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第11章 全等三角形复习练习题一、选择题1如图,给出下列四组条件:;其中,能使的条件共有( )A1组B2组C3组D4组2.如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处若,则等于( )3.如图(四),点是上任意一点,还应补充一个条件,才能推出从下列条件中补充一个条件,不一定能推出的是( )AB CDCADPB图(四)A B C D 4.如图,在ABC与DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使ABCDEF,不能添加的一组条件是( ) (A)B=E,BC=EF(B)BC=EF,AC=DF (C)A=D,B=E(D)A=D,BC=EF5如图,ABC中,C = 90,AC = BC,AD是BAC的平分线,DEAB于E,若AC = 10cm,则DBE的周长等于( )A10cm B8cm C6cm D9cm6 如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )1处2处3处4处7某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是( )A带去 B带去 C带去 D带去8如图,在中, ,是的垂直平分线,交于点,交于点已知,则的度数为( )A B C D9如图,=30,则的度数为( )A20 B30C35 D4010如图,ACAD,BCBD,则有( )AAB垂直平分CD BCD垂直平分ABCABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACBADCEB11尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是( )ASAS BASA CAASDSSS 12.如图, C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定13如图,OP平分,垂足分别为A,B下列结论中不一定成立的是( )A B平分C D垂直平分14.如图,已知那么添加下列一个条件后,ABCD仍无法判定的是( )A BCDOBAPODPCAB15.观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是( )第1个第2个第3个ABCD二、填空题1.如图,已知,要使 ,可补充的条件是 (写出一个即可)2.如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,且AB=5cm,则DEB的周长为 _3.如图,请你添加一个条件: ,使(只添一个即可)4.如图,在ABC中,C=90ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米,BC=8厘米,DC=6厘米,则点D到直线AB的距离是_厘米。DOCBABACEBD5.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第5个大三角形中白色三角形有 个 6.已知:如图,OADOBC,且O70,C25,则AEB_度.7如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:AD=BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP;AOB=60.恒成立的结论有_(把你认为正确的序号都填上)。8.如图所示,AB = AD,1 = 2,添加一个适当的条件,使ABC ADE,则需要添加的条件是_.OABCDEAB D E C三、解答题1.如图,已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE.2.如图,在中,分别以为边作两个等腰直角三角形和,使(1)求的度数;(2)求证: 3.如图,在ABE中,ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证:(1) ABCAED; (2) OBOE .EDCBA4.如图,D是等边ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由5.如图,在ABC和DCB中,AB = DC,AC = DB,AC与DB交于点MB CA DMN(1)求证:ABCDCB ;(2)过点C作CNBD,过点B作BNAC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论6.(如图,四边形的对角线与相交于点,求证:(1);DCBAO1234(2)7如图,在和中,现给出如下三个论断:;请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题21(1)写出所有的真命题(写成“”形式,用序号表示):(2)请选择一个真命题加以证明 你选择的真命题是:证明:8.已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,ABDC,BECF,BC求证:OAOD9如图,ABC中,BAC=90度,AB=AC,BD是ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F求证:BD=2CEBDCFA郜E10.如图,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明11(7分)已知:如图,DCAB,且DC=AE,E为AB的中点,(1)求证:AEDEBC(2)观看图前,在不添辅助线的情况下,除EBC外,请再写出两个与AED的面积相等的三角形(直接写出结果,不要求证明):12如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DEAC于E,BFAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由
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