,七 整理与复习 第1课时 数的世界,课时目标,1.理解分数乘、除法的意义、倒数的意义、分数乘、除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，并能正确地进行分数四则混合运算。 2.掌握比的意义及比的基本性质，理解比与分数、除法的关系，会求比值和化简比。 3.理解百分数的意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。,分数乘法算式意义：,分数与整数相乘的意义:既可以表示求几个几分之几相加的和是多少？又可以表示求一个数的几分之几是多少？,表示（ 16个 是多少？或16的 是多少？）,表示（已知两个因数的积是 ，与其中的一个因数是 ，求另一个因数是多少？）,分数除法算式的意义：,表示已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数是多少？,分数乘、除法的计算法则：,分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；,分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。计算时要先约分，再相乘。,4,甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,分数连乘、连除和乘除混合运算：为了简便，分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。在分数连除或分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数就可以了。,4,倒数的意义,倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。,求倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。,比的意义：,两个数的比表示两个数相除。,比的基本性质：,比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。,12,12,化简比：,比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。,求比值和化简比的核心区别：,求比值的结果一定要是一个数， 化简比的结果一定要是一个比。,2、百分数的意义以及百分数和小数、分数的互化。,（1）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。（百分数又叫做百分率或百分比） 百分数只表示两个量的倍数关系，不表示具体数量，百分数后面不能带单位。,把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。,（2）百分数和小数、分数的互化。,百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。,（2）百分数和小数、分数的互化。,3、用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。,（1）某校男教师与女教师的人数比是3:5，女教师占 全校教师总数的（ ），男教师占全校教师总数的 （ ），女教师是男教师的（ ），男教师是女教师的（ ）。,（2）一个三角形三个内角度数的比是5:3:2，其中最小的一个角是（）度，这是个（）角三角形。 （3）小明家养了30只鸭，养鸡的只数与鸭的比是 2 : 3 ，鸡有多少只？,（5）某化肥厂2007年计划生产化肥12万吨，实际生产了15万吨。实际产量是计划的百分之几？,（6）一堆煤有5吨，用去了 ，用去多少吨？,（7）某工程队修一条路，已经修了80千米，占全 长的 ，这条路全长多少千米？,课堂小结,分数的运算,比与百分数,解决问题,分数乘、除法,分数四则混合运算,比,百分数,