江苏省东海县青湖中学八年级数学下册 11.1你的判断对吗 学案（无答案） 苏科版11.1 你的判断对吗？ 班级 姓名 学号 学习目标:知识与能力目标：1.经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行试验验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明.2.在交流中，感受数学思考的合理性和严密性.3渗透辨证唯物注意思想。情感与态度目标：培养学生热爱数学，对数学浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，独立思考、勇于创新的学习精神，形成良好的个性品质。学习难点 体会证明的必要性。教学过程一、课前预习与导学 1、图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.二、新课(一)、情境创设：观察、思考和实验是人类发明、创造的发端，我们曾通过观察、操作、实验等探索活动，发现了许多正确的结论。所有探索活动获得的结论都正确吗？1、如图，从一只透明的空玻璃杯的侧面能看到杯子下面放了一枚硬币.如果向杯中注水，猜一猜这时从杯子的侧面还能看到这枚硬币吗？试一试，你看到了硬币吗？2、装有半杯水的透明玻璃杯中，插入一根笔直的筷子，这时我们会看到什么结论呢？答：进入水里的部分被弯折了并且变大了.小结：生活中有时会产生错觉，数学中有时也有类似的现象。 (二)、探索活动：活动一：如图，两条线段AB与CD那一条长一些？先猜一猜，再量一量.活动二：如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想.三、例题讲解例1、你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想。例2、如图是一张88的正方形纸片，把它剪成4块，按图所示重新拼合.这4块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？试试看，并与全班同学交流。说明：本例题应主要让学生自己通过分组合作共同研究，判断能否完成这样的拼图，进一步感受到仅凭观察、猜想、操作、实验是不够的，强调我们在以后的数学学习中要学会说理.例3、一位老农有一块地，形状是平行四边形，地里有一口水井，他将水井与地的4角分别相连，把地分成4块，然后对他的儿子说：“地分给你们了，每人各取相对的两块；水井不分，两家共用。”精明的弟弟要求先选，在看到土地后果断地选择了两地，同学们，老实的哥哥吃亏了吗？.四、课堂练习：课本P128页练习题1、2， 五、小结与思考(一)小结 本节课你有什么收获？通过刚才的实验、观察、操作活动，我们感受到实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会说理！思考：假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？六、布置作业课本P128 习题9.1 第1、2题【课后作业】班级_姓名_学号_1下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( ) A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据地推理.2下列说法正确的是（ ）A经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否。B推理是科学家的事，与我们没有多大关系。C所有的等腰直角三角形都相似D同位角相等3通过观察你能肯定的是( ) A.图形中线段是否相等; B.图形中线段是否平行C.图形中线段是否相交; D.图形中线段是否垂直如果一个三角形的4下列问题你不能肯定的是( ) A.一支铅笔和一瓶矿泉水的体积大小关系; B.三角形的内角和 C. 三角形与矩形的面积关系; D. n边形的外角和5下面的判断是否正确？请说明理由。（1）如果ab，bc，那么ac（2）已知线段AB=3cm，线段BC=2cm，则线段AC=5cm。（3）如果ab，bc，那么ac（4）如果线段a+bc，那么线段a、b、c一定能构成三角形。（5）等腰三角形的底角一定是锐角。(6) 如果两个三角形的面积相等，则它们一定全等。6下面的判断是否正确,为什么?（1）对于所有的自然数n,n的末位数都不是2。（2）当n=0,1,2,3,4,5时,n+n的值是偶数吗?你能否得到结论:对于所有的自然数n, n+n的值都是偶数。7. 下图中两条直线的位置关系如何?请你先观察,再用量角器度量两条直线的夹角各是多少度,然后与同学们交流,你们的结论一样吗?8有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f。有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为_，b的对面为_，c的对面为_。9.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放在其中某个箱子内，并且（1）红箱子上写着：“苹果在这个箱子里”。（2）黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里”。（3）蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里”。已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的。你能判断苹果在哪个箱子里吗？10.地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他 请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是： 甲：3号是欧洲，2号是美洲；乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；丙：1号是亚洲，5号是非洲；丁：4号码是非洲，3号是大洋洲；戊：2号码是欧洲，5号是美洲；地理老师说：“你们每个人都认对了一半”，请问，每个号码各代表什么洲呢？ 4 / 4