第四章指数函数、对数函数与幂函数,4.1指数与指数函数,4.1.1实数指数幂及其运算,第1课时集合的概念,必备知识探新知,关键能力攻重难,课堂检测固双基,素养作业提技能,素养目标定方向,素养目标定方向,必备知识探新知,(1)定义：给定大于1的正整数n和实数a，如果存在实数x，使得_，则x称为a的n次方根 (2)表示：,n次方根,知识点 一,xna,提示：不一定是非负数，其范围由n的奇偶决定；当n为奇数时，aR；当n为偶数时，a0,根式,知识点 二,根指数,a,a,|a|,分数指数幂的意义,知识点 三,当a0且t是无理数时，at是一个确定的_ 思考：当a0时，式子ax中的x的范围是什么？ 提示：xR,无理数指数幂,知识点 四,实数,(1)aras_ (2)(ar)s_ (3)(ab)r_,实数指数幂的运算法则(a0，b0，r，sR),知识点 五,ars ars arbr,关键能力攻重难,n次方根的概念及相关问题,题型探究,题型 一,典例剖析,典例 1,对点训练,2,3)(3，),1,根式与分数指数幂的互化,题型 二,典例剖析,典例 2,分析利用分数指数幂的定义求解,规律方法：根式与分数指数幂互化的规律 (1)根指数化为,分数指数的分母，被开方数(式)的指数分数指数的分子 (2)在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算法则解题,对点训练,有理(实数)指数幂的运算法则的应用,题型 三,典例剖析,典例 3,分析利用幂的运算法则计算,规律方法：指数幂的一般运算步骤是：有括号先算括号里的；无括号先做指数运算负指数幂化为正指数幂的倒数底数是负数，先确定符号，底数是小数，先要化成分数，底数是带分数，先要化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质,对点训练,典例剖析,典例 4,易错警示,课堂检测固双基,素养作业提技能,