灌云县伊芦中学7.1 正切 教学案年级九年级学科数学执笔 审核使用周次课题7.1 正切 课型新授章节7.1 四 上课时间 班级姓名学习小组学习目标了解锐角的正切概念，借助于计算器求正切值。掌握正切值随角度增大而增大的变化规律 重点难点求正切值及在图形中的应用正确理解并表示出角的正切值教 学 过 程二次备课 一、自学：1下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 2思考与探索一 除了用A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.（2） 可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.发现：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？ 结论：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。3正切的定义：在直角三角形中，我们将A的对边与它的邻边的比称为A的正切，记作 tanA对边a二、例题点拨：1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。通过上述计算，你有什么发现？ 解析：互余两角的正切值互为倒数2如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求ACD 、BCD的正切值解析： 等角的正切值相等 课后练习：邻边b对边a1在直角ABC中,C=90,a、b分别是A的对边与邻边,把_叫做A的正切,记做_,即_.2当锐角越来越大时, 的正切值越来_.3如图,在t中,90,30,为上一点且:4：1，于，连结，则tanCFB的值等于( ) 教后笔记 3用心 爱心 专心