分类： 地波 频率 2 MHz 有绕射能力 距离：数百或数千千米 天波 频率：2 30 MHz 特点：被电离层反射 一次反射距离： 4000 km 寂静区：,7,视线传播： 频率 30 MHz 距离: 和天线高度有关 (4.1-3) 式中，D 收发天线间距离(km)。 例 若要求D = 50 km，则由式(4.1-3) 增大视线传播距离的其他途径 中继通信： 卫星通信：静止卫星、移动卫星 平流层通信：,第4章 信 道,m,8,第4章 信 道,散射传播 电离层散射 机理 由电离层不均匀性引起 频率 30 60 MHz 距离 1000 km以上 对流层散射 机理 由对流层不均匀性（湍流）引起 频率 100 4000 MHz 最大距离 600 km,9,第4章 信 道,流星流星余迹散射 流星余迹特点 高度80 120 km，长度15 40 km 存留时间：小于1秒至几分钟 频率 30 100 MHz 距离 1000 km以上 特点 低速存储、高速突发、断续传输,10,第4章 信 道,4.2 有线信道 明线,11,第4章 信 道,对称电缆：由许多对双绞线组成 同轴电缆,12,第4章 信 道,光纤 结构 纤芯 包层 按折射率分类 阶跃型 梯度型 按模式分类 多模光纤 单模光纤,13,损耗与波长关系 损耗最小点：1.31与1.55 m,第4章 信 道,14,第4章 信 道,4.3 信道的数学模型 信道模型的分类： 调制信道 编码信道,15,第4章 信 道,4.3.1 调制信道模型 式中 信道输入端信号电压； 信道输出端的信号电压； 噪声电压。 通常假设： 这时上式变为： 信道数学模型,16,第4章 信 道,因k(t)随t变，故信道称为时变信道。 因k(t)与e i (t)相乘，故称其为乘性干扰。 因k(t)作随机变化，故又称信道为随参信道。 若k(t)变化很慢或很小，则称信道为恒参信道。 乘性干扰特点：当没有信号时，没有乘性干扰。,17,第4章 信 道,4.3.2 编码信道模型 二进制编码信道简单模型 无记忆信道模型 P(0 / 0)和P(1 / 1) 正确转移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) 错误转移概率 P(0 / 0) = 1 P(1 / 0) P(1 / 1) = 1 P(0 / 1),18,第4章 信 道,四进制编码信道模型,19,第4章 信 道,4.4 信道特性对信号传输的影响 恒参信道的影响 恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道 恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。线性系统中无失真条件： 振幅频率特性：为水平直线时无失真 左图为典型电话信道特性 用插入损耗便于测量,(a) 插入损耗频率特性,20,第4章 信 道,相位频率特性：要求其为通过原点的直线， 即群时延为常数时无失真 群时延定义：,21,第4章 信 道,频率失真：振幅频率特性不良引起的 频率失真 波形畸变 码间串扰 解决办法：线性网络补偿 相位失真：相位频率特性不良引起的 对语音影响不大，对数字信号影响大 解决办法：同上 非线性失真： 可能存在于恒参信道中 定义： 输入电压输出电压关系 是非线性的。 其他失真： 频率偏移、相位抖动,22,第4章 信 道,变参信道的影响 变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。 变参信道举例：天波、地波、视距传播、散射传播 变参信道的特性： 衰减随时间变化 时延随时间变化 多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。 下面重点分析多径效应,23,第4章 信 道,多径效应分析： 设 发射信号为 接收信号为 (4.4-1) 式中 由第i条路径到达的接收信号振幅； 由第i条路径达到的信号的时延； 上式中的 都是随机变化的。,24,第4章 信 道,应用三角公式可以将式(4.4-1) 改写成： (4.4-2) 上式中的R(t)可以看成是由互相正交的两个分量组成的。这两个分量的振幅分别是缓慢随机变化的。 式中 接收信号的包络 接收信号的相位,缓慢随机变化振幅,缓慢随机变化振幅,25,第4章 信 道,所以，接收信号可以看作是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号： 结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。 这种包络起伏称为快衰落 衰落周期和码元周期可以相比。 另外一种衰落：慢衰落 由传播条件引起的。,26,第4章 信 道,多径效应简化分析：设 发射信号为：f(t) 仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - ) 其中：A 传播衰减， 0 第一条路径的时延， 两条路径的时延差。 求：此多径信道的传输函数 设f (t)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：,27,第4章 信 道,（4.4-8） 则有 上式两端分别是接收信号的时间函数和频谱函数 ， 故得出此多径信道的传输函数为 上式右端中，A 常数衰减因子， 确定的传输时延， 和信号频率有关的复因子，其模为,28,第4章 信 道,按照上式画出的模与角频率关系曲线： 曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。,图4-18 多径效应,29,图4-18 多径效应,第4章 信 道,定义：相关带宽1/ 实际情况：有多条路径。 设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽1/m 多径效应的影响： 多径效应会使数字信号的码间串扰增大。为了减小码间串扰的影响，通常要降低码元传输速率。因为，若码元速率降低，则信号带宽也将随之减小，多径效应的影响也随之减轻。,30,第4章 信 道,接收信号的分类 确知信号：接收端能够准确知道其码元波形的信号 随相信号：接收码元的相位随机变化 起伏信号：接收信号的包络随机起伏、相位也随机变化。 通过多径信道传输的信号都具有这种特性,31,第4章 信 道,4.5 信道中的噪声 噪声 信道中存在的不需要的电信号。 又称加性干扰。 按噪声来源分类 人为噪声 例：开关火花、电台辐射 自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声,32,第4章 信 道,热噪声 来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。 热噪声电压有效值： 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波兹曼常数； T 热力学温度（K）； R 阻值（）； B 带宽（Hz）。 性质：高斯白噪声,33,第4章 信 道,按噪声性质分类 脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间隔时间短得多。其频谱较宽。电火花就是一种典型的脉冲噪声。 窄带噪声：来自相邻电台或其他电子设备，其频谱或频率位置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种非所需的连续的已调正弦波。 起伏噪声：包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和宇宙噪声等。 讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。,34,第4章 信 道,窄带高斯噪声 带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声 窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。 窄带高斯噪声功率： 式中 Pn(f) 双边噪声功率谱密度,35,第4章 信 道,噪声等效带宽： 式中 Pn(f0) 原噪声功率谱密度曲线的最大值 噪声等效带宽的物理概念： 以此带宽作一矩形 滤波特性，则通过此 特性滤波器的噪声功率， 等于通过实际滤波器的 噪声功率。 利用噪声等效带宽的概念， 在后面讨论通信系统的性能时， 可以认为窄带噪声的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。,接收滤波器特性,噪声等效带宽,36,第4章 信 道,4.6 信道容量 信道容量 指信道能够传输的最大平均信息速率。 4.6.1 离散信道容量 两种不同的度量单位： C 每个符号能够传输的平均信息量最大值 Ct 单位时间（秒）内能够传输的平均信息量最大值 两者之间可以互换,37,第4章 信 道,计算离散信道容量的信道模型 发送符号：x1，x2，x3，xn 接收符号： y1，y2，y3，ym P(xi) = 发送符号xi 的出现概率 ， i 1，2，n； P(yj) = 收到yj的概率， j 1，2，m P(yj/xi) = 转移概率， 即发送xi的条件下收到yj的条件概率,38,第4章 信 道,计算收到一个符号时获得的平均信息量 从信息量的概念得知：发送xi时收到yj所获得的信息量等于发送xi前接收端对xi的不确定程度（即xi的信息量）减去收到yj后接收端对xi的不确定程度。 发送xi时收到yj所获得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj) 对所有的xi和yj取统计平均值，得出收到一个符号时获得的平均信息量： 平均信息量 / 符号 ,39,第4章 信 道,平均信息量 / 符号 式中 为每个发送符号xi的平均信息量，称为信源的熵。 为接收yj符号已知后，发送符号xi的平均信息量。 由上式可见，收到一个符号的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而发送符号的信息量原为H(x)，少了的部分H(x/y)就是传输错误率引起的损失。,40,第4章 信 道,二进制信源的熵 设发送“1”的概率P(1) = ， 则发送“0”的概率P(0) 1 - 当 从0变到1时，信源的熵H()可以写成： 按照上式画出的曲线： 由此图可见，当 1/2时， 此信源的熵达到最大值。 这时两个符号的出现概率相等， 其不确定性最大。,41,第4章 信 道,无噪声信道 信道模型 发送符号和接收符号 有一一对应关系。 此时P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。 因为，平均信息量 / 符号 H(x) H(x/y) 所以在无噪声条件下，从接收一个符号获得的平均信息量为H(x)。而原来在有噪声条件下，从一个符号获得的平均信息量为H(x)H(x/y)。这再次说明H(x/y)即为因噪声而损失的平均信息量。,42,第4章 信 道,容量C的定义：每个符号能够传输的平均信息量最大值 (比特/符号) 当信道中的噪声极大时，H(x / y) = H(x)。这时C = 0，即信道容量为零。 容量Ct的定义： (b/s) 式中 r 单位时间内信道传输的符号数,43,第4章 信 道,【例4.6.1】设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。试画出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。 【解】此信道模型画出如下：,44,第4章 信 道,此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符号） 而条件信息量可以写为 现在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128， 并且考虑到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改写为,45,第4章 信 道,平均信息量 / 符号H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.9